Esercizi su funzioni quasi elementari

Esercizi su funzioni quasi elementari

Esercizio 1. Disegnare il graco delle seguenti funzioni:

1. f(x) = x − 1 2. f(x) = x ³ + 1 3. f(x) = x ³ − 4 4. f(x) = x ⁴ + 2 5. f(x) = x ⁵ − 10 6. f(x) = e ^x − 1 7. f(x) = e ^x + 7 8. f(x) = e ^x − ³ ₂ 9. f(x) = e ^x + ⁵ ₃ 10. f(x) = e ^−x + 4 11. f(x) = e ^−x − ⁷ ₄ 12. f(x) = log(x) + 3 13. f(x) = log(x) − ¹ ₃ 14. f(x) = log(x) + √

2 15. f(x) = log(x) − π

Suggerimento: basta eettuare la traslazione verticale delle funzioni elementari indicate, si veda la lezione 12 per i dettagli. Per ripassare le funzioni elementari si vedano le lezioni 10 e 11.

Per vericare che il graco disegnato sia corretto si può utilizzare geogebra, o wolframalpha o altri software o motori computazionali.

Esercizio 2. Disegnare il graco delle seguenti funzioni:

1. f(x) = (x + 1) ³ 2. f(x) = (x − 3) ² 3. f(x) = (x + 5) ⁴ 4. f(x) = (x − 2) ⁵ 5. f(x) = e ^x−2 6. f(x) = e ^x+4 7. f(x) = e ^x−

8. f(x) = e ^x+

9. f(x) = log(x + 1) 10. f(x) = log(x − 8) 11. f(x) = log

 x + 1

3



12. f(x) = log(x − √ 3) 13. f(x) = log(x + 2π)

1

Suggerimento: basta eettuare la traslazione orizzontale delle funzioni elementari indicate, si veda la lezione 12 per i dettagli. Per ripassare le funzioni elementari si vedano le lezioni 10 e 11.

Per vericare che il graco disegnato sia corretto si può utilizzare geogebra, o wolframalpha o altri software o motori computazionali.

Esercizio 3. Disegnare il graco delle seguenti funzioni:

1. f(x) = |x|

2. f(x) = |x ² | 3. f(x) = |x ³ | 4. f(x) = |x ⁴ | 5. f(x) = |x ⁵ | 6. f(x) = |e ^x | 7. f(x) = |e ^−x | 8. f(x) = | log(x)|

9. f(x) = | log

(x)|

Suggerimento: si veda la lezione 12 per il valore assoluto di funzioni elementari. Per ripassare le funzioni elementari si vedano le lezioni 10 e 11.

Per vericare che il graco disegnato sia corretto si può utilizzare geogebra, o wolframalpha o altri software o motori computazionali.

Esercizio 4. Disegnare il graco delle seguenti funzioni:

1. f(x) = (x − 2) ³ + 1 2. f(x) = (x + 3) ⁴ + 5 3. f(x) = (x + 1) ⁵ − 2 4. f(x) = (x − 5) ⁷ − 3 5. f(x) = e ^x+1 − 1 6. f(x) = e ^x+4 + 5 2 7. f(x) = e ^x−2 + 3 8. f(x) = e ^x−5 − 7 3 9. log(x − 1) + 2 10. log(x − 1) − 4 11. log(x + 3) + 6 12. log(x + 4) + 3 4 13. |x − 4| + 1 14. |x + 3| − 2 15. |x − 1| − 4 16. |x + 5| + 3 17. |x ² − 1| − 4 18. |x ³ + 2| − 1

2

19. |e ^x+3 | − 6 20. |e ^x−2 | + 5 21. | log(x + 3)| + 4 22. | log(x − 5)| + 4

Suggerimento: studiare la lezione 12. Per ripassare le funzioni elementari si vedano le lezioni 10 e 11.

Per vericare che il graco disegnato sia corretto si può utilizzare geogebra, o wolframalpha o altri software o motori computazionali.

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