MATERIALI   ISOLANTI

CORSO DI

MATERIALI  E

TECNOLOGIE ELETTRICHE

MATERIALI   ISOLANTI

Prof. Giovanni Lupò Prof. Giovanni Lupò

Dipartimento di Ingegneria Elettrica Dipartimento di Ingegneria Elettrica

Università di Napoli Federico II Università di Napoli Federico II Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica 

Corso di Laurea in Ingegneria Elettrica – – III anno – III anno  – II semestre II semestre a.a. 2009/10 

a.a. 2009/10 

–VI – VI‐ ‐

MATERIALI PER ISOLAMENTO  ELETTRICO.

ISOLAMENTI GASSOSI ISOLAMENTI GASSOSI

•aria • aria

• • SF SF

• • azoto azoto

• • miscele miscele

‐ VUOTO ‐ VUOTO

‐ ISOLAMENTI LIQUIDI ‐ ISOLAMENTI LIQUIDI

• • oli minerali oli minerali

• • oli di sintesi  oli di sintesi 

– – oli siliconici oli siliconici – – esteri organici  esteri organici 

• • gas liquidi (es. azoto) gas liquidi (es. azoto)

‐ ISOLAMENTI SOLIDI ‐ ISOLAMENTI SOLIDI

ISOLAMENTI SOLIDI

• • POLIMERI TERMOPLASTICI POLIMERI TERMOPLASTICI

• • POLIMERI TERMOINDURENTI POLIMERI TERMOINDURENTI

• • CARTA NATURALE E DI SINTESI CARTA NATURALE E DI SINTESI

• • ISOLAMENTI INORGANICI ISOLAMENTI INORGANICI

• • MATERIALI COMPOSITI MATERIALI COMPOSITI

SOLLECITAZIONI NEI MATERIALI ISOLANTI

ƒ campi elettrici relativamente elevati

ƒ sollecitazioni termiche

ƒ sollecitazioni meccaniche cicliche dovute:

• dilatazione del rame e del ferro

• vibrazioni dovute alla corrente periodiche o al moto delle parti in  movimento

• sforzi elettrodinamici di breve durata, ma molto intensi, dovuti alle  sovracorrenti 

ƒ deterioramento chimico esaltato dai valori relativamente elevati della temperatura

• Requisiti  dielettrici: elevato campo critico, basse perdite dielettriche

• Requisiti  termici: buona conducibilità termica,  buona resistenza al calore

• Requisiti    meccanici: resistenza  agli  sforzi,    sufficiente  elasticità,  resistenza  all’abrasione, adesione al rame ed ai metalli in genere

• Requisiti  chimici: elevata  stabilità  chimica,  inattaccabilità  dai  prodotti  della  ionizzazione 

• durata di vita elevata

• fabbricabilità :  i  materiali  impiegati  debbono  permettere  la  realizzazione  dell’isolamento  senza  eccessive  difficoltà  o  lunghi  tempi  di  lavorazione  e  senza  generazione di difetti

• costi relativamente contenuti

REQUISITI DEI MATERIALI ISOLANTI

PRINCIPALI PROPRIETÀ ELETTRICHE

• • σ σ , γ ,  γ conducibilità intrinseca/estrinseca conducibilità intrinseca/estrinseca

• • ε ε

= = ε ε /ε / ε

permettività permettività

• • tg  tg  δ δ fattore fattore di perdita  di perdita 

• • E E

campo critici (↔ campo critici ( ↔ rigidità dielettrica) rigidità dielettrica)

CONDUCIBILITÀ INTRINSECA  NEI  MATERIALI ISOLANTI

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

e T

E , )

( σ

σ

(W

energia di legame)

PERMETTIVITÀ DEI  MATERIALI ISOLANTI

Modello “macroscopico” 

Momento elettrico di dipolo     μ=qd (q carica del dipolo; d distanza tra i baricentri +/‐)   

Vettore polarizzazione       P(=dμ/dτ)  momento risultante di dipolo riferito al volume   

Suscettività dielettrica χ      P=χE   (E campo elettrico “macroscopico”; χ costante per i mezzi lineari) Vettore spostamento D nel vuoto  definizione integrale    ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛=

=

⋅

∫∫∫

∫∫ ∑

Σ v

i dv

q

dS ρ

n

D  

Definizione locale D=ε^o E (εo costante  dielettrica  del  vuoto;  D  corrisponde  alla densità di carica superficiale sull’elettrodo “prolungata” nel  vuoto secondo i tubi  di  flusso di D) 

