LE ROTATORIE

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CAPITOLO 2 : LE ROTATORIE

2.1 Definizioni e caratteristiche

Una prima definizione di rotatoria, che possiamo dire di “prima generazione”, è una intersezione a raso no semaforizzata nella quale si realizza una serie di corti tratti di scambio, o di intreccio, allo scopo di non interrompere i flussi di traffico nel momento in cui si hanno delle reciproche manovre di attraversamento.

Una definizione più recente, che possiamo dire di “seconda generazione” e che è tratta dalle Norme Francesi, si definiscono rotatorie quelle intersezioni che presentano due requisiti:

 Hanno una zona centrale inaccessibile, circolare, circondata da un anello percorribile in una sola direzione (antioraria) dal traffico che proviene da piu entrate;

 Sono indicate da specifica segnaletica che ne indica la presenza e preserva la regola di precedenza nell‟anello.

La regola di precedenza riveste un ruolo fondamentale nel funzionamento di una rotatoria ed è stata oggetto di numerosi dibattiti tecnici e normativi.

La Gran Bretagna, a partire dalla metà degli anni ‟60, fu la prima nazione a introdurre il diritto di precedenza ai veicoli all‟interno dell‟anello, e dai primi anni ‟80 questa regola è stata adottata anche dalla Francia.

38 In Italia la realizzazione di rotatorie con precedenza all‟interno dell‟anello è stata resa possibile con l‟emanazione del Nuovo Codice della Strada, entrato in vigore nel 1993; infatti l‟art. 145 del Nuovo Codice stabilisce che “i

conducenti di veicoli su rotatoria devono rispettare i segnali negativi della precedenza”.

La precedenza all‟interno dell‟anello ha permesso di risolvere il problema dell‟ “autosaturazione” della circolazione all‟interno del carosello, problema dovuto alla antecedente regola di precedenza a destra, che implicava la necessità di ricorrere a rotatorie di grande diametro per poter soddisfare crescenti volumi di traffico.

Con la precedenza all‟interno dell‟anello, invece, si possono realizzare soluzioni che richiedono minor consumo di spazi (le rotatorie compatte e le mini-rotonde); e tutto ciò comporta, mantenendo pressoché invariata la capacità, una riduzione dei costi ed un aumento di sicurezza, in quanto con la riduzione delle dimensioni dell‟isola centrale diminuisce la velocità.

Una sistemazione a rotatoria di un‟ intersezione presenta alcuni aspetti positivi, così come altri aspetti negativi di cui si deve tenere in considerazione durante la fase preliminare della progettazione.

Tra gli aspetti positivi si possono indicare:

 La connotazione del luogo;

 La moderazione del traffico, ossia la rotatoria invita a percorrere traiettorie comportanti una riduzione di velocità;

 La riduzione dei punti di conflitto, infatti , ad esempio, una rotatoria a 4 rami con una corsia nell‟anello e una all‟entrata, ha 8 punti di conflitto, contro i 32 di un incrocio analogo(Figura 2.1);

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Figura 2.1 Confronto dei punti di conflitto un‟intersezione a rotatoria e in analogo incrocio a raso

 La riduzione dei tempi di attesa;

 La flessibilità degli itinerari, in quanto consente di realizzare l‟inversione di marcia in tutta sicurezza;

 Una segnaletica stradale specifica.

Non sempre, però, un‟intersezione a rotatoria è realizzabile,infatti, è sconsigliabile nei seguenti casi:

 Nel caso in cui manca lo spazio, o comunque in un contesto eccessivamente costruito che non consente sufficiente visibilità e raggi di curvatura congruenti;

 Nel caso di irregolarità plano-altimetriche;

 Nel caso di regolazione diretta del traffico: la rotatoria disciplina egualmente tutto il traffico entrante, infatti ha come proprietà

40 caratteristica fondamentale la “ non gerarchizzazione” delle correnti di traffico che in essa confluiscono;

 Nel caso in cui si ha unna sequenza di incroci coordinati da semaforizzazione, infatti l‟ inserimento di una rotonda in una successione coordinata ha effetti contrari alla strategia della sequenza stessa;

 Nel caso in cui si debba dare precedenza al mezzo pubblico, infatti mentre è possibile predisporre corsie riservate sui rami di accesso, non è possibile attribuire alcuna precedenza al mezzo pubblico all‟interno dell‟anello.

La progettazione di un incrocio a rotatoria è un processo che interessa aspetti relativi a più ambiti,quali:

 Aspetti urbanistici: la rotatoria è intesa come un elemento di connotazione del luogo, di identificazione di uno spazio di transizione, di caratterizzazione di un percorso;

 Aspetti circolatori: è un elemento da valutare e dimensionare secondo metodologie di ingegneria del traffico;

 Aspetti infrastrutturali: che richiedono specifiche geometriche, indicazioni costruttive e segnaletica.

Esistono tre tipologie fondamentali di rotatorie classificabili in funzione del diametro della circonferenza esterna:

41  rotatorie convenzionali con diametro esterno compreso tra 40 e 50 m;  rotatorie compatte con diametro esterno compreso tra 25 e 40 m;  mini rotatorie con diametro esterno compreso tra 14 e 25 m.

