Il modello si presenta nel seguente modo figura B.1 Aspetto esteriore del modello utilizzato

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Manuale d’uso della simulazione.

Il modello si presenta nel seguente modo

figura B.1 Aspetto esteriore del modello utilizzato.

dove:

- SOErif è il valore di riferimento dello stato di energia dell’accumulatore elettrochimico;

- SOEm è il valore misurato, istante per istante durante il funzionamento, dello stato di energia dell’accumulatore elettrochimico;

- e =SOErif - SOEm è la differenza tra i due valori sopra descritti;

- C(s) è il blocco contente il controllore;

- G è il blocco contente la descrizione del comportamento in termini di potenza del motore a combustione interna e della macchina elettrica e del modello utilizzato per il sistema di accumulo.

Il sistema appare all’utente completamente mascherato e gestibile solo dalle seguenti mask, dove è possibile immettere il valore del riferimento per il SOE, variare i parametri del controllo, dell’accumulatore elettrochimico e cambiare la tipologia di gestione. Sia il cambiamento del riferimento che della tipologia di gestione richiedono alcune attenzioni che sono specificate più avanti. È doveroso tenerle presenti affinché i risultati delle simulazioni siano accettabili.

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figura B.2 Maschera di gestione del riferimento

figura B.3 Maschera di gestione del blocco di controllo

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figura B.4 Maschera di gestione del blocco G

figura B.5 architettura del modello utilizzato

Le operazioni essenziali per l’utilizzo della simulazione sono le seguenti:

- Aprire la finestra dell’architettura del modello che si presenta come sopra riportato;

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- Selezionare il blocco ciclo cinematico e inserire l’appropriato profilo di velocità ed accelerazione (o lasciare quello caricato che è il ciclo ECE40);

- Inserire nelle mask i valori appropriati per la gestione del modello prestando attenzione ai suggerimenti e cautele segnalate;

- Una volta sicuri di aver immesso i valori voluti ed averli inseriti in maniera corretta, far partire la simulazione.

Per leggere i risultati utilizzare sempre la finestra dell’architettura del modello e cercare gli Scope voluti, ciascuno di questi ha il nome riportato accanto.

Ulteriori informazioni per l’utilizzo della simulazione

Gli accumulatori elettrochimici servono, come già si evince dal nome, ad accumulare e/o fornire energia. Il loro funzionamento varia a seconda della capacità e della tensione che caratterizzano l’accumulatore, dello stato di carica del tipo di utilizzo. Lo Stato di Energia è identificativo della quantità di energia immagazzinata nell’

accumulatore. Il modello si propone di simulare il comportamento di un sistema ibrido gestito in parallelo dove siano presenti un motore a combustione interna ed una appropriata macchina elettrica. La potenza erogata dal motore a combustione interna è detta Pcvt, più avanti vedremo perché e la potenza della macchina elettrica è indicata nel modello con il termine Pel. Per quanto detto sopra, cioè che la parte che più ci interessa al momento è l’accumulatore perché deve garantire il buon funzionamento del mezzo alimentando la macchina elettrica, quindi le convenzioni sulla potenza della macchina elettrica sono le seguenti:

- Pel è positiva quando è entrante nel sistema di accumulo;

- Pel è negativa quando è uscente dal sistema di accumulo.

Per garantire il moto del veicolo devono essere vinte tutte le forze resistenti che impediscono il moto. Per la tipologia della simulazione, che parte da velocità ed accelerazioni, queste sono note conoscendo la massa del veicolo e le caratteristiche del mezzo (coefficiente di penetrazione aerodinamica, Cx) e le caratteristiche del terreno su cui avviene il percorso (coefficiente di attrito, resistenza al rotolamento). La somma di tutte queste componenti è chiamata Fr e moltiplicata per la velocità rappresenta la potenza necessaria alla ruota per garantire il moto Pr.

La terza potenza presa in considerazione è, come dicevamo, quella dovuta al motore termico. Tale potenza nel modello è chiamata Pcvt ed è la potenza disponibile alla ruota dovuta al motore termico. Il pedice cvt sta ad indicare che tale potenza è quella a valle del cvt, priva delle perdite.

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Il modello funziona nel seguente modo.

- Passo 1 viene valutata la differenza fra SOEm e SOErif.

- Passo 2 tale errore è l’ingresso di un controllore proporzionale integrale che fornisce in uscita una potenza P(e) dove il termine e fra parentesi indica la dipendenza di tale potenza dall’ errore prima calcolato.