Vettore spostam. D nella materia       D =ε^o E+P=( ε^o+χ )E= ε^o ε^r E                (εr permettività ovvero costante diel. relativa del mezzo materiale)   

Le sorgenti di E sono tutte le cariche (libere e vincolate); le sorgenti di D sono le cariche libere, le sorgenti di  P sono le cariche vincolate) 

v

v

div div div

div ρ ρ

ε ε

ρ

ρ + = − ⇒ = = −

= D P D P

E ;

0

0 l

l  

MECCANISMI DI POLARIZZAZIONE

Polarizzazione elettronica    Nell’atomo,  in  assenza  di  campo  elettrico  esterno,  si  può  ritenere  che  il  baricentro  delle cariche negative (elettroni) coincida con il baricentro delle cariche positive (nucleo); quindi a  riposo  il  momento  di  dipolo  è  nullo;  in presenza  di  campo  elettrico  si  ha  una deformazione “elastica  istantanea”  dell’atomo  stesso  che  assume  un  momento  di  dipolo dipendente  dal  campo,  ma  non  dalla  temperatura  nè  dalla  frequenza  della  sollecitazione applicata (a meno di non considerare frequenze all’ultravioletto) 

Polarizzazione atomica  In  una  molecola  a  struttura  simmetrica  (es  CCl⁴),  in  assenza  di  campo  elettrico  esterno,  si può ritenere che il baricentro degli ioni negativi coincida con il baricentro degli ioni negativi ( molecola  non  polare);  quindi  a  riposo  il  momento  di  dipolo  è  nullo;  in  presenza  di  campo elettrico  si  ha  una  deformazione “elastica  istantanea”  della  molecola,  che  assume  un momento  di  dipolo  dipendente  dal  campo,  ma  non  dalla  temperatura  nè  dalla  frequenza della sollecitazione applicata (a meno di non considerare frequenze all’ultrarosso) 

Polarizzazione dipolare  In una molecola a struttura dissimmetrica (es H²O), in assenza di campo elettrico esterno, si  può  ritenere  che  il  baricentro  degli  ioni  negativi  non  coincida  con  il  baricentro  degli  ioni  negativi ( molecola  polare); quindi a riposo il momento del singolo dipolo non è nullo, ma è statisticamente compensato il momento risultante ; in presenza di campo elettrico si ha un  orientamento  della  molecola,  che  assume  un  momento di  dipolo  dipendente  dal  campo,  dalla temperatura nonchè dalla frequenza della sollecitazione applicata . Nel caso in cui, al  cessare  della  sollecitazione  elettrica,  il  materiale  continuasse  a  presentare  un  momento  dipolare significativo, esso viene compreso tra gli elettreti. 

Polarizzazione interfacciale  accumulo  di  ioni  sulle  superfici  di  separazione  tra  materiali  diversi  nel  caso  di  dielettrici  non omogenei. Movimenti lenti rilevanti solo in casi statici o a bassissima frequenza 

POLARIZZABILITA’ DELLE MOLECOLE

campo microscopico E^L  agisce sulla singola molecola:  si  suppone che la  molecola in campo  uniforme occupi un  volume  sferico,  rimuovendo  il  quale  nasce  una  distribuzione  superficiale  prima

“compensata” dalla molecola stessa,    

dθ sinθ πr

2 cosθ P

dσ = ⋅

⋅

calcolando  il  campo  dovuta  a  questa  distribuzione  si  deduce  che  il  campo  della molecola dipolare  vale 

3

* ε

E = − P

come 

3

* ε

E P E E

E

= − = +

FATTORE DI POLARIZZAZIONE α

Campo locale

E

= E

+ E

Polarizzabilità (fattore di polarizzazione) α  μ=α E^L     

Componenti della polarizzabilità  α=α^e+α^a+α^d    

Vettore polarizzazione 

P=N μ=Nα E

=(ε‐ε

) E

Il fattore di polarizzazione è legato al reale comportamento del materiale nel tempo, dipende da grandezze  fisiche quali la temperatura, può avere carattere tensoriale. 

Polarizzazione elettronica : il fattore di polarizzazione dipende solo dalla dimensione dell’atomo e non dal  numero atomico.