Un ulteriore elemento distintivo tra le tre tipologie fondamentali di rotatoria è rappresentato dalla sistemazione dell‟isola circolare centrale che può essere resa in parte transitabile per le manovre dei veicoli pesanti nel caso di rotatorie compatte e di mini-rotatorie con diametro esterno compreso fra 25 e 18, mentre lo diventa completamente per quelle con diametro compreso fra 18 e 14 m. L‟utilizzo della mini-rotonda è generalmente riservato al centro urbano e alle aree residenziali, che sono caratterizzati da un basso volume di traffico veicolare (composto in prevalenza da mezzi leggeri), da una velocità di transito ridotta e da una buona visibilità notturna.

Le mini rotonde permettono la trasformazione di incroci tradizionali, utilizzando spazi ridotti, portando così alcuni benefici propri delle rotatorie classiche (ad esempio in primo luogo la riduzione della velocità nell‟incrocio). Le rotatorie compatte vengono prevalentemente utilizzate in ambito urbano; esse sono indicate per una viabilità che non si trovi lungo linee importanti del trasporto pubblico e caratterizzata dalla bassa presenza di traffico pesante (inferiore al 5%).

Le rotatorie convenzionali vengono usate principalmente in ambito extraurbano; esse sono adeguate per le viabilità interessate da un rilevante passaggio di mezzi pesanti.

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2.2 Criteri geometrici di progettazione

Con riferimento alla classificazione funzionale delle strade, definita dal Codice della Strada e recepita dalle “Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”, la rotatoria, come particolare tipologia d‟intersezione a raso, è ammessa come soluzione dell‟incrocio solo fra alcune categorie di strade che sono di seguito elencate:

Strade di categoria C – extraurbane secondarie;

Strade di categoria E – urbane di quartiere;

Strade di categoria F locali – ambito urbano ed extraurbano

In definitiva, la decisione di sistemare un incrocio a rotatoria è un proce

43 In definitiva, la decisione di sistemare un incrocio a rotatoria è un processo che si basa, oltre che su criteri di gestione del traffico (capacità e livello di fluidità dell‟intersezione), anche su criteri di sistemazione urbanistica.

I criteri principali per definire la geometria delle rotatorie sono basati principalmente sulla esigenza di controllare la deviazione delle traiettorie di attraversamento del nodo in modo da evitare velocità troppo elevate e sulla necessità di garantire un‟adeguata visibilità.

Quindi per una buona progettazione, è importante definire una serie di elementi che caratterizzano la geometria di una rotatoria:

DEFLESSIONE

Si definisce deflessione di una traiettoria il raggio dell‟arco di circonferenza passante a 1,5 m dal bordo dell‟isola centrale e a 2 m dal bordo delle corsie d‟entrata e d‟uscita, siano esse adiacenti o opposte. Occorre verificare l‟ampiezza del raggio di deflessione per le manovre relative ad ogni braccio di ingresso e uscita.

Tale raggio non deve superare il valore di 100 m, cui corrispondono le usuali velocità di sicurezza nella gestione di una circolazione rotatoria.

Se il valore della deflessione fosse troppo grande, potrebbe essere riportato ai valori sopraccitati variando la disposizione di uno o più bracci oppure aumentando il raggio dell‟isola centrale.

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Figura 2.3 Organizzazione delle reti stradali e definizione delle intersezioni ammesse

VISIBILITÀ E PERCEZIONE

L‟esistenza di opportune visuali libere costituisce un‟ inderogabile condizione di sicurezza della circolazione, in particolare nelle zone di intersezione, dove si concentra il maggior numero di punti di conflitto veicolare.

Per distanza di visuale libera si intende “la lunghezza del tratto di strada che il conducente riesce a vedere davanti a sé senza considerare l‟influenza del traffico, delle condizioni atmosferiche e di illuminazione della strada”.

45 Nel caso delle rotatorie in particolare è necessario garantire in primo luogo la distanza di visibilità per l‟arresto che può essere calcolata come somma dello spazio percorso durante il tempo di percezione e reazione e quello necessario per fermare il veicolo. Essa varia chiaramente in funzione della velocità e nel caso in cui prima della linea d‟arresto ci sia un attraversamento pedonale, la di stanza di visibilità va calcolata con riferimento a quest‟ultimo.

Oltre a garantire la visibilità per l‟arresto del veicolo, è importante che gli utenti, che stanno giungendo in rotatoria, riescano a percepire i veicoli con precedenza all‟interno della corona in tempo per modificare la propria velocità e quindi cedere il passaggio o eventualmente immettersi nell‟anello. In particolare si devono adottare le seguenti prescrizioni:

 il punto di osservazione si pone ad una distanza di 15 m dalla linea di arresto coincidente con il bordo della circonferenza esterna;

 la posizione planimetrica si pone sulla mezzeria della corsia di entrata in rotatoria (o delle corsie di entrata) e l‟altezza di osservazione si colloca ad 1 m sul piano viabile;

 la zona di cui è necessaria la visibilità completa corrisponde al quarto di corona giratoria posta alla sinistra del canale di accesso considerato

