LICEO CLASSICO ANNIBALE MARIOTTI PERUGIA. Programmazione a.s. 2018/2019 Matematica Classe IG Prof. Francesco Tondini

LICEO CLASSICO “ANNIBALE MARIOTTI” PERUGIA

Programmazione a.s. 2018/2019

Matematica Classe IG Prof. Francesco Tondini

Questa programmazione è mutuata da quanto indicato dal POF, dal Dipartimento di Scienze, dai Consigli di classe e da una prima conoscenza della classe.

Finalità

 Interagire responsabilmente con i compagni e con i docenti

 Diventare progressivamente consapevoli del proprio processo di apprendimento

 Acquisire autonomia nello studio su argomenti circoscritti e saper organizzare il lavoro domestico

 Sviluppare capacità di discernimento e autovalutazione

 Uso corretto della lingua sia in sede scritta che in sede orale. Individuazione e decodifica di ogni termine specifico.

Obiettivi minimi

 Possesso dei termini, dei contenuti e delle abilità fondamentali della disciplina

 risolvere equazioni e disequazioni di secondo grado, intere e fratte;

 risolvere semplici equazioni irrazionali;

 esporre gli enunciati, saper dimostrare ed applicare i teoremi di Geometria Razionale affrontati relativi alla Circonferenza e poligoni ad essa inscritti o circoscritti;

 applicare le formule di Geometria Analitica relative alla retta e alle coniche, risolvere semplici problemi di geometria analitica;

 saper trasformare semplici problemi algebrici in geometrici e interpretare in maniera geometrica i risultati ottenuti

 esporre ed applicare i concetti di statistica affrontati.

Contenuti minimi

1. Equazioni (ripasso) e disequazioni di 2° grado e superiore, eq. irrazionali e in valore assoluto.

2. Le coniche nel piano cartesiano, parabola, circonferenza, ellisse e iperbole, le coniche degeneri.

3. Congruenza

4. Disuguaglianze fra triangoli

5. Le trasformazioni geometriche del piano 6. La circonferenza

7. Le funzioni, definizione e prime proprietà

8. Elementi di statistica descrittiva

Metodologia

Il processo di apprendimento verrà stimolato mediante l’uso di lezioni frontali, lezioni aperte, discussioni guidate, problem-solving.

Gli allievi saranno sollecitati a prendere appunti e a consultare i libri di testo, strumenti indispensabili per acquisire autonomia e padronanza della materia. Si darà molta importanza allo svolgimento in classe e a casa di problemi, esercizi, ricerche ed

esperienze di laboratorio. Sono previste verifiche a cadenze regolari per accertare su tutti gli alunni l’effettivo grado di apprendimento, se necessario verrà quindi attuata una fase di consolidamento e recupero. Infine, se ne ricorreranno le condizioni, verrà affidata gruppi studenti la spiegazione di nuovi argomenti alla restante parte della classe.

Strumenti (Materiali Attrezzature Attività Extra- curricolari)

 Libro di testo (BERGAMINI TRIFONE BAROZZI - MATEMATICA.AZZURRO VOLUME 3 CON TUTOR (LDM) / SECONDA EDIZIONE - Zanichelli Editore).

 Uso del laboratorio informatica.

Situazione di partenza (valutazione in ingresso)

Dai primi incontri avuti con la classe sembra emergere un buon livello di preparazione unito a un interesse generalizzato per la disciplina. La valutazione è parziale, in quanto questo documento è stato redatto dopo poche ore di lezione svolte con la classe.

Prove comuni standardizzate

Una prova a risposta chiusa secondo nel mese di febbraio 2019, secondo le indicazioni del D.S. fatte proprie dal Dipartimento di Matematica che ha individuato e circoscritto gli argomenti (vedi relativo verbale) .

Verifiche e valutazione

La valutazione, intesa come strumento di controllo del processo di insegnamento-apprendimento, nonché come momento di informazione sia per il docente che per gli alunni, prevede verifiche diversificate, di carattere formativo e sommativo.

Le prove orali, oltre che per la valutazione della serietà e della costanza nello studio, saranno utilizzate per verificare l’acquisizione di capacità di:

 cogliere significati e operare confronti;

 esporre utilizzando un linguaggio chiaro e appropriato.

Le prove scritte comprenderanno:

 test a risposta multipla;

 risoluzioni di problemi ed esercizi

 relazioni sulle esperienze di laboratorio

Alcune prove potranno comprendere più di una tipologia.

Nei criteri di valutazione si terrà conto:

 del possesso delle conoscenze specifiche;

 del possesso delle abilità richieste nella risoluzione dei vari problemi;

 dell’ordine e del rigore del linguaggio specifico utilizzato.