α

= 4 πε

R

Polarizzazione ionica: il fattore di polarizzazione dipende dalla  energia di legame W      

( )

W ne

io

=

α

Polarizzazione per orientamento: molecole con proprio momento di dipolo; nell’allineamento dei dipoli  occorre tener conto dell’agitazione termica che contrasta gli effetti del campo locale 

kT p

or

= 3

α

Polarizzazione di diversi tipi ‐ Equazione di Clausius‐ Mossotti        

i i

i o r

r

L i i

i

N E

N P

∑

∑

+ =

−

=

ε α ε

ε

α 3

1 2

1

COSTANTE DIELETTRICA COMPLESSA

Sollecitazione sinusoidale

( )

∞

∞

→

→

→

=

=

=

=

=

+

=

−

=

=

ε ω ε

ε ω

ε ω ε ε ε

ω ω

ϕ ω ω

ω ω ω

) ( ' lim

) ( ' lim

0 ) (

"

lim

"

'

sin cos

cos )

(

cos )

(

0 0 2 1

2 1

s o

o o o

E D

E D

t D

t D

t D

t D

t E

t E

Sfasamento tra P(t) e D(t)

( ) E

E P

E

D & = ε

& + & = ε & & = ε' − jε " &

Costante dielettrica complessa ε & = ε ' − j ε "

Potenza specifica

( )

tgδ ε' ε"

E ωε"

tgδ E Sd ωε'

tgδ d Ed

ωε' S

τ tgδ ωCV τ

Qtgδ τ

p P

2 2

=

⇔

=

=

=

=

=

=

Perdita in presenza di conduzione

2 p 2

2 2

2

2

ε" ε ω

ω ωE σ E

ωε"

σE tgδ ωεE σE

p ⎟ = E

⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ +

= +

= +

=

Fattore di perdita (globale)

ε' ε"

ω σ tgδ '

= +

= ε ε

FATTORE DI PERDITA NEI  MATERIALI ISOLANTI

Perdite per isteresi dielettrica P= Q cotg ϕ = Q tgδ (es. per un condensatore)

p

*

ε' jε

ε = −

Costante dielettrica complessiva

DIPENDENZA DELLA COSTANTE DIELETTRICA COMPLESSA E  DEL FATTORE DI PERDITA DALLA FREQUENZA

Ad alta frequenza scompare il meccanismo di polarizzazione dipolare; pertanto 

( ) ^E

P P

P

P

=

=

+

= ε

− ε

Indicando con P^sd il vettore polarizzazione legato al meccanismo di orientamento per bassissime frequenze, abbiamo 

( ) ^E

P P

P

P

=

=

+

= ε

− ε

Ad una frequenza generica avremo 

( )

( ) E

P P

P

E P

P P

ω d

ω _d

∞

∞

∞

−

=

−

=

−

= +

=

ε ε

ε

ε

In condizioni dinamiche generali, il meccanismo di polarizzazione può essere descritto da una relazione del tipo (ipotesi  di Debye) 

(

)

(

)

d

(t) dt jω ε ε

τ

d P = 1 P − P ⇒ τ P & = −

E & − P &

da cui  

P &

E &

τ jω 1

ε ε

+

= −

ε ε τ

jω 1

ε ε

+ + −

=

&

τ ω 1

ε ε ε

ε' +

+ −

=

ωτ

τ ω 1

ε ε" ε

+

= −

La ε” ha un massimo per ωτ=1 . 

Anche il fattore di perdita può essere valutato in questo modo: 

( )

2 2 s

s

τ ω ε ε

ωτ ε

ε ε"

tgδ ε'

∞

∞

+

= −

=

esso presenta un massimo per 

∞

= ε ωτ ε

Circuiti equivalenti : RC parallelo per le perdite per conduzione; RC serie per tener  conto  dell’isteresi  dielettrica;  più  paralleli  RC  in  serie  per  tener  conto  della polarizzazione interfacciale 

DIPENDENZA DELLA COSTANTE DIELETTRICA COMPLESSA E 

DEL FATTORE DI PERDITA DALLA FREQUENZA

Il  “livello  d’isolamento”  indica  di  solito  le  tensioni  di  prova  da  applicare  all’isolamento del componente,  senza il verificarsi di danni.

• Il livello d’isolamento di solito è superiore (spesso molto superiore) al valore  della tensione nominale, e questo perché:

‐ il dimensionamento dell’isolante deve tener conto delle sovratensioni,  di  lunga  durata  o  transitorie,  che  possono  sollecitare  la  macchina  in  particolari condizioni d’esercizio o per effetto di anomalie.

