Capitolo 5 - Analisi dei risultati
Si è proceduto poi all’analisi statistica dei dati ottenuti in modo da stabilire quanto il risultato ottenuto dai dati di tracking sia rappresentativo, cioè esprima effettivamente la grandezza misurata, e quanto questo sia affidabile, cioè sia ragionevolmente vicino al valore reale in modo da verificarne la compatibilità con i requisiti di certificazione.
A tale scopo si è definito come valore vero μ delle misurazioni quello ottenuto tramite analisi dei dati GPS dell’imbarcazione e, partendo da questo, si è voluto stabilire l’accuratezza e la precisione della misura effettuata con l’apparato radar nell’ottica di un’ipotetica compilazione di report per la certificazione.
Il campione utilizzato quindi è costituito dalle misure in distanza e rilevamento processate in modo da fornire le coordinate della MBN secondo il sistema radar.
5.1 Valutazione degli errori
Visto l’errore macroscopico qualitativo riportato nella figura precedente si è pensato di procedere ad un’analisi statistica per caratterizzare lo scarto estrapolato dalle misure e capirne la natura.
Attraverso la seguente analisi è stato possibile studiare l’andamento dell’errore e la sua correlazione con la misura della distanza, quindi quanto esso influenzasse l’esito della sperimentazione.
5.1.1 Errore assoluto e relativo
Si è determinato, per ogni campione, l’errore assoluto che esso presenta in riferimento al valore “vero” rappresentato dalla distanza GPS, secondo la formula
ottenendo come valori estremi per la misura in distanza 608m e 742m mentre per la misura in bearing valori compresi tra 1 e 8 gradi.
TABELLA 12. ERRORI ASSOLUTI
MINIMO MASSIMO MEDIO ERRORE ASSOLUTO IN DISTANZA (m) 608 742 669,03 ERRORE ASSOLUTO BEARING (°) 1 8 3,88
Partendo da queste valutazioni si è poi passato a valutare l’errore relativo percentuale secondo la formula
= 100 ∙ −
ottenendo percentuali comprese tra il 13 ed il 97 percento per la misura in distanza e tra lo 0,4 ed il 3,2 percento per la misura di rilevamento.
TABELLA 13. ERRORI RELATIVI
MINIMO MASSIMO ERRORE RELATIVO IN DISTANZA -13,23% -97,31%
ERRORE RELATIVO IN BEARING 0,39% 3,20%
Data l’estrema variabilità dell’errore relativo in distanza a confronto con il pressoché invariante errore assoluto, si potrebbe ipotizzare la presenza di un errore sistematico dovuto alla mancanza di calibrazione del radar.
5.1.2 Errore sistematico
relativa retta di tendenza. La suddetta retta ha fornito indicazioni relative al legame tra la distanza di rivelazione e lo scarto.
Per quanto riguarda l’errore in distanza è stato realizzato un grafico riportando sulle ascisse i valori di misura in distanza secondo le coordinate GPS e in ordinata lo scarto presente tra queste e il valore riportato dalle acquisizioni radar.
FIGURA 19. GRAFICO RANGE-ERRORE IN RANGE
Per l’errore in bearing si è seguito lo stesso procedimento concettuale, riportando però sull’asse delle ascisse il rilevamento determinato a partire dalle coordinate GPS e sull’asse delle ordinate lo scarto esistente rispetto alle acquisizioni radar.
500 600 700 800 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 Δ R ( m) Range (m)
FIGURA 20. GRAFICO BEARING-ERRORE IN RILEVAMENTO
Analizzando i grafici ricavati è possibile effettuare le seguenti affermazioni: la misura in distanza è affetta da un errore lievemente
range-dependent, mentre lo scarto in bearing, vista l’assenza di pendenza della
retta di tendenza, si può ritenere indipendente dalla direzione di rilevamento. La media dell’errore in distanza è comunque di 669 metri invece per quanto riguarda il bearing l’errore medio si attesta a 3,9°.