- Passo 3 la potenza P(e) è l’uscita del blocco C(s) e l’ingresso del blocco G.

Nel blocco G sono presenti due sottoblocchi denominati m e misura SOE.

Nel blocco chiamato m sono valutate le condizioni di funzionamento imposte, la potenza richiesta alla ruota e la potenza disponibile ad una data velocità da parte del motore termico alla ruota. In tale blocco a partire da queste due potenze e dalla potenza P(e) viene valutata la potenza della macchina elettrica. La potenza della macchina elettrica dovrà garantire il funzionamento dello scooter quando il motore termico non garantirà le prestazioni richieste, dovrà garantire il recupero di energia in frenata e dovrà seguire le indicazioni della P(e) negli altri casi. Queste condizioni sono state identificate nei tre casi:

• 0 < Pcvt < Pr

• 0 > Pr

• 0 < Pr < Pcvt

riportati nella simulazione nei blocchi così denominati all’interno del blocco possibili casi.

Il risultato dei tre blocchi è la Pel ed è la potenza della macchina elettrica.

Questa è l’ingresso del sottoblocco chiamato misura SOE dove viene valutato il valore del SOE istante per istante.

Quando viene fatta partire la simulazione vengono valutate velocità ed accelerazione secondo un ciclo fornito da Piaggio S.p.A..

In base a queste si effettuano le dovute valutazioni e si ottengono:

- la massima potenza fornibile dal motore a combustione interna a valle del CVT questa è dipendente dal numero di giri dell’albero del motore a combustione interna, il regime di rotazione del motore a combustione interna è legato al numero di giri della ruota;

- la potenza necessaria alla ruota per soddisfare il ciclo imposto;

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- una volta valutato il valore della P(e), potenza di errore, richiesta dal controllo e valutate le condizioni di funzionamento, dalla relazione

si ricava il valore di P

r el

cvt P P

P = + cvt voluto in base al valore di Pr, questo ha bisogno di vincoli che sono dati da Pcvt_max e da Pr.

Descrizione del blocco G

figura B.6 Architettura costruttiva del blocco G.

Il blocco G è diviso in due sottoblocchi, m e misura SOE.

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figura B.7 modello scooter ibrido sottoblocco G

Il sottoblocco m descrive lo scooter per quanto riguarda il controllo della macchina elettrica, la schematizzazione e il controllo del motore a combustione interna mentre il blocco misura SOE schematizza il sistema di accumulo. Nel sottoblocco m vengono introdotti il ciclo cinematico, cioè i profili di velocità ed accelerazione opportuni.

Come si vede dall’architettura costruttiva tutti i sottoblocchi all’interno del sottoblocco m sono quelli sono quelli che effettuano le dovute considerazioni ed impongono il comportamento ideale dello scooter. Il sottoblocco m è strutturato come riportato in figura.

figura B.8 sottoblocco m

I valori P(e) e soem sono rispettivamente l’uscita del blocco C(s) e del blocco misura SOE come visto sopra. Il primo passo della simulazione è la valutazione della velocità e della accelerazione che viene fatta istante per istante all’interno del blocco ciclo cinematico, dove è introdotta attraverso delle funzioni create in ambiente Matlab, la

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descrizione in termini di velocità ed accelerazione del ciclo che imponiamo al nostro veicolo.

Si riporta a titolo di esempio la funzione che descrive istante per istante il valore di v(t) e a(t), rispettivamente in m/s e m/s², del ciclo ECE40 utilizzato nelle simulazioni.

È ovvio che si possono introdurre cicli di diverso tipo per valutare ad esempio le massime prestazioni oppure per vedere il comportamento del veicolo con frenate più o meno frequenti. È consigliabile riferirsi a cicli standard che seguono le normative vigenti, come l’ECE40 è, e sono utilizzati per le prove e i rilievi di consumo del veicolo.

Andamento della accelerazione del ciclo ECE 40 Andamento della velocità del ciclo ECE 40 in m/s

function acc=acc40(time) function vel=vel40(time)

tempo=200;

ncicli=floor(time/tempo);

time1=time-tempo*ncicli;

if time1<11 if time1<11

acc=0;

vel=0;

elseif time1<15 elseif time1<15

acc=4.17/4;

vel=(time1-11)*4.17/4;

acc=0;

vel=4.17;

acc=-4.17/5;

vel=4.17-(time1-23)*4.17/5;

acc=0;

vel=0;

acc=8.9/12;

vel=(time1-49)*8.9/12;

acc=0;

vel=8.9;

acc=-8.9/11;

vel=8.9-(time1-85)*8.9/11;

acc=0;

vel=0;

acc=13.89/26;

vel=(time1-117)*13.89/26;

acc=0;

vel=13.89;

acc=-4.17/8;

vel=13.89-(time1-155)*4.17/8;

acc=0;

vel=9.72;

acc=-9.72/12;

vel=9.72-(time1-176)*9.72/12;

else else

acc=0;

vel=0;

end end

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Il risultato delle precedenti funzioni è riportato nelle seguenti figure.

