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Ottimizzazione aerodinamica di un motociclo da competi- zione con HEPIA motorsport methodology

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Academic year: 2023

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Ottimizzazione aerodinamica di un motociclo da competi-

zione con HEPIA motorsport methodology

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𝑓⃗[𝑁 π‘šβ„ 3] = [𝑃] βˆ™ 𝑉⃗⃗

[𝑃] = [π‘ƒπœˆ] + [𝑃𝑖] βˆ™ ‖𝑉‖

[𝑃] = [

π‘ƒπ‘‹π‘‹πœˆ 0 0

0 π‘ƒπ‘Œπ‘Œπœˆ 0

0 0 π‘ƒπ‘π‘πœˆ

] + [

𝑃𝑋𝑋 𝑖 0 0 0 π‘ƒπ‘Œπ‘Œπ‘– 0 0 0 𝑃𝑍𝑍𝑖

] βˆ™ ‖𝑉‖

𝑓⃗ = [

𝑃𝑋𝑋 𝜈 0 0 0 π‘ƒπ‘Œπ‘Œπœˆ 0

0 0 π‘ƒπ‘π‘πœˆ

] βˆ™ 𝑉⃗⃗ + [

𝑃𝑋𝑋𝑖 0 0

0 π‘ƒπ‘Œπ‘Œπ‘– 0 0 0 𝑃𝑍𝑍𝑖

] βˆ™ 𝑉⃗⃗ βˆ™ ‖𝑉‖

𝑓π‘₯ = 𝑃𝑋𝑋 πœˆβˆ™ 𝑒 + 𝑃𝑋𝑋 π‘–βˆ™ 𝑒 βˆ™ ‖𝑉‖

𝑉⃗⃗

𝑉⃗⃗ = (𝑒 0 0

) ; 𝑒 ‖𝑉‖ = 𝑒

𝑓π‘₯ = 𝑃𝑋𝑋 πœˆβˆ™ 𝑒 + π‘ƒπ‘‹π‘‹π‘–βˆ™ 𝑒2 𝑓π‘₯

(12)

π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘”π‘₯

𝑓π‘₯ = π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘”π‘₯

π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ [𝑁 π‘šβ„ 3]

π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ ≝ π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘π‘œπ‘›π‘ π‘–π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘œ π‘›π‘’π‘™π‘™π‘Ž π‘π‘Ÿπ‘œπ‘£π‘Ž π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ = 0.06 βˆ™ 0.0157 βˆ™ 0.04 π‘‘π‘–π‘šπ‘’π‘›π‘ π‘–π‘œπ‘›π‘– 𝑖𝑛 π‘₯ 𝑦 𝑧

π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘”π‘₯

π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ = π‘ƒπ‘‹π‘‹πœˆβˆ™ 𝑒 + π‘ƒπ‘‹π‘‹π‘–βˆ™ 𝑒2 π‘’π‘ž 𝑑𝑖 π‘›π‘œπ‘ π‘‘π‘Ÿπ‘œ π‘–π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿπ‘’π‘ π‘ π‘’

(13)

π‘‘π‘Ÿπ‘Žπ‘”π‘₯ π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’

(14)

= 𝑃𝑋𝑋 πœˆβˆ™ 𝑒 + 𝑃𝑋𝑋 π‘–βˆ™ 𝑒2 Β· π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’

= π‘ƒπ‘‹π‘‹πœˆ βˆ™ 𝑒 + 𝑃𝑋𝑋 π‘–βˆ™ 𝑒2 Β·

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ο‚·

ο‚·

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ο‚·

ο‚·

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π‘₯𝐺 π‘π‘œπ‘‘π‘¦ 𝑦𝐺 π‘π‘œπ‘‘π‘¦ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔𝑖 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔𝑖

(41)

{

πΏπ‘π‘œπ‘‘π‘¦+ 𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 = πΏπ‘‘π‘œπ‘‘ π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦+ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ = 0