‐ è in relazione con l’affidabilità che si intende dare all’apparecchiatura:

‐ maggiore sicurezza → livello d’isolamento più alto

‐ occorre fissare una ragionevole soglia di tensione minima

LIVELLO D’ISOLAMENTO

LIVELLO D’ISOLAMENTO (ESEMPI)

SOVRATENSIONI TRANSITORIE

• Sovratensioni di origine esterna: sono sostanzialmente di origine atmosferica fulminazione diretta

fulminazione prossima o indiretta (sovratensioni indotte in linea)

sono  caratterizzate  da  livelli  energetici  e  di  tensione  non  correlati  alle  caratteristiche nominali  del  sistema  elettrico  su  cui  incidono,  la  durata  dei  fenomeni è dell’ordine delle decine di μs (lightning surges)

• Sovratensioni di origine interna al sistema o per manovra (switching surges):

– messa in tensione di linee o trasformatori – ferrorisonanza

– guasti a terra

– interruzione di carichi induttivi o capacitivi;

– variazioni di carico;

– interruttori non perfettamente messi a punto;

– funzionamento tipico o anomalo di alcuni componenti

SOVRATENSIONI STANDARD DI PROVA (APERIODICHE)

V

V

/ 2

t

t

t

V ^v ( ^t ) ^{= V}

( ^e

^{− e}

)

V

: valore di cresta t

:   tempo alla  cresta

t

:   tempo di  dimezzamento

La  forma  d’onda viene caratterizzata  riportando   il  rapporto  t

/  t 

e  la  polarità;ad  esempio:  onda  250/2500  [ μ s/  μ s] ,  pol.  pos.,  standard  per  switching  surge (impulso   lungo).

Per sovratensioni atmosferiche (lightning surge ‐ impulso breve 1,2/50  [ μ s/  μ s] ), in 

genere  disturbate da oscillazione sia intorno all’origine che sulla cresta, le Norme 

stabiliscono un modo convenzionale per valutare il tempo alla cresta (di fronte).

Categoria I : sistemi in cui la tensione più elevata  Vm per i componenti è compresa fra 1 kV e 245 kV

LIVELLO D’ISOLAMENTO

CLASSIFICAZIONE INTERNAZIONALE

275 – 325  650 – 750 

170

230 – 275  550 – 650 

145

230 450 – 550 

123

140 325

72,5

95 250

52

70 145 – 170

36

50 95 – 125

24

38 75 – 95

17,5

28 60 – 75 – 95

12

20 40 – 60 

7,2

10 20 ‐ 40

3,6

Tensione di tenuta a frequenza  industriale (kV)

Tensione di tenuta a impulso breve (kV

)

V

(kV)

LIVELLO D’ISOLAMENTO

CLASSIFICAZIONE INTERNAZIONALE

Categoria II : sistemi in cui la tensione più elevata per i componenti è compresa fra 300 kV e 765 kV

1675 – 1800 – 1950 – 2100  1300 – 1425 – 1550 

765

1175 – 1300 – 1425 – 1550  950 – 1050 – 1175 

525

1050 – 1175 – 1300 – 1425  850 – 950 – 1050 

420

950 – 1050  850‐ 950 

362

850 – 950  750 – 850 

300

Tensione di tenuta fase‐

terra a impulso  atmosferico (kV

) Tensione di tenuta fase‐

terra a impulso di 

manovra (kV

)

V

(kV)

• Campo critico (strength)

• Tensione di scarica ‐ Collasso

• Tipo di danno: parziale/totale

• Ripristino, tempi di ripristino

• Caratterizzazione in funzione del tipo di sollecitazione

• Caratterizzazione in funzione della durata della sollecitazione

• Caratterizzazione in funzione della distribuzione di campo

• Caratterizzazione in funzione delle condizioni di lavoro  (temperatura, pressione, contaminazione)

RIGIDITÀ DEI  MATERIALI ISOLANTI

ISOLANTI GASSOSI

Isolamenti  interni  di  isolatori  passanti,  interruttori,  TV  capacitivi, blindosbarre

Gas elettronegativi 

(esafluoruro di zolfo SF

)

Linee  aeree,  isolamenti  esterni  di  isolatori  passanti,  interruttori,  TV  e TA

Aria

Applicazioni Gas

Gli isolamenti gassosi in grandi volumi sono da considerarsi autoripristinanti (es. aria libera)