 Competenze e abilità acquisite

 Capacità di analisi, sintesi e indagine critica adeguata all’età

La valutazione delle prove scritte dipende dalla particolare tipologia, più precisamente:

 test a risposta multipla: in genere il test è costitutivo da 30 domande con 4 possibili scelte; vengono assegnati 10 punti per ogni risposta esatta, 3 punti per ogni risposta non data e 0 punti per ogni risposta sbagliata (per dissuadere dal dare risposte a caso), il punteggio sarà poi riconvertito in decimi;

 risoluzioni di esercizi e problemi: ad ogni esercizio è associato un punteggio in centesimi, a seconda della completezza e della correttezza dell’esercizio viene assegnato un punteggio fino al massimo previsto per l’esercizio, seguendo la griglia di valutazione riportata in allegato (all. B). Il punteggio totale è la somma di tutti i punteggi;

I punteggi in centesimi vengono quindi trasformati in voti interi seguendo la regola usuale di arrotondamento.

Per ciascun periodo in cui è suddiviso l’anno scolastico ogni alunno dovrà avere almeno tre valutazioni, di cui una orale, fatti salvi i casi eccezionali.

RISULTATI ATTESI

A Programma svolto Vedi allegato (all. C)

BCompetenze a livello medio

1. Competenze dell’Asse matematico:

 utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico (AM_1);

 confrontare ed analizzare figure geometriche (AM_2);

 individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi (AM_3);

 analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l’ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico (AM_4).

C Comportamenti

 1. Rispetto delle regole comuni, sapersi relazionare in modo corretto con compagni, insegnanti e personale della scuola, prestare attenzione in classe e svolgere con puntualità i compiti assegnati, collaborare nei lavori di gruppo partecipando in modo attivo ed interessato.

 2. Saper accogliere dati scientifici attraverso l’osservazione diretta dei fenomeni, la consultazione di libri, internet. Saper usare un lessico scientifico appropriato, saper organizzare ed elaborare statisticamente i dati raccolti.

Allegati: A griglia di valutazione per la prova orale B griglia di valutazione per la prova scritta C programma previsto

Perugia, li firma

All. A

GRIGLIA DI VALUTAZIONE – MATEMATICA E FISICA - PROVA ORALE

Descrittori Giudizio Voto

Conoscenze estremamente frammentarie; gravi errori concettuali; palese incapacità di avviare procedure e calcoli; linguaggio ed esposizione praticamente nulli.

Nullo

1-2

Conoscenze molto frammentarie; errori concettuali; scarsa capacità di gestire procedure e calcoli; incapacità di stabilire collegamenti, anche elementari;

linguaggio inadeguato

Gravemente Insufficiente

3

Conoscenze frammentarie, non strutturate, confuse; modesta capacità di gestire procedure e calcoli; difficoltà nello stabilire collegamenti fra contenuti; linguaggio non del tutto adeguato.

Insufficiente

4

Conoscenze modeste, viziate da lacune; poca fluidità nello sviluppo e controllo dei calcoli; applicazione di regole in forma mnemonica, insicurezza nei collegamenti;

linguaggio accettabile, non sempre adeguato.

Non del tutto sufficiente

5

Conoscenze adeguate, pur con qualche imprecisione; adeguata capacità nel calcolo, anche se con lentezza; capacità di gestire e organizzare procedure se opportunamente guidato; linguaggio accettabile.

Sufficiente

6

Conoscenze omogenee e consolidate; padronanza del calcolo; capacità di eseguire i collegamenti principali e di applicazione delle regole fondamentali; autonomia nell’ambito di semplici ragionamenti; linguaggio adeguato.

Discreto

7

Conoscenze solide, assimilate con chiarezza; fluidità nel calcolo; autonomia di collegamenti e di ragionamento e capacità di analisi; riconoscimento di schemi, adeguamento di procedure esistenti; individuazione di semplici strategie di risoluzione e loro formalizzazione; buona proprietà di linguaggio.

Buono

8

Conoscenze ampie e approfondite; capacità di analisi e rielaborazione personale;

fluidità ed eleganza nel calcolo, possesso di dispositivi di controllo e di adeguamento delle procedure; capacità di costruire proprie strategie di risoluzione; linguaggio sintetico ed essenziale.

Ottimo

9

Conoscenze ampie, approfondite e rielaborate, arricchite da ricerca e riflessione personale; padronanza e eleganza nelle tecniche di calcolo; disinvoltura nel costruire proprie strategie di risoluzione, capacità di sviluppare e comunicare risultati di una analisi in forma originale e convincente.

