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Francesco LAIO, Secondo BARBERO, Pierluigi CLAPS, Daniele GANORA

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Francesco LAIO, Secondo BARBERO, Pierluigi CLAPS, Daniele GANORA

Politecnico di Torino- Arpa Piemonte

FONDAMENTI ED APPLICAZIONI DEL METODO ARPIEM DI VALUTAZIONE DELLE PORTATE DI PIENA

Torino, 9 maggio 2012

(2)

Introduzione all’analisi regionale

Disponibilità portate al colmo di piena in sezioni distribuite sul

territorio

Necessità di stimare le portate di progetto in un punto qualsiasi del

reticolo idrografico

(3)

Necessità di stimare le portate di progetto in un punto qualsiasi del

reticolo idrografico

Introduzione all’analisi regionale

(4)

Approccio classico: regioni omogenee

La sezione ricade in una regione statisticamente

omogenea delimitata geograficamente

Esempio: Regione Alpi Graie e Regione Alpi Cozie

Si stima la curva di frequenza come media

di quelle campionarie ricadenti nella regione (riscalate per la propria

media) Problemi:

Comportamento idrologico non dipende solo dalla geografia

Omogeneità statistica non riscontrabile con serie brevi

(5)

Regioni omogenee non geografiche

Esempio: Regione Quota Elevata

Si ricercano i descrittori che meglio spiegano la

variabilità idrologica.

Si stima la curva di frequenza come in

precedenza

Problemi:

Discontinuità delle portate di progetto ai bordi

Omogeneità statistica non riscontrabile con serie brevi

Approccio classico: regioni omogenee

(6)

Analisi di frequenza locale e mappatura spaziale dei parametri

Superamento approccio regioni omogenee

(7)

Analisi di frequenza locale e mappatura spaziale dei parametri

Problemi:

Quale distribuzione di probabilità?

Scelta impossibile con campioni piccoli

Eliminare le serie brevi?

Perdita informazione

fondamentale

(8)

Il metodo ARPIEM

Analisi Regionale delle PIEne in Montagna

•  Fase 1: Stima locale non parametrica

•  Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

•  Fase 3: Stima delle portate di progetto

•  Fase 4: Analisi dell’incertezza associata alle stime

(9)

Metodo ARPIEM

Fase 1: Stima locale non parametrica

Per ogni serie disponibile si stimano gli L-momenti campionari L

1

= media

Valore centrale del campione

L-CV

Coefficiente di variabilità intorno al valore centrale

L-CA

Coefficiente di simmetria

(10)

Metodo ARPIEM

Fase 1: Stima locale non parametrica

Vantaggi

La stima non richiede la scelta a priori della distribuzione L-momenti sono robusti rispetto alla presenza di outliers e di

campioni di dimensione ridotta

Possibilità di stimare l’incertezza associata agli L-momenti campionari

L

1

= 612 m

3

/s σ

L1

=342 m

3

/s L-CV= 0.47 σ

L-CV

=0.29 L-CA= 0.13 σ

L-CA

=0.11

L

1

= 142 m

3

/s σ

L1

=92 m

3

/s

L-CV= 0.41 σ

L-CV

=0.32

L-CA= 0.43 σ

L-CA

=0.52

(11)

Metodo ARPIEM

Fase 1: Stima locale non parametrica

L-CV vs L-CA

Piena media campionaria

(12)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

2A. Calcolo dei descrittori

geomorfoclimatici per tutti i bacini chiusi da

sezioni strumentate

(13)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

2B. Definizione delle relazioni tra L-momenti e descrittori Regressioni lineari

multiple Effetti di nonlinearità:

trasformazione

logaritmica

(14)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

2B. Definizione delle relazioni tra L-momenti e descrittori L-momenti calcolati

da campioni di dimensione

diversa!

Minimi quadrati pesati (modificati)

per stimare i parametri dei modelli regressivi

x y

pesati

standard

(15)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

2B. Definizione delle relazioni tra L-momenti e descrittori

Pruning Test

significatività

Minimizzazione errore modello

Diagrammi diagnostici

12.000.000 modelli

300.000 modelli

1000 modelli

1 modello

20 modelli

(16)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

Piena media

(17)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

L-CV

(18)

Metodo ARPIEM

Fase 2: Interpolazione spaziale degli L-momenti

L-CA

(19)

Metodo ARPIEM

Fase 3: Stima delle portate di progetto

Scelta della distribuzione:

model averaging Distribuzione Lognormale a

tre parametri

Possibilità di

stime miste

locali/regionali

(20)

Metodo ARPIEM

Fase 4: Analisi dell’incertezza associata alle stime

Propagazione incertezza Coefficienti regressione

L-momenti Parametri lognormale

Portate di progetto

(21)

Metodo ARPIEM

Esempio risultati

(22)

Metodo ARPIEM

Esempio applicazione: sito privo di dati

1. Determinazione

dei descrittori

(23)

Metodo ARPIEM

Esempio applicazione: sito privo di dati

2. Calcolo degli L- momenti da regressione

3. Calcolo dei parametri della

lognormale

(24)

Metodo ARPIEM

Esempio applicazione: sito privo di dati

4. Stima delle portate di progetto

per assegnato periodo di ritorno

5. Analisi

incertezza

(25)

Metodo ARPIEM

Esempio applicazione: sito con dati

Procedura analoga alla precedente (sito senza dati), ma si scelgono gli stimatori degli L-momenti

caratterizzati da minore incertezza

Stime regionali (regr.) Stime locali (campionarie)

(26)

Metodo ARPIEM Conclusioni

•  Metodo particolarmente adatto a situazioni con forte eterogeneità morfoclimatica (regione alpina)

•  Uso ottimale dei dati idrometrici disponibili, anche da serie molto brevi

•  Procedura di semplice applicazione per gli utenti Questioni aperte

•  Propagazione delle stime in siti prossimi a stazioni strumentate

•  Effetto degli invasi artificiali sulla distribuzione delle piene

•  Interazioni tra portate liquide e solide

•  Eventuale non-stazionarietà delle serie (cambiamento

climatico)

Riferimenti

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