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Figura 2.4 – Costruzione dell‟area di visibilità da garantire nelle rotatorie SAGOMA LIMITE INSCRIVIBILE IN CURVA

Le rotatorie devono consentire il transito di qualunque veicolo. Nel Nuovo codice della strada oltre alla definizione di sagoma limite (art. 61), ossia le dimensioni massime che tutti i veicoli devono rispettare per poter circolare, vi è quella di fascia d‟ingombro per l‟inscrivibilità in curva dei veicoli; in particolare l‟art. 217 del Regolamento di Attuazione definisce che: “ogni veicolo a motore, o complesso di veicoli, compreso il relativo carico, deve potersi inscrivere in una corona circolare (fascia d‟ingombro) di raggio esterno 12,50 m e raggio interno 5,30 m”.

47 Tale articolo determina le condizioni di massimo ingombro dei veicoli che percorrono una curva, e di conseguenza le dimensioni geometriche di riferimento per il calcolo del raggio minimo della rotatoria e della larghezza dell‟anello.

CENTRO DELLA ROTATORIA

L‟elemento geometrico iniziale da esaminare è il posizionamento del centro della rotatoria:

L‟asse dei rami deve essere orientato verso il centro della rotatoria in modo da non consentire percorsi rettilinei e tangenti all‟isola centrale. Se non è possibile realizzare una configurazione di questo tipo, si può permettere una leggera eccentricità verso destra, mentre è da evitarsi che la direzione del braccio induca un ingresso tangenziale.

48 In generale quando i punti d‟intersezione sono dispersi e tendono a formare un poligono a formare un poligono, è opportuno che il centro della rotatoria venga scelto all‟interno di tale poligono.

La progettazione ottimale degli incroci lineari si attua garantendo l‟ortogonalità tra gli assi afferenti alla zona di incrocio. Si può procedere a tale fine correggendo il tracciato della strada secondaria,nel caso non sia possibile ottenere tale valore è opportuno non scendere sotto i 25÷30 °.

ISOLA CENTRALE

Per ottimizzare l‟intersezione a rotatoria l‟isola centrale deve avere una forma circolare. Solo in casi molto particolari si potranno utilizzare forme oblunghe od ovali, in questo caso l‟eccentricità, intesa come rapporto fra il raggio minimo ed il raggio massimo, non deve essere inferiore a 0.75.

Le esperienze francesi hanno evidenziato infatti che rotatorie con rapporti di eccentricità inferiori hanno tassi di incidentalità più elevati.

La presenza di una collinetta sull‟isola centrale è fortemente consigliata in quanto consente una maggiore percezione della rotatoria e garantisce velocità di ingresso meno elevate a causa della non completa visibilità su tutta l‟area d‟intersezione. anche se devono comunque essere rispettati i criteri di visibilità descritti in seguito.

La pendenza della collinetta non può essere superiore del 15%. E‟ necessario mantenere, una corona libera da ogni tipologia di ostacolo visivo (arbusti,…) di larghezza pari a 2 m misurata a partire dal bordo interno della corona sormontabile o dal bordo periferico dell‟isola centrale (nel caso di rotatorie con isola centrale insormontabile).

49 Per quanto riguarda i casi specifici di rotatorie con isole centrali parzialmente o totalmente sormontabile, occorre evidenziare che:

 Isola centrale parzialmente sormontabile: l‟anello interno o corona sormontabile, di larghezza variabile tra 1,5 e 2 m, deve essere rialzata dalla carreggiata anulare per consentire solo ai mezzi pesanti il suo sormonto( o agli altri veicoli solo in casi eccezionali) tramite un gradino di 3 cm e realizzata con materiali differenti rispetto alla carreggiata anulare.

La pendenza della fascia sormontabile deve esssere compresa tra il 4 e il 6 %.

La parte insormontabile dell‟isola centrale deve comunque avere un raggio minimo di 3,5 m.

 Isola centrale sormontabile: è preferibile, piuttosto che l‟utilizzo della sola segnaletica orizzontale, realizzare l‟isola centrale sormontabile con pendenza compresa tra il 4 e il 6% e con materiali differenti rispetto alla carreggiata anulare.

ANELLO DI CIRCOLAZIONE

La dimensione dell‟anello varia in funzione della larghezza e numero di corsie dell‟entrata più larga; essa deve essere più larga di questa entrata. Non devono essere ammesse variazioni nella larghezza e non sono ammesse vie supplementari, accessi a proprietà o altri accessi che non siano quelli dei bracci.

50 Questo per non compromettere la leggibilità delle traiettorie dell‟intersezione e di conseguenza la sicurezza totale della rotatoria.

In genere la larghezza da adottare per l‟anello (escluse banchine) è di 7,00 m; nel caso in cui una o più entrate sia composta da due corsie la larghezza minima dell‟anello è di 8,00 m. Nel caso di rotatorie con diametri grandi (superiori a 60 †70 m) l‟ampiezza della corona rotatoria potrà essere pari a 10,00 m.

