SOLLECITAZIONI DEGLI OCCUPANTI NEGLI AUTOVEICOLI
A SEGUITO D’URTO DA TERGO
LA FORMULETTA DEL LOGARITMO NATURALE DI 9
Premessa
Sono sicuramente diversi, per non dire molti, i casi di lesioni al rachide a seguito di tampona- mento in cui Compagnie d’assicurazione e Tribunali hanno deciso e liquidato i risarcimenti sulla base di quello che chiamo bonariamente la formuletta del logaritmo naturale di 9.
Infatti nella determinazione peritale delle sollecitazioni subite dagli occupanti di veicoli colpiti da tergo (veicoli tamponati) alcuni periti in infortunistica stradale si ostinano ad usare la citata for- mula che qualcuno si azzarda anche ad attribuire nientemeno che alla Direzione del Servizio Pro- gettazione Carrozzerie dell’Alfa Romeo.
Personalmente non ho mai creduto che la Sezione Progettazione della casa di Arese potesse esse- re autrice e divulgatrice di un procedimento di calcolo privo di qualsiasi fondamento tecnico e scientifico. Questa mia fondata opinione é stata interamente confermata dalle mie brevi ricerche fat- te direttamente alla presunta fonte. Mi sono infatti messo in contatto con l’Alfa Romeo di Arese e da qui sono stato indirizzato alla Fiat-Auto di Torino (ing. Lombardo - Rischi prodotto): malgrado diverse ricerche qui non è stato possibile risalire alla fonte della citata formula che, comunque, oggi non viene sicuramente utilizzata nel settore.
È quindi opportuno fare chiarezza e capire, almeno nelle grandi linee, quali sono le problemati- che che peritalmente si devono conoscere ed affrontare per poter rispondere ai quesiti relativi alla quantificazioni delle sollecitazioni degli occupanti di un veicolo tamponato.
Meccanica delle Sollecitazioni
In generale
Nella fattispecie si affronta il problema delle sollecitazioni subite da un occupante di un veicolo durante ed a seguito di un tamponamento (urto da tergo).
Su questo argomento l’ attuale letteratura scientifica italiana mi risulta lacunosa mentre conosco ed esistono diverse pubblicazioni germaniche, austriache e svizzere in materia.
Fondamentale rimane quindi da capire cosa succede al momento dell’urto e come questo si pro- paga fino al conducente.
Base del ragionamento
Deformazioni
Quando parliamo delle deformazioni di una struttura (frontale, posteriore, ecc.) pensiamo sempre congiuntamente ad una deformazione plastica combinata con una deformazione elastica.
Ad impatto avvenuto potremo sempre solo constatare e quantificare la deformazione plastica mentre quella elastica non è più percettibile in quanto i lamierati e le diverse strutture hanno riac- quistato la loro forma iniziale.
Nell’urto assistiamo quindi prima ad una compressione elastica della struttura. Terminata la ca- pacità assorbente elastica di questa, la compressione continua con la deformazione permanente del- la struttura stessa.
Caratteristica della deformazione
Ogni struttura durante il processo di compressione, fisicamente è paragonabile ad una molla (op- posizione all’azione di compressione) con una sua caratteristica ben precisa.
Questa qualità, viene definita durezza al molleggiamento ed espressa nel nostro settore in kN/m.
Questa caratteristica dipende ovviamente dal tipo di struttura interessata: sicuramente, a titolo di esempio, la caratteristica del frontale di un’Alfa Romeo 33 non sarà mai identica a quella del poste- riore di una Ford Sierra.
Deformazioni nella zona di impatto
Nel tamponamento fra due veicoli abbiamo deformazioni più o meno importanti (elastiche e pla- stiche) sia nel frontale del veicolo tamponante che nella parte posteriore del veicolo tamponato.