Eccellente

10

All. B

GRIGLIA DI VALUTAZIONE – MATEMATICA E FISICA - PROVA SCRITTA

Indicatori Descrittori Giudizio Voto

Conoscenze:

Concetti, Regole, procedure

Competenze:

Comprensione del testo Completezza risolutiva Correttezza calcolo algebrico

Uso corretto linguaggio simbolico

Ordine e chiarezza espositiva

Capacità:

Selezione dei percorsi risolutivi

Motivazione procedure Originalità nelle risoluzioni

Assenza totale, o quasi, degli indicatori di

valutazione Nullo

1-2

Rilevanti carenze nei procedimenti risolutivi; ampie lacune nelle conoscenze; numerosi errori di calcolo, esposizione molto disordinata

Gravemente

Insufficiente

3

Comprensione frammentaria o confusa del testo, conoscenze deboli; procedimenti risolutivi

prevalentemente imprecisi e inefficienti; risoluzione incompleta.

Insufficiente

4

Comprensione superficiale o incompleta delle tematiche proposte; presenza di numerosi errori e imprecisioni nel calcolo; non sempre accettabile l’ordine espositivo.

Mediocre

5

Presenza di alcuni errori e imprecisioni nel calcolo;

comprensione delle tematiche proposte nelle linee fondamentali; accettabile l’ordine espositivo.

Sufficiente

6

Procedimenti risolutivi con esiti in prevalenza corretti; limitati errori di calcolo e fraintendimenti non particolarmente gravi; esposizione ordinata e uso sostanzialmente pertinente del linguaggio specifico.

Discreto

7

Procedimenti risolutivi sostanzialmente corretti, con lievi imprecisioni di calcolo; esposizione ordinata ed spesso adeguatamente motivata; uso pertinente del linguaggio specifico.

Buono

8

Procedimenti risolutivi corretti;

esposizione ordinata ed adeguatamente motivata;

uso pertinente del linguaggio specifico, a volte apprezzabile.

Ottimo

9

Comprensione piena del testo; procedimenti corretti ed ampiamente motivati; presenza di risoluzioni originali; apprezzabile uso del lessico disciplinare.

Eccellente

10

All. C

Contenuti di Matematica I G

ARGOMENTO COMPETENZE CONOSCENZE ABILITA’

Equazioni di

secondo grado AM_1 AM_3 AM_4

 Equazioni algebriche di secondo grado

 Sistemi di secondo grado

 Risolvere equazioni di secondo grado (numeriche e letterali, intere e fratte)

 Conoscere le relazioni fra coefficienti e radici

 Applicare la regola di Cartesio

 Scomporre un trinomio di secondo grado

 Discutere equazioni parametriche

 Risolvere sistemi di secondo grado

 Impostare e risolvere l’equazione o il sistema risolvente di un problema di secondo grado Disequazioni di

secondo grado AM_1 AM_3 AM_4

 Disequazioni algebriche di secondo grado

 Sistemi disequazioni di secondo grado

 Risolvere disequazioni di primo e secondo grado

 Risolvere disequazioni di grado superiore al secondo e

disequazioni fratte

 Risolvere sistemi di disequazioni

 Risolvere equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali Circonferenza,

poligoni inscritti e circoscritti

AM_2  Luoghi geometrici e la circonferenza

 Angoli al centro e alla circonferenza,

 Quadrilateri e poligoni inscritti e circoscritti, punti notevoli di un triangolo, poligoni regolari.

 Lunghezza della

circonferenza e area del cerchio

 Conoscere la circonferenza

 Comprendere il problema della quadratura del cerchio

 Svolgere problemi e dimostrazioni su poligoni inscritti e circoscritti

La parabola nel piano

cartesiano

AM_1 AM_2 AM_3 AM_4

 La parabola  Tracciare il grafico di una parabola di data equazione

 Determinare l’equazione di una parabola dati alcuni elementi

 Stabilire la posizione reciproca di rette e parabole

 Trovare le rette tangenti a una parabola

 Risolvere particolari equazioni e disequazioni mediante la

rappresentazione grafica di archi di parabole

La

circonferenza e le altre coniche nel piano cartesiano

AM_2 AM_3

 La circonferenza

 L’ellisse

 L’iperbole

 L’iperbole equilatera

 Tracciare il grafico di

circonferenze, ellissi e iperboli di date equazioni

 Determinare le equazioni di circonferenze, ellissi e iperboli dati alcuni elementi

 Stabilire la posizione reciproca di rette e circonferenze, ellissi o iperboli

 Trovare le rette tangenti a circonferenze, ellissi e iperboli

Dati e

previsioni AM_3

AM_4

 Indicatori di posizione centrale

 Indicatori di variabilità

 Dipendenza tra due variabili statistiche

 Analizzare, classificare e rappresentare graficamente distribuzioni singole e doppie di frequenze

 Calcolare gli indici di posizione centrale di una serie di dati

 Calcolare gli indici di variabilità di una distribuzione

 Calcolare i rapporti statistici fra due serie di dati

Relazioni e funzioni

AM_3 AM_4

Individuare dominio, iniettività, suriettività, biettività, (dis)parità, (de)crescenza, funzione inversa di una funzione

Comporre due o più funzioni

Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalita’ diretta od inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica

Rappresentare sul grafico cartesiano una funzione •