Per rotatorie con diametro esterno inferiore a 30 m oltre alla dimensione di 7.00 m si dovrà realizzare una banchine transitabile della larghezza di 1.50 m, mentre per rotatorie con diametro superiore a 30 m sarà sufficiente predisporre una banchina interna pavimentata di 50cm.

Questo si rende necessario per favorire le manovre dei veicoli più ingombranti all‟interno dell‟anello.

51 La pendenza trasversale dell‟anello sarà del 1,5-2 % e dovrà essere diretta verso l‟esterno della rotatoria, in modo da migliorare la percezione della carreggiata anulare, mantenere

l‟orientamento della pendenza delle corsie d‟entrata ed uscita e migliorare la gestione dello smaltimento delle acque meteoriche.

La massima pendenza tra due punti diametrali esterni della corona giratoria non deve superare il valore di 5,0 %, è consigliabile comunque limitare quanto possibile questa pendenza.

INGRESSI

Normalmente le entrate devono essere ad una sola corsia per motivi di sicurezza dell‟intersezione.

In alcuni casi, però, potrebbe essere necessario, per aumentare la capacità (strombatura dell‟entrata) utilizzare due corsie d‟entrata.

Generalmente per la larghezza di un„entrata su un ramo principale si adotta un valore di 3÷4 m per una corsia misurata a 5 m dalla linea di dare la precedenza.

Nel caso sia necessario aumentare la capacità di un braccio si può adottare un‟entrata a due corsie e una larghezza complessiva pari a 7÷9 m. In questo caso l‟anello di circolazione deve essere largo almeno 8,00 m. La lunghezza del tratto

allargato a due corsie (minimo 25÷30 m) deve essere dimensionato mediante la teoria delle code.

Il raggio della traiettoria d‟entrata deve essere inferiore al raggio della circonferenza esterna della rotatoria, garantendo in ogni caso un valore minimo non inferiore a 10 m.

52 I raggi di curvatura dell‟entrata compresi tra i 15 e 20 m rallentano la velocità d‟entrata ed inducono i veicoli a dare la precedenza a chi transita sull‟anello. Un raggio troppo ampio può portare il valore della deflessione a dei livelli superiori a quelli ottimali.

Per quanto riguarda i raggi delle curve di raccordo (Rr), ovvero dove comincia l‟allargamento, possono variare dai 100 ai 300 m (si può assumere come riferimento 5∙Rentrata ).

USCITE

Mentre le entrate sono progettate per rallentare i veicoli, le uscite dovrebbero essere disegnate in modo da liberare il più velocemente possibile l‟anello di circolazione.

Per questa ragione il raggio della traiettoria d‟uscita deve essere superiore sia al raggio dell‟entrata sia al raggio della circonferenza dell‟isola giratoria interna, garantendo comunque un valore compreso fra i 20 ed i 40 m.

Come per le entrate, anche le uscite dovrebbero essere normalmente ad una sola corsia.

La larghezza dell‟uscita dalla rotatoria è compresa tra 4†5 m onde facilitare la cinematica della manovra. Le uscite a due corsie sono necessarie solo nel caso di traffico orario uscente superiore a 1.200 veq/h. La larghezza delle uscite a due corsie è normalmente di 7 m.

Anche in questo caso i raggi di raccordo sono dell‟ordine di 100-300 m.

ISOLA SEPARATRICE

L‟isola separatrice favorisce la percezione delle rotatorie nell‟avvicinamento a loro, riduce la velocità d‟entrata, separa fisicamente l‟entrata dall‟uscita in

53 modo da evitare manovre errate, controlla la deviazione in entrata ed uscita, permette di costituire un rifugio ai pedoni e permette l‟installazione dei segnali stradali.

Generalmente le dimensioni dell‟isola separatrice sono proporzionate a quelle dell‟isola centrale in modo da ottenere dei parametri soddisfacenti della deflessione.

Altro fattore che potrà influire sulla larghezza “B” è la necessità di inserire un passaggio pedonale e di predisporre all‟interno dell‟isola uno spazio destinato al rifugio dei pedoni.

Come prescrizione di massima, sulle vie dove i flussi sono rilevanti (superiore ai 2000 veq/h), la larghezza B e la lunghezza H dell‟isola separatrice dovranno essere:

5 < B < 20 m 10 < H < 60 m

Questi valori variano in funzione del carattere del sito attraversato, delle velocità di progetto, e del traffico, in particolare quando il flusso veicolare d‟entrata è prossimo alla saturazione e quello in uscita sul ramo è elevato, aumentando l‟ampiezza “B” dell‟isola separatrice, si può aumentare la capacità della rotatoria poiché diminuisce il traffico di disturbo sull‟entrata.

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Figura 2.7 – Dimensioni dell‟isola spartitraffico

PROTEZIONE DELL’UTENZA DEBOLE: PEDONI E CICLISTI

La corretta progettazione di una rotatoria, così come la verifica della sua funzionalità e sicurezza soprattutto in ambito urbano - non può prescindere da un„analisi attenta dei movimenti e dei percorsi ciclo pedonali in potenziale conflitto con i veicoli in movimento. Se necessario si devono pertanto predisporre delle isole direzionali le quali, oltre a rinforzare la percezione della rotatoria ed a separare fisicamente le correnti veicolari entranti ed uscenti, sono di basilare importanza per la protezione dei pedoni. I passaggi pedonali dovrebbero essere posizionati ad una distanza di 4÷5 m dal bordo della corona giratoria.

