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Liceo Statale "E. D’Arborea"

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Academic year: 2021

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Liceo Statale "E. D’Arborea"

Cagliari Anno scolastico 2020-2021

CLASSE III A

L.E.S.

Programma di MATEMATICA Docente: Prof.ssa Piera Fantozzi

Libro di testo: M. Bergamini, A. Trifone, G. Barozzi – Matematica.azzurro vol.i 2/3 – Zanichelli

MODULO 1 – RECUPERO LACUNE CLASSE SECONDA

Ripasso generale su: Equazioni intere e fratte – Disequazioni intere e fratte – Sistemi lineari – Piano cartesiano e Retta

Esercitazione collettiva – Verifiche di recupero, personalizzate per gli alunni con lacune riportate in fase di scrutinio nei giudizi sintetici e per tutti su Piano cartesiano e Retta (modulo della terza svolto lo scorso anno con la Didattica a Distanza mediante videolezioni su Zoom e filmati e oggetto solo di verifiche formative)

MODULO 2 - EQUAZIONI DI 2° GRADO

Generalità – Equazioni incomplete: pure, spurie, monomie (senza formula risolutiva, anche mediante scomposizione) – Equazioni complete e formula risolutiva – Discriminante, tre casi e relativo significato riferito alla parabola – Equazioni di grado superiore scomponibili, anche con Ruffini.

MODULO 3 – PARABOLA E SEGNO

Trinomio di 2° grado: parabola, equazioni e disequazioni – Segno di a e concavità – Parabola con asse parallelo all’asse y, dall’equazione al grafico – Equazione dell’asse e coordinate del vertice – Intersezione della parabola con gli assi cartesiani – Casi particolari.

Posizione reciproca tra retta generica e parabola: sistemi di secondo grado – Segno del trinomio, interpretazione grafica e risoluzione con uso della parabola – Schema generale con i tre casi per a>0 e a<0.

MODULO 4 – CIRCONFERENZA, ELLISSE E IPERBOLE

Circonferenza: definizione come luogo geometrico – Equazione della circonferenza con centro nell’origine – Data l’equazione disegnare il grafico e viceversa – Intersezione di una circonferenza con gli assi cartesiani.

Ellisse: definizione come luogo geometrico, equazione, intersezione con gli assi, grafico, fuochi, eccentricità – Data l’equazione disegnare il grafico e viceversa.

Iperbole equilatera riferita agli asintoti (come proporzionalità inversa tra x e y), equazione e costruzione del grafico – Vertici come intersezione con la bisettrice – Data l’equazione disegnare il grafico e viceversa.

Esercizi su tutto il programma

Firme alunni

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