figura B.9 profilo di velocità in m/s utilizzato per le simulazioni (ciclo ECE 40)

figura B.10 profilo di accelerazione in m/s² utilizzato nelle simulazioni (ECE 40)

Visto che la simulazione è su logica inversa il primo passo è stabilire il profilo cinematico da inserire nel sottoblocco ciclo cinematico.

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figura B.11 sottoblocco ciclo cinematico

Per far questo occorre cliccare sul sottoblocco stesso e una volta aperto selezionare il tipo di funzione per velocità e accelerazione scrivendo il nome delle funzioni da utilizzare durante la simulazione.

figura B.12 due possibili soluzioni per fornire i profili di accelerazione e velocità

Prima di far partire la simulazione è opportuno verificare la rispondenza tra il ciclo di velocità e di accelerazione. In questa scelta implementativa sono stati utilizzati dei blocchi Matlab function uno per l’accelerazione ed uno per la velocità; la stessa soluzione è ottenibile utilizzando il solo blocco Matlab function per l’accelerazione e tramite un integratore avere il profilo di velocità corrispondente; il secondo metodo mette al riparo da possibili discrepanze tra velocità ed accelerazione, che nel metodo da noi utilizzato devono essere accuratamente controllato. Eventuali discrepanze tra questi ingressi implicherebbero errori di calcolo a partire dal blocco di calcolo potenza alla ruota inficiando tutte gli altri passi della simulazione.

La soluzione proposta per il calcolo della potenza necessaria a garantire le condizioni volute di velocità ed accelerazione, è derivata dalla somma delle forze resistenti al moto che sono:

- la forza di inerzia ma;

- la resistenza al rotolamento;

- la resistenza dovuta alla pendenza;

- la resistenza alla penetrazione aerodinamica;

tutte queste sono riassunte dalla formula

) sin(

) 2 (

1 ₂

p rot

rid x

aria

r v S C m m a m g m g

F = ρ ⋅ ⋅ ⋅ + + ⋅ +µ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ α

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tale forza ha la stessa direzione della velocità e una volta moltiplicata istante per istante per la velocità stessa fornisce la potenza che volevamo.

La scelta implementativa effettuata è riportata sotto.

figura B.13 sottoblocco potenza alla ruota

figura B.14 soluzione proposta per il calcolo della potenza necessaria per garantire le condizioni imposte di velocità ed accelerazione

Attraverso una mask di gestione che si apre cliccando sul sottoblocco potenza alla ruota è possibile variare agilmente i parametri quali pesi del veicolo, del pilota, delle batterie o altro, mentre parametri quale il coefficiente di attrito ruota-strada che per essere variato richiederebbe analisi più approfondite ed eccessive complicazioni e il coefficiente di penetrazione aerodinamica che essendo dipendente dalla geometria frontale del mezzo non può essere cambiato. È inoltre presente un parametro che tiene conto delle perdite nel sistema di ruote dentate tra albero condotto e albero della ruota.

Questo perché tutte le valutazioni effettuate dalla centralina di controllo usano l’albero condotto come “mezzo” per la somma delle tre potenze interessate, mentre i calcoli effettuati dal blocco sono calcoli validi per la potenza all’albero della ruota.

La velocità e la accelerazione istantanea servono anche per valutare la massima

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combustione interna. Questo perché la massima potenza erogabile da una macchina a combustione interna dipende dal regime di rotazione del suo albero. In questo caso il regime di rotazione si suppone noto legando, attraverso la schematizzazione del CVT, in maniera univoca il regime di rotazione dell’albero motore al regime di rotazione dell’albero condotto, che è noto istante per istante visto che una volta nota la velocità del veicolo, è fissata la sua velocità di rotazione ω=v/r dove v è la velocità in m/s e r il raggio della ruota in m, di conseguenza viene il regime di rotazione dell’albero condotto. Il legame tra velocità ed accelerazione e massima potenza fornibile dal motore a combustione interna è modellato nel blocco CVT e dalla blocco look-up table che fornisce il layout di potenza del motore a combustione interna. Tale potenza è chiamata Pcvt_max perché rappresenta istante per istante la massima potenza disponibile a valle del CVT

figura B.15 sottoblocco modello CTV e look up table del layout del motore a combustione interna

figura B.16 modello del CVT tra l’ingresso della velocità e le look up table che legano tale valore alle velocità angolari dell’albero del motore a combustione interna è presente un blocco che effettua la conversione tra velocità di traslazione e velocità angolare della ruota. In questo modo i grafici riportano la velocità angolare dell’albero motore in funzione della velocità angolare della ruota o dell’albero solidale alla ruota