55 L‟isola di rifugio in profondità non deve essere possibilmente inferiore a 1.50 metri, in modo da consentire alle persone su carrozzina il cambiamento di direzione.

E‟ consigliabile una misura di 1.80 – 2.00 metri, in modo da garantire un minimo di protezione anche ai ciclisti, qualora esistano attraversamenti ciclabili.

La larghezza dell‟attraversamento non deve essere inferiore a 2,5 metri nelle aree urbane e 4 metri nelle altre strade (art. 145/1 Nuovo Codice della Strada).

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TABELLA RIASSUNTIVA

Figura 2.9 – Principali elementi geometrici di una rotatoria

be larghezza della corsia in entrata RA raggio esterno

ba larghezza della corsia in uscita RI raggio interno

bk larghezza dell’anello di circolazione α angolo d’entrata

Re,1 e Re,2 raggi di entrata β angolo di deviazione

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2.3 Valutazione della capacità

Tra le operazioni che accompagnano il progetto di un‟ intersezione a rotatoria si ha la valutazione della capacità.

Tale valutazione può essere effettuata con diversi metodi di calcolo suggeriti dalle diverse Normative.

2.3.1 Metodi di stima della capacità di una rotatoria

Il calcolo della capacità di una rotatoria dipende oltre che dalle sue caratteristiche geometriche e di traffico, dalla regola di precedenza della circolazione su cui soggiace la rotatoria stessa.

Nelle rotatorie progettate con la precedenza all‟interno dell‟anello, viene determinata la capacità di ogni singolo ingresso, si definisce così capacità di

un’entrata Ce il più piccolo valore del flusso sul ramo d‟ingresso che

determina la presenza permanente di veicoli in attesa di immettersi.

Questo valore del flusso dipende dal flusso che percorre l‟anello e quindi dall‟insieme dei flussi in ingresso ed in uscita da tutti i bracci della rotatoria. Non è pertanto possibile calcolare la capacità di un braccio se non è nota l‟intera matrice M origine/destinazione (O/D) della rotatoria, il cui generico elemento (i,j) rappresenta il flusso in ingresso dal braccio i che esce al braccio j, dalla quale si ricava la matrice di distribuzione percentuale P, il cui generico elemento Pi,j fornisce la frazione del flusso entrante da i che esce in j.

Come già accennato in precedenza, la capacità di un‟ entrata in rotatoria può essere determinata con diversi metodi di calcolo suggeriti dalle varie Normative e talvolta inglobati in specifici programmi di calcolo automatico.

58 I metodi più utilizzati sono:

 Metodo svizzero;  Metodo tedesco;  Metodo francese.

Tali metodi, pur essendo riconducibili tutti ad uno stesso schema fondamentale ( tipo quello di Kimber ), differiscono in qualche misura tra loro, in parte perché sono diverse le tipologie di rotatoria su cui sono stati misurati i dati sperimentali, ma in misura prevalente per la diversità dei comportamenti degli automobilisti, che giocano un ruolo fondamentale nel determinare il modo di funzionare di una rotatoria.

In assenza di una formulazione di capacità per l‟Italia, si utilizza il metodo messo a punto in Francia nel 1987 dal SETRA, il quale ha il pregio di fornire, oltre al valore della capacità, anche altri elementi utili per la conoscenza del livello di servizio di una rotatoria (tempo medio di attesa e lunghezza massima di una coda all‟ingresso).

Tale metodo per la valutazione della capacità è utilizzato anche nello “Studio a carattere prenormativo”, redatto dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti per la progettazione delle intersezioni stradali.

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Metodo Francese

Tale metodo di calcolo della capacità di un‟entrata in rotatoria in campo extraurbano poggia sui risultati di una campagna di osservazioni sperimentali effettuate all‟inizio degli anni Ottanta dal centro di ricerca SETRA.

L‟obiettivo delle indagini era quello di rilevare in modo significativo l‟incidenza dei parametri geometrici e dello schema funzionale.

Le misure effettuate su 17 rotatorie per un campione complessivo di 56 entrate e registrando oltre 1200 valori in corrispondenza di periodi di saturazione delle entrate stesse.

Tali dati sono poi trattati con apposite metodologie di analisi. Viene indicato con:

- SEP, la larghezza dell‟isola spartitraffico sul ramo;

- ENT, la larghezza dell‟entrata misurata subito dietro al primo veicolo fermo davanti alla linea di “dare la precedenza”;

- ANN, la larghezza dell‟anello; - Qu, il flusso uscente;

- Qc, il flusso circolante in corrispondenza dell‟entrata.