Infatti il fenomeno è solo paragonabile a due molle di caratteristiche differenti che si oppongono in un’azione di compressione. Le deformazioni plastiche rimanenti saranno quindi solo in funzione delle caratteristiche delle rispettive strutture.
Di conseguenza, affrontare la problematica delle sollecitazioni degli occupanti in un tampona- mento senza considerare congiuntamente il quadro delle deformazioni permanenti di entrambi i vei- coli, significa non conoscere i concetti fondamentali della tecnica: questo è scientificamente errato e peritalmente inammissibile.
Accelerazione del veicolo
Nella collisione si assiste quindi prima alla compressione elastica, quindi a quella plastica e, solo raggiungendo il limite di cedimento della struttura il veicolo subisce la conseguente variazione di velocità (accelerazione).
Fintanto che il veicolo non viene accelerato, a livello di sedile, non succede assolutamente niente di particolare.
Di conseguenza la dinamica che interessa l’occupante non può essere contemporanea al momen- to dell’impatto (tamponamento) ma risulta sempre ritardata nel tempo.
Origine della sollecitazione dell’occupante
Per il principio dell’inerzia (conservazione dello stato di quiete o di moto) l’occupante tende a rimanere fermo quando il veicolo tamponato è fermo, o a continuare nello spostamento mantenendo la propria velocità quando il veicolo tamponato è in movimento.
La sollecitazione dell’occupante dipende quindi dal contrasto che si sviluppa fra il suo corpo ed il sedile (non fra i due veicoli).
In pratica nella fattispecie, pur parlando di corpo dell’occupante, si considera in effetti solo il suo tronco ossia la parte appoggiata sul sedile e sostenuta dallo schienale dello stesso.
Le eventuali lesioni nella zona del rachide sono da ricondurre alla dinamica (biomeccanica) che subentra al momento dell’azione di spinta (accelerazione) effettuata dallo schienale sul tronco del passeggero ed al conseguente comportamento del suo capo.
Di conseguenza, affrontare la problematica delle sollecitazioni degli occupanti in un tampona- mento senza considerare le caratteristiche fisiche del soggetto (altezza, peso, ecc.) e quelle del sedi- le (schienale ed imbottitura) significa non conoscere i concetti fondamentali della tecnica: questo è scientificamente errato e peritalmente inammissibile.
Biomeccanica del capo
La dinamica del movimento del capo, al momento in cui il tronco dell’occupante viene accelera- to per urto da tergo, è quella di tendere a rimanere al proprio posto mentre il tronco, sotto di esso, avanza bruscamente (principio dell’inerzia).
Meccanicamente abbiamo quindi, a livello delle cervicali, innanzitutto un’azione di taglio o di tranciatura e non di flessione. La prima conseguenza é quindi un movimento di spostamento oriz- zontale delle singole vertebre.
Il piegamento indietro del capo (flesso-tensione) è azione secondaria e conseguenza delle diverse componenti (spinta e azione di ritenzione, tensioni e compressioni, struttura della zona vertebrale e delle eventuali superfici di appoggio come imbottitura o poggiatesta). A questo punto non è possibi- le dimenticare che nella flessione della colonna vertebrale riscontriamo da un lato trazione e
dall’altro compressione che agisce sulle vertebre stesse.
Meccanica del sedile
Ai fini della determinazione delle sollecitazioni dell’occupante si deve considerare la struttura (schienale) che ne origina l’accelerazione. Si noti che si considera che l’interessato sia perfettamen- te seduto e appoggiato al sedile al momento della collisione: in caso contrario oltre a quanto spiega- to qui di seguito, si deve pure considerare la distanza fra il piano d’appoggio dello schienale e la schiena trattandosi di un’ulteriore problematica (collisione fra schienale ed occupante).
Nello schienale riscontriamo due effetti di molleggio (ammortizzazione della spinta): uno è quel- lo della compressione dell’imbottitura, l’altro è quello della flessione della struttura dello schienale stesso.
