Vibrations des systèmes mécaniques Exercices d’application : systèmes à 1 DDL
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Exercice VIB1-2 : Excitation d’un amortisseur en déplacement imposé
Thème : Régime permanent harmonique d’un système avec amortissement.
Soit un solide (S) masse m, et I moment d’inertie par rapport à l’axe
( , G z G
o)
. Ce solide est relié au bâti par l’intermédiaire d’un dispositif d’excitation (E) articulé en B, et d’un amortisseur de coefficient d’amortissement b articulé sur le solide en A. Le ressort de raideur k ramène le solide dans sa position d’équilibre définie par
θ
=0.Toutes les liaisons sont supposées parfaites, le champ de pesanteur est pris en compte, et nous nous placerons dans le cadre de l’hypothèse des petits mouvements.
G
g G
xGo
θ
b (S)
B A
d a c
k (E)
Gyo
Le dispositif d’excitation est animé d’un mouvement sinusoïdal ( )
u
t= h cos ω t
Effectuez la mise en équations de ce problème.
Déterminer la réponse forcée en régime permanent.
Tracez la courbe d’amplitude pour d = 0.
Donnez la forme de la réponse complète sachant qu’à l’instant initial le système est à l’équilibre.
Justifiez la notion de régime permanent.