PROPRIETÀ DELL’ARIA

VALORI MEDI DEI PARAMETRI DI CONDUZIONE

( ) ^A

S J I

m E A

J

m q S

n q

n

m h V

E E

earth

earth

3 . 45 4 6 . 3 1760

10 45 . 3

10 3 . 2 150

) 0 (

2 0

2 12 0

0

14 0

=

⋅

⋅

⋅

=

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

⋅

=

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

= +

=

⎥⎦ ⎤

⎢⎣ ⎡

=

=

=

−

−

−

−

− +

+ +

π σ

μ μ

σ

PERMETTIVITÀ DELL’ARIA ε=1,00059

CARATTERISTICA DI SCARICA

ƒ la tensione di scarica (e quindi la rigidità dielettrica) è un parametro aleatorio e quindi  necessita  di  un  approccio  statistico  basato  sulla  determinazione della  caratteristica  di  scarica che  esprime  la  probabilità  di  scarica  p(V)  in  funzione  del  valore  di  cresta  della  tensione applicata

ƒ la  caratteristica  di  scarica  degli  isolamenti  in  aria  è  molto bene  approssimata  dalla  distribuzione cumulata di Gauss:

∫

−

=

V

dV V V

p ( ) ϕ ( )

2 50

2 1

2 ) 1

(

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

π ϕ σ

V V

e V

V

: tensione di scarica 50%    ;   s : dispersione

quasi sempre è: σ = 2 – 3 % per gli impulsi atmosferici

5 – 6 % per gli impulsi di manovra

2 98

6,5 15 30,5 50 69,5

85 93,5

1 99

p (%)

V

V V

p

:

V

= f(p

) :

tensione di tenuta

V

DIPENDENZA DAL TIPO DI TENSIONE APPLICATA

0 1 2 3

0 5 10 d (m) 15

V₅₀ (MV)

d

V₅₀in funzione della distanza con pol. positiva nella configurazione asta-piano

imp. atmosferici

imp. di manovra

DIPENDENZA DAL TIPO DI TENSIONE APPLICATA

Tensione di scarica (1‐4) e campo medio di scarica (5) in configurazione punta piano (punta positiva) in  funzione della distanza interelettrodica e delle caratteristiche della tensione applicata: 

tensioni impulsive a fronte breve (1), tensioni continue (2), tensioni alternate a frequenza industriale (3),  tensioni minime di scarica per impulsi a fronte lungo(4). 

DIPENDENZA DALLA PRESSIONE – Legge di PASCHEN

LEGGE DI PASCHEN : MINIME TENSIONI DI SCARICA

155 4,0

Elio

245 4,0

Neon

420 0,57

Anidride carbonica

507 0,26

Esafluoruro di zolfo

450 0,7

Ossigeno

230 1,05

Idrogeno

240 0,65

Azoto

352 0,55

Aria

Tensione min di scarica  V

[V]

(pd)

[Torr cm]

Gas

Tensione di scarica in aria STP Standard Internazionali

Tensione di scarica in funzione del prodotto pressione‐distanza per l’aria come riportato negli  standard internazionali – I pallini pieni rappresentano la legge di Schumann

[ ]

p

d pd

V

= 6 , 72

+ 24 , 4

ESAFLUORURO DI ZOLFO  SF ₆

F F

F F

F

F S

La molecola dello SF6 è fortemente  elettronegativa: cattura gli elettroni liberi, 

rallentando la formazione delle valanghe  elettroniche che sono il primo stadio del  processo di scarica; ha eccellenti proprietà 

dielettriche; la sua rigidità, in condizioni  comparabili e 2,5 – 3 volte quella dell’aria. 

Ad esempio con campo uniforme alla distanza  d = 10 mm ed alla pressione di 1 bar si ha:  

aria   E

= 3 kV/mm  ;  SF6 E

= 9 kV/mm

Metallo  Funzione di lavoro (eV) 

Ag  4.74 

Al  2.98‐4.43 

Cu  4.07‐4.7 

Fe  3.91‐4.6 

W  4.35‐4.6 

 Valori della barriera di potenziale per l’estrazione di elettroni dai metalli 

Emissone per effetto di campo 

ISOLAMENTI IN ALTO VUOTO ‐1

  – Tensione di scarica in condizioni di alto vuoto (p<0.1 Pa)

ISOLAMENTI IN ALTO VUOTO ‐2

ELETTRODO  TENSIONE DI SCARICA (kV) 

 acciaio   122 

acciaio inox  120 

nichel  96 

alluminio  41 

rame  37 

Tab. VI.2 

5 .

≅ 0

= k d a

V

--

• Fine MTE_06