L’imbottitura ha una caratteristica quasi interamente elastica. Quando lo schienale viene caricato (controspinta d’accelerazione) questa fa da cuscino fra la struttura e la schiena dell’occupante e viene compressa fino a diventare solidale con la struttura vera e propria dello schienale.
Di conseguenza, a livello dell’imbottitura, abbiamo un fenomeno di compressione con una carat- teristica di molleggio ben definita e tipica dell’imbottitura di quel sedile specifico.
La struttura dello schienale è sempre incernierata in un punto più basso del piano orizzontale d’
appoggio del sedile stesso. Questo elemento influisce sul braccio di leva dello schienale che, sotto sforzo (controspinta d’accelerazione), a seconda della sua rigidità di costruzione flette. La flessione dello schienale termina, in casi estremi, con la rottura dello stesso nella zona della cerniera o con il suo strappo dall’ancoraggio al pavimento dell’abitacolo.
Di conseguenza, a livello di schienale, abbiamo un fenomeno di compressione con una caratteri- stica di molleggio ben definita e tipica del sedile specifico considerato.
Sulla base di quanto sopra, affrontare la problematica delle sollecitazioni degli occupanti in un tamponamento senza considerare le caratteristiche meccaniche dell’imbottitura e dello schienale su cui è seduto il soggetto significa misconoscere i concetti fondamentali della tecnica: questo sarebbe scientificamente errato e peritalmente inammissibile.
Modello matematico
Presupposti
Chiarita concettualmente la base di ragionamento tecnico si può passare alla formulazione del modello matematico risolutivo del problema.
In particolare questo modello deve considerare tre zone di compressione (deformazione delle carrozzerie, deformazione dell’imbottitura e deformazione dello schienale) e che le stesse, sebbene fisicamente concatenate, non si comprimono o flettono contemporaneamente.
Il modello risolutivo per il calcolo delle sollecitazioni degli occupanti nel tamponamento deve considerare i seguenti parametri:
Definizione della collisione fra i veicoli
• masse e dati tecnici dei veicoli
• caratteristiche della struttura anteriore del veicolo tamponante
• caratteristiche della struttura posteriore del veicolo tamponato
• velocità di collisione del veicolo tamponante
• velocità di collisione del veicolo tamponato
• differenza di velocità nell’ urto
• velocità d’uscita dalla collisione di entrambi i veicoli
• stato del veicolo tamponato (frenato o libero)
• distanza fra i veicoli giunti in posizione di stasi
Definizione delle ripercussioni sull’occupante
• caratteristiche meccaniche dell’imbottitura dello schienale
• caratteristiche meccaniche della struttura dello schienale
• caratteristiche fisiche della persona
• distanza, nel momento critico, fra schienale e schiena
Modello risolutivo
Il modello risolutivo della problematica sopra esposta è quello di un sistema costituito da tre molle (deformazioni: carrozzerie - imbottitura - schienale) e da tre masse differenti (veicolo tampo- nante - veicolo tamponato - occupante) che considera i parametri sopra esposti.
La complessità di un tale modello matematico non può essere ridotto ad una semplice formuletta.
Pubblicazioni
Per la definizione della sollecitazione degli occupanti di un veicolo tamponato e sul modo odier- no di affrontare scientificamente il problema se ne fa cenno nel recente libro “La distorsione cervi- cale” scritto dal prof. Fabio Buzzi (EDIMES - Edizioni medico scientifiche, Pavia).
Su questo tema sono noti gli studi del Prof. Dr. Burg di Wiesbaden, dei Prof. Dr. Walz e Dr. Nie- derer di Zurigo e di altri ancora.
Personalmente ho illustrato questa tematica in un convegno a Bologna nel 1995, nel convegno di medicina legale svoltosi all’Università di Parma il 7 marzo 1997 e nella sezione tecnica del con- gresso organizzato dall’Associazione “Melchiorre Gioia” a Pizzomunno (1- 4 maggio 1997) dove ho presentato, la relazione del Dr. Burg sopracitato.