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Figura 2.10 – Norme Francesi: parametri geometrici

La capacità dell‟entrata secondo il metodo Francese è quindi esprimibile mediante un legame funzionale del tipo:

Qe = f ( SEP, ANN, ENT, Qu, Qc )

Il procedimento di esplicitazione si articola nei seguenti tre passi:

1. Calcolo del flusso uscente equivalente Qu * in funzione di Qu ( in uvp/h ) e di SEP ( in metri ): Qu * = Qu 15−𝑆𝐸𝑃 15 con Qu *

= 0 quando SEP ≥ 15 merti

2. Calcolo del “traffico complessivo di disturbo” Qg in base ai valori di Qu *

e di Qc e della larghezza ANN ( in metri ) dell‟anello:

Qu = [Qu + ( 2/3) Qu *

61 3. Determinazione della capacità dell‟entrata come:

Qe = (1330-0,7Qg) [1+0,1 ( ENT-3,5)]

Nella formula francese del SETRA si può notare come la variabile geometrica più rilevante risulti la larghezza ENT dell‟entrata ( misura presa a circa 6 metri dalla linea di precedenza).

Questa non è costante data che i diversi rami hanno in genere svasature differenti.

Inoltre, ad ogni incremento di 1 metro di un valore iniziale di ENT di 3,5 metri corrisponde un incremento di circa il 10 % della capacità.

Tale formulazione ha dei limiti come pone in evidenza la stessa Normativa Francese e che si possono sintetizzare nei seguenti punti:

 Intrinseca e non trascurabile dispersione dei dati sperimentali dovuta alla variabilità del comportamento dei conducenti;

 Esiguità dei campi di variazione dei parametri geometrici per la sostanziale omogeneità delle dimensioni delle rotatorie in esercizio in Francia;

 Esistenza di unna forte correlazione tra alcuni parametri di progetto quali, ad esempio, il diametro dell‟isola centrale, l‟angolo di incidenza dei veicoli in ingresso, l‟ampiezza della svasatura, il contesto di ubicazione.

La formulazione finora esposta si può ritenere più adatta per rotatorie di grande diametro ( da 40÷45 metri in poi ) che tipicamente si trovano in ambito extraurbano.

62 Per le rotatorie più compatte, tipiche di ambiti urbani, i francesi adottano un procedimento di valutazione elaborato dal CETUR nei primi anni ‟90.

Questo procedimento è basato sull‟espressione:

Qe = γ∙(1500-0.83∙Qd)

Dove:

γ = 1 per ingressi ad una sola corsia γ = 1,5 per ingressi a due o più corsie

L‟espressione del flusso di disturbo, è funzione sia del flusso circolante Qc sia

del flusso uscente Qu :

Qg = b Qc + 0,2Qu :

dove:

b = 1 se ANN < 8 m

b = 0,9 se ANN ≥ 8 m e diametro De < 40 m

b = 0,7 se ANN ≥ 8 m e diametro De ≥ 40 m

Qc = flusso circolante davanti l‟entrata. Per una rotatoria a 4 rami è dato

63 Q1 = Q32+Q42+Q43

Q2 = Q13+Q14+Q43

Q3 = Q14+Q21+Q24

Q4 = Q21+Q31+Q32

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2.3.2 Capacità semplice, Capacità totale e Livello di Servizio

Quando si conosce la capacità di un‟entrata possono essere calcolati due indici prestazionali di notevole interesse tecnico:

 La Capacità semplice;  La Capacità totale.

Il primo indice individua, rispetto a un dato scenario di ripartizione del traffico, quel valore di flusso massimo che si può avere all‟entrata di ciascun ramo nel momento in cui per uno di questi si ha l‟ inizio della congestione. Il secondo indice rappresenta, sempre rispetto ad un dato scenario di traffico, la somma dei valori dei flussi entranti da ogni ramo e che simultaneamente determinano la congestione dei rami stessi.

CAPACITÀ SEMPLICE

Fissata una matrice P=[Pij] della distribuzione percentuale del traffico fra i vari bracci di un dato vettore Q= [Qi] dei flussi in entrata, la formula di capacità dell‟ entrata, scelta in precedenza e scritta per ciascun ramo, serve per calcolare la capacità semplice: si cerca infatti quel coefficiente moltiplicativo di tutti i flussi entranti nella rotatoria che per primo porta un entrata alla congestione.

Esso è il minore tra i quattro (nel caso in cui si ha una rotatoria a 4 braccia) che risolvono le altrettante equazioni lineari:

65 Sia δ*= δj il minor moltiplicatore trovato, allora l‟ entrata j è la prima a

raggiungere la congestione nell‟ ipotesi che i flussi entranti aumentino uniformemente di δ* volte e la capacità semplice della rotatoria vale:

Cs= δ*∙ Qej

Risulta evidente che per un buon funzionamento δ*∙deve necessariamente essere abbondantemente maggiore dell‟unità.

CAPACITÀ TOTALE

La Capacità Totale di una rotatoria rappresenta, per una data matrice di distribuzione percentuale dei flussi di traffico, una misura sintetica dell‟ attitudine limite della rotatoria a smaltire il traffico quando sono presenti code ad ognuno dei bracci.

La capacità totale è quindi CT = Σ Cei nell‟ipotesi che le capacità Cei si

raggiungano simultaneamente e che, ai fini del calcolo, occorre appunto determinare.