I valori sopra descritti sono gli ingressi, insieme al valore della P(e) che è la potenza richiesta alla macchina elettrica per esigenze del sistema di accumulo, e al valore istante per istante del SOE, della centralina di controllo.

All’ interno del sottoblocco centralina di controllo vengono fatte le dovute considerazioni e prese le decisioni in modo da garantire al veicolo un funzionamento congruente con le richieste del pilota, simulate da velocità ed accelerazione, le richieste del controllore basate sul sistema di accumulo, in uscita troviamo i valori istantanei delle richieste di potenza che la centralina stessa fa al motore a combustione

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interna e alla macchina elettrica. Nel sottoblocco sono effettuate le valutazioni secondo i criteri esposti nel capitolo 3, in questo caso bisogna notare che per variare il tipo di gestione è doveroso inserire cicli cinematici opportuni. Ad esempio per come è stato fatto il modello in cui alcune grandezze come la potenza alla ruota sono state incrementate e altre come la potenza del motore termico all’albero condotto, diminuite, il ciclo ECE 40 non può essere soddisfatto dalla gestione in puro elettrico, per motivi di potenza massima che la macchina elettrica non è in grado di erogare, e neanche da quella in puro termico, perché mentre la potenza del motore termico è in pratica diminuita del 0.1 p.u. riportando tale potenza dalla ruota all’albero condotto, la potenza alla ruota è aumentata del 0.1 p.u. nella stessa operazione. Ciò equivale ad avere una discrepanza del 0.2 p.u. e questo spiega perché il ciclo che prima era soddisfatto adesso non lo è più. Per la prova e la verifica del modello con i dati di consumo basta mettere nella mask della potenza alla ruota 0 in luogo di 0.09 nella riga perdite ruote dentate.

figura B.17 centralina di controllo ingressi ed uscite.

Per quanto riguarda la centralina di controllo non sono riportate le scelte implementative adottate si ricorda solo che sono stati identificati tre casi possibili:

- POTENZIAMENTO che modella l’utilizzo della macchina elettrica come motore e garantisce al veicolo un aumento di potenza di 1 kW;

- RECUPERO che modella l’utilizzo della macchina elettrica come generatore

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- BILANCIAMENTO che modella l’utilizzo della macchina elettrica per tutti gli altri periodi in modo da garantire il livellamento del SOE sul riferimento.

I primi due casi sono dipendenti dal SOE solo nei casi in cui questo si ritrovi a valori estremi, se SOE = 0.3 il modello non garantisce più il funzionamento della macchina elettrica e ferma lo scooter, se SOE = 0.95 il modello non recupera più energia in frenata. In realtà per la scelta effettuata sul bilanciamento il modello si comporta in modo da mantenersi sempre ben lontano dai valori estremi e quando è in uno di questi casi fa ben presto ad allontanarsi da questi utilizzando in maniera opportuna sia macchina elettrica che motore a combustione interna.

La Pel in uscita dal sottoblocco che è la potenza messa in gioco istante per istante dalla macchina elettrica, è l’ingresso del sottoblocco chiamato misura SOE.

figura B.18 blocco misura SOE e sua implementazione

figura B.19 blocco misura SOE

La potenza messa in gioco dalla macchina elettrica può essere positiva o negativa, a seconda che sia entrante od uscente dal sistema di accumulo, se è positiva il valore di potenza sarà moltiplicato per un rendimento di carica, diversamente sarà diviso per un rendimento di carica. Il rendimento è descritto da una funzione che è legata al SOE. I valori di SOE per i quali la funzione di rendimento è definita sono compresi nell’intervallo [0.30; 0.95] perché al di fuori di questi valori gli accumulatori elettrochimici non funzionano bene e inoltre rischiano di danneggiarsi irrimediabilmente.

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La funzione utilizzata per definire il valore del rendimento al variare del SOE è la seguente

figura B.20 Rendimento di carica del sistema di accumulo