βˆ’πΏπ‘π‘œπ‘‘π‘¦βˆ™ 0βˆ’πΏπ‘€π‘–π‘›π‘”1 βˆ™ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ βˆ™ 0 + 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ + 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1 + +π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ = π‘€π‘‘π‘œπ‘‘

βˆ’πΏπ‘€π‘–π‘›π‘”1βˆ™ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1+ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ + 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ = π‘€π‘‘π‘œπ‘‘

π‘€π‘‘π‘œπ‘‘ = 0 πΏπ‘π‘œπ‘‘π‘¦+ 𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 = πΏπ‘‘π‘œπ‘‘

βˆ’πΏπ‘€π‘–π‘›π‘”1βˆ™ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1+ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ + 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ = 0

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ’ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1 = π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ + π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ + 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1

(42)

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 =+π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦+ 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1 π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 βˆ™ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1 ≫ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1β‰ˆ π‘œ(10)

𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1

π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1 = 𝑂(0.1)

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1 ≫𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1

π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1β‡’ π‘œ(10) ≫ 𝑂(0.1) β‡’ 𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 βˆ™ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1 ≫ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™ 𝑦𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 =+π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦+ 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1 π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1

π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘

π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦+ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1+ π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ = 0

π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ ≫ 𝐷𝑀𝑖𝑛𝑔1 π‘‡π‘Ÿπ‘’π‘ π‘‘ = βˆ’π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 =βˆ’π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ + π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ + 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1 π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1

(43)

π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦+π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1 π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦βˆ’π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘ ≫ 𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝑀𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1 = βˆ’π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1 (1) π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦

𝐿𝑀𝑖𝑛𝑔1

𝐢𝐷 π‘π‘œπ‘‘π‘¦ 𝐢𝐿 𝑀𝑖𝑛𝑔

𝐢𝐷 π‘π‘œπ‘‘π‘¦= βˆ’π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ 1

2βˆ— π΄π‘“π‘Ÿπ‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘™βˆ™ πœŒβˆžβˆ™ π‘‰βˆž2

π‘β„Žπ‘’ π‘›π‘œπ‘› π‘’π‘ π‘’π‘Ÿπ‘’π‘šπ‘œ π‘π‘’π‘Ÿ π‘œπ‘Ÿπ‘Ž

𝐢𝐿 𝑀𝑖𝑛𝑔 = βˆ’πΏπ‘€π‘–π‘›π‘”1 1

2 βˆ— 𝑆𝑀𝑖𝑛𝑔 βˆ™ πœŒβˆžβˆ™ π‘‰βˆž2

𝐢𝐿 𝑀𝑖𝑛𝑔 = βˆ’πΏπ‘€π‘–π‘›π‘”1 1

2 βˆ— 𝑆𝑀𝑖𝑛𝑔 βˆ™ 𝜌 βˆ™ π‘‰βˆž2

= βˆ’π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦βˆ™ π‘¦π‘€β„Žπ‘’π‘’π‘™ π‘π‘œπ‘›π‘‘π‘Žπ‘π‘‘+ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ π‘₯𝑀𝑖𝑛𝑔1βˆ™1

2 βˆ— 𝑆𝑀𝑖𝑛𝑔 βˆ™ πœŒβˆžβˆ™ π‘‰βˆž2

π‘‘π‘Žπ‘™π‘™π‘Ž (1)

π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦ π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦ π‘‰βˆž 𝜌∞ 𝜌∞ 𝐢𝐿 𝑀𝑖𝑛𝑔

π·π‘π‘œπ‘‘π‘¦(π‘‰βˆž) π‘€π‘π‘œπ‘‘π‘¦(π‘‰βˆž)

𝐢𝐿 𝑀𝑖𝑛𝑔(π‘‰βˆž)

(44)

π‘‰βˆž

𝐢𝐿 𝑀𝑖𝑛𝑔

(45)
(46)

π‘‰βˆž

π‘‰βˆž π‘‰βˆž

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