Questo implica la soluzione di un sistema di tante equazioni e pari incognite, le Cei, quanti sono i rami afferenti, che si ottiene dalla relazione funzionale

Cei = fi (Qc, Qu) scritta appunto per ogni entrata e imponendo le condizioni

Qi = Cei.

Nel caso in cui avessimo una rotatoria a 4 braccia,otterremo quanto segue:

Ce1 = f1(Qc1,Qu1) = g1(Ce2, Ce3, Ce4)

Ce2 = f2(Qc2,Qu2) = g2(Ce1, Ce3, Ce4)

Ce3 = f1(Qc3,Qu3) = g3(Ce1, Ce2, Ce4)

66 Per risolvere questo sistema si impiega il metodo di Gauss- Seidel : si tratta di un metodo iterativo che, assegnato al primo passo un‟insieme di valori di partenza Cei1 ad ogni passo k genera i valori CeiK+1 per il passo successivo

dalle: Ce1 K+1 =g1 (Ce2 K , Ce3 K , Ce4 K ) Ce2 K+1 =g2 (Ce1 K+1 , Ce3 K+1 , Ce4 K+1 ) Ce3K+1 =g3 (Ce1K+1, Ce2K+1, Ce4K+1) Ce4 K+1 =g4 (Ce1 K+1 , Ce2 K+1 , Ce3 K+1 )

Il procedimento iterativo si arresta quando è soddisfatto il test di convergenza, ovvero quando l‟approssimazione media tra due soluzioni successive diviene inferiore ad un valore e ritenuto sufficientemente piccolo , cioè quando è verificata la relazione: 1 4 (𝐶_𝑒𝑖𝑘+1 − 𝐶_𝑒𝑖𝑘) 𝐶_𝑒𝑖𝑘 4 𝑖=1 ≤ 𝜀

La capacità totale CT si ottiene, infine, per somma di tutte le capacità di entrata

per gli R rami così determinate:

𝐶_𝑇 = 𝐶_𝑒𝑖

4 𝑖=1

67 LIVELLO DI SERVIZIO ( L.O.S.)

Gli indicatori sopraindicati ci consentono di capire in linea generale il funzionamento della rotatoria; per avere però delle informazioni più dettagliate possiamo ricorrere all‟ Highway Capacity Manual HCM2000 in cui vengono illustrate le procedure per valutare la capacità ed i livelli di servizio delle intersezioni lineari non semaforizzate.

Secondo tale procedura si calcolano i tempi medi di attesa alle diverse entrate in funzione del flusso circolante, di quello entrante e della capacità attraverso la seguente formula:

E(w) = (2000+2 Qc)/(Ce-Qe) [sec/veic]

Noto E(w) possiamo valutare il L.O.S. di ogni singolo ramo mediante la seguente tabella:

Livello di servizio Ritardo medio di controllo

(sec/veic) LOS A 0-10 LOS B 10-15 LOS C 15-25 LOS D 25-35 LOS E 35-50 LOS F >50

68 Il L.O.S. dell‟ intera intersezione può essere ottenuto facendo la media pesata del tempo di attesa dei singoli rami assumendo come pesi le portate di ingresso (Qe) :

𝐿. 𝑂. 𝑆. 𝑡𝑜𝑡 = 4𝑖=1𝐸(𝑤)𝑖 𝑄𝑒𝑖 𝑄𝑒_𝑖

4 𝑖=1

Con tali dati a disposizione, considerando un veicolo tipo lungo 6 m, possiamo anche calcolarci la lunghezza media della coda o una stima di quella non superabile nel 90% dei casi relativa ai vari rami che sarà data dalle relazioni :

𝐿_𝑚𝑖 = (𝐸 𝑊 𝑖∙𝑄𝑒𝑖)

3600 ∙ 6 [m]

𝐿₉₀ = 2 ∙(𝐸 𝑊 𝑖∙𝑄𝑒𝑖)

69

2.3.3 Il problema della stima della matrice origine destinazione M O/D

La stima della matrice M O/D, che rappresenta la distribuzione dei flussi tra le vari direzioni di un‟intersezione, può esser determinata in diversi modi.

Un metodo è quello di approcciare il problema da un punto di vista matematico che consiste nel rendere minima la relazione:

𝑓 = min 𝑄 _𝑄𝑢 − 𝑄_𝑢 𝑐𝑢 + 𝑄 _𝑄𝑒 − 𝑄_𝑒 𝑐𝑢𝑒

rispettando nello stesso tempo i vincoli di congruenza, che sono:

1. Qi ≥ 0 per ogni i;

2. _𝑖𝑄_𝑢𝑖 = 𝑄_{𝑖 𝑒𝑖} condizione di equilibrio del nodo; 3. Qej ≤ Qui per ogni i ≠ j.

dove i simboli indicano:

Qi = flusso in ingresso o in uscita del generico ramo i

Qei = flusso entrante dal generico ramo i

Qui = flusso uscente dal generico ramo j.

Un altro metodo, che è quello usato da noi per determinare le matrici M O/D relative alle due intersezioni a rotatoria progettate e che vedremo nel dettaglio

70 nei capitoli successivi, consiste nell‟ introdurre alcune ipotesi semplificative che permettono di ottenere il risultato finale più velocemente.