La formuletta
La formuletta del logaritmo naturale di 9 viene perlopiù presentata da saccenti periti nelle forme
W = K . def . Ln 9 t t oppure
V = K . def . Ln 9
considerando “che nell’urto rettilineo il cosiddetto coefficiente adimensionale K può essere as- sunto pari a 1” (così si legge in una certa memoria tecnica)
V = def . Ln 9 t
dove i diversi fattori sarebbero V o W la velocità d’urto espressa in m/s, def la deformazione espressa in m e t il tempo in cui si è prodotta la deformazione espresso in s.
Faccio rilevare in particolare che per velocità d’urto non é dato di sapere se si tratta di quella del veicolo tamponante, di quello tamponato o se si tratta invece della differenza fa le due citate veloci- tà; per deformazione non é dato di sapere se si tratta di quella del veicolo tamponante, di quello tamponato o se si tratta della somma della deformazione posteriore del veicolo tamponato con la de- formazione anteriore del veicolo tamponante; per logaritmo naturale di 9 è notorio che si tratta di un numero fisso. Come tale (essendo ln 9 = 2,19722...) questo potrebbe benissimo essere espresso semplicemente in 2,2 , ma forse una simile formulazione non appare abbastanza tecnica:
V = def . 2,2 t
Ci rimane così la curiosità di sapere da dove deriva questo logaritmo e, da chi si ostina a farne uso, attendiamo ancora sempre una spiegazione convincente sia sul logaritmo che sull’intera “chic- ca” di questa formuletta.
Considerazioni
Infatti si intuisce subito che ben diversa è la situazione (velocità, energie assorbite, ecc.) che ori- gina una deformazione profonda 10 cm se questa compressione è concentrata in un piccolo settore o se invece viene ripartita sull’intera larghezza del frontale. Per questo la citata formula, che conside- ra solo la profondità tralasciando invece la lunghezza della parte danneggiata, tecnicamente non regge.
Il secondo aspetto che non può sfuggire a nessuno è quello dell’importanza dell’oggetto contro cui avviene l’impatto: ben diversa sarà la velocità di collisione che genera una data deformazione se la collisione avviene contro un muro in cemento o contro morbidi cuscini. Anche per questo la cita- ta formula, che non considera affatto le caratteristiche dell’oggetto contro cui avviene la collisione, tecnicamente non regge.
Il risultato ottenuto con la formuletta, visto che questa non considera la lunghezza della zona de- formata e neppure le caratteristiche dell’oggetto urtato, è assolutamente inattendibile.
Conclusione
Ora che é spiegata e documentata l’assoluta mancanza di fondamento scientifico della citata for- muletta risulta pure evidente la mancanza di legittimità nel suo uso peritale. Risulta così che, per quantificare peritalmente l’entità fisica delle sollecitazioni subite dagli occupanti di un veicolo, il tecnico ricostruttore deve affrontare con serietà l’intera problematica del caso usando ben altri me- todi di calcolo. Sarà poi sempre compito del medico legale, sulla base delle indicazioni tecniche ri- cevute e degli esami medici fatti, esprimersi sull’entità lesiva subita dal soggetto.
Oggi usare peritalmente la formuletta del logaritmo naturale di 9 per la determinazione delle sol- lecitazioni subite dagli occupanti in collisioni da tergo denota unicamente mancanza di scienza o di coscienza.
Nel caso di perizie che si fondano su questa formuletta starebbe al Giudice o ai committenti chie- dere a chi ne fa uso di documentarne la vera fonte di provenienza e, premesso quanto sopra, di giu- stificarne la scientificità. Confrontati con simili relazioni peritali considererei, almeno dal punto di vista etico professionale, il problema del falso in perizia.
Ing. Mauro Balestra Ing. REG A CSEJ - SIA - OTIA, Ascona (Svizzera)
