(1)Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Pordenone, 7 settembre 2001

PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA II A.a. 2000–2001. Pordenone, 7 settembre 2001

COGNOME e NOME Matr. N.

Anno di Corso Diploma in Ingegneria

ESERCIZION. 1. Si studi il carattere della serie

+∞



n=0

(−1)ⁿ1 +√

√ n n− 1.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Pordenone, 7 settembre 2001 ESERCIZION. 2. Si calcoli il volume del solido

S ={(x, y, z)^T : 0≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 0 ≤ z ≤ 2 − x²− y²}.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Pordenone, 7 settembre 2001

COGNOME e NOME

ESERCIZION. 3. Determinare eventuali punti di massimo e minimo relativi e assoluti della funzione f (x, y) = x³+ y²− xy − x²y.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

Universit`a di Trieste – Facolt`a d’Ingegneria. Pordenone, 7 settembre 2001 ESERCIZION. 4. Si calcoli l’integrale generale dell’equazione

x^+ x^+ x^= 1.

RISULTATO

SVOLGIMENTO

Buon lavoro!