L‟ipotesi che sta alla base di tale metodo per calcolare la matrice O/D di distribuzione dei flussi in rotatoria, consiste nella ripartizione in proporzione ai valori di flusso entrante sui diversi rami; in altre parole, il flusso che da un‟entrata i è diretto verso l‟uscita j è dato dal prodotto del flusso totale che esce da j per il rapporto tra il flusso che entra da i e la somma dei flussi che entrano da tutti i rami, j escluso, quindi si fa l‟ipotesi che i veicoli non tornino mai indietro.

Quindi, ad esempio, se avessimo una rotatoria a 4 braccia otterremo:

Q12 = Q‟2(out) * [Q‟1(in) /( Q‟1(in) + Q‟3(in) + Q‟4(in) )]

Q13 = Q‟3(out) * [Q‟1(in) /( Q‟1(in) + Q‟2(in) + Q‟4(in) )]

Q14 = Q ‟ 4(out) * [Q ‟ 1(in) /( Q ‟ 1(in) + Q ‟ 3(in) + Q ‟ 2(in) )] Q21 = Q ‟ 1(out) * [Q ‟ 2(in) /( Q ‟ 2(in) + Q ‟ 3(in) + Q ‟ 4(in) )]

Q23 = Q‟3(out) * [Q‟2(in) /( Q‟2(in) + Q‟1(in) + Q‟4(in) )]

Q24 = Q‟4(out) * [Q‟2(in) /( Q‟1(in) + Q‟3(in) + Q‟2(in) )]

Q31 = Q ‟ 1(out) * [Q ‟ 3(in) /( Q ‟ 3(in) + Q ‟ 2(in) + Q ‟ 4(in) )] Q32 = Q ‟ 2(out) * [Q ‟ 3(in) /( Q ‟ 3(in) + Q ‟ 4(in) + Q ‟ 1(in) )]

Q34 = Q‟4(out) * [Q‟3(in) /( Q‟3(in) + Q‟2(in) + Q‟1(in) )]

Q41 = Q‟1(out) * [Q‟4(in) /( Q‟4(in) + Q‟2(in) + Q‟3(in) )]

Q42 = Q ‟ 2(out) * [Q ‟ 4(in) /( Q ‟ 4(in) + Q ‟ 1(in) + Q ‟ 3(in) )] Q43 = Q ‟ 3(out) * [Q ‟ 4(in) /( Q ‟ 4(in) + Q ‟ 2(in) + Q ‟ 1(in) )]

Fatto ciò si otterrà una matrice O/D che però sarà corretta solo nei totali di colonna ( flussi uscenti ) mentre i totali di riga ( flussi entranti ) differiscono di una quantità Δ in più o in meno dai corrispondenti valori effettivi dei flussi di

71 ramo; quindi è necessario correggere opportunamente questa prima matrice O/D in modo tale che sia i totali di riga che quelli di colonna rispecchino i valori dei flussi di ramo entranti ed uscenti della condizione di traffico di riferimento.

Questa operazione di correzione viene compiuta con procedimento iterativo di ripartizione degli scostamenti tra valori reali e totali di riga e, alternativamente, di colonna in ragione del rispettivo peso percentuale del singolo elemento di matrice (Xij) sul totale di riga (Xi), ovvero di colonna (Xj),

stesso ( Metodo Euristico ).

Per correggere le righe della matrice relativa ad una rotatoria a 4 braccia, si avrà : Δ12 = - Δ1x(Q12 / Q1i ) Δ13 = - Δ1x(Q13 / Q1i ) Δ14 = - Δ1x(Q14 / Q1i ) Δ21 = - Δ2x(Q21 / Q2i ) Δ23 = - Δ2x(Q23 / Q2i ) Δ24 = - Δ2x(Q24 / Q2i ) Δ31 = - Δ3x(Q31 / Q3i ) Δ32 = - Δ3x(Q32 / Q3i ) Δ34 = - Δ3x(Q34 / Q3i ) Δ41 = - Δ4x(Q41 / Q4i ) Δ42 = - Δ4x(Q42 / Q4i ) Δ43 = - Δ4x(Q43 / Q4i )

72 Per correggere le colonne invece si avrà :

Δ12 = - Δ1x(Q12 / Q1u ) Δ13 = - Δ1x(Q13 / Q1u ) Δ14 = - Δ1x(Q14 / Q1u ) Δ21 = - Δ2x(Q21 / Q2u ) Δ23 = - Δ2x(Q23 / Q2u ) Δ24 = - Δ2x(Q24 / Q2u ) Δ31 = - Δ3x(Q31 / Q3u ) Δ32 = - Δ3x(Q32 / Q3u ) Δ34 = - Δ3x(Q34 / Q3u ) Δ41 = - Δ4x(Q41 / Q4u ) Δ42 = - Δ4x(Q42 / Q4u ) Δ43 = - Δ4x(Q43 / Q4u )

In definitiva, la matrice che si ottiene, presenta degli scostamenti minimi e che rientrano nei normali limiti di approssimazione con i valori dei flussi di ramo della condizione di traffico di riferimento.