5.2 Correzione dell’errore sistematico
La correzione dell’errore sistematico è stata effettuata usando la retta di tendenza ottenuta mettendo in relazione il dato di misura in distanza, secondo i dati GPS, ed il dato fornito dal radar.
-5,0 0,0 5,0 10,0 235,0 240,0 245,0 250,0 255,0 260,0 265,0 270,0 275,0 280,0 285,0 Δ RLV RLV (°)
FIGURA 21. RETTA DI TENDENZA DELLA MISURA DI DISTANZA OTTENUTA DAI DATI
Si è potuto quindi procedere con la correzione dei dati forniti dal radar secondo la legge estrapolata dal grafico precedente, cioè
= 0,9931 ∙ + 662,86
Giungendo a questo punto dell’analisi è ora possibile fare un raffronto tra le statistiche precedenti e conseguenti la correzione dell’errore sistematico. Nella tabella seguente sono riportati i valori minimi e massimi degli errori assoluti calcolati con i dati acquisiti, la media di questi e la loro deviazione standard.
TABELLA 14. STATISTICHE SUI DATI NON CORRETTI
MINIMO MASSIMO MEDIA DEV. STD. ERR ASSOLUTO DISTANZA 608 742 669,03 36,02 ERR ASSOLUTO BEARING 1 8 3,88 0,97 ERR RELATIVO DISTANZA -13,23% -97,31% -37,42%
ERR RELATIVO BEARING 0,39% 3,20% 1,51%
La tabella successiva mostra, invece, le statistiche dopo aver introdotto il fattore correttivo alle misure radar in distanza e rilevamento. Si
y= 0,9931x + 662,86 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 Di stan za da d ati GPS (m)
Distanza secondo dati radar (m)
nota subito una notevole riduzione dell’errore relativo in distanza ed in bearing rispetto ai dati non corretti insieme ad una notevole riduzione della deviazione standard, misura della dispersione dei valori rispetto alla media e quindi sintomo di una precisione non ottimale.
TABELLA 15. STATISTICHE SUI DATI CORRETTI DALL'ERRORE SISTEMATICO
MINIMO MASSIMO MEDIA DEV. STD. ERR ASSOLUTO DISTANZA 6 84 41 13,70 ERR ASSOLUTO BEARING -3 4 0 0,97 ERR RELATIVO DISTANZA -5,64% 5,93% 0,02%
ERR RELATIVO BEARING -1,18% 1,67% 0,02%
Nella figura successiva è possibile constatare a livello macroscopico l’effetto della correzione sulle misure radar. Si nota infatti come i due tracciati, il primo ottenuto tramite i punti GPS dell’imbarcazione e l’altro risultante dai dati radar corretti, risultino praticamente sovrapposti.
5.3 Analisi della validità delle procedure di
certificazione
Dai dati acquisiti si è quindi potuta appurare l’accuratezza delle misurazioni radar, seppur ancora vincolate all’incertezza della mancanza di calibrazione dell’apparato usato.
Quest’accuratezza, calcolata dopo la correzione dell’errore sistematico introdotto dal sistema, è stata determinata sulla base della procedura stilata nel capitolo 2 del presente lavoro di tesi, riferendosi quindi alla normativa IEC 62388. È stato utilizzato, però, un mezzo cooperante con una RCS diversa da quella prevista dagli standard.
Ciò comunque non fa perdere validità al sistema di elaborazione dei dati acquisiti durante la campagna di misura. Il sistema, che impiega le coordinate GPS acquisite e calcolate per determinare distanze, rilevamenti ed eventualmente separazioni tra due riflettori radar muniti di GPS, risponde in pieno alle richieste delle procedure. A partire da questa elaborazione si può quindi stilare un report per la certificazione delle prestazioni dell’apparato radar sotto esame. Nel caso specifico la media dell’errore è stata di 41 metri dopo correzione, quindi in questo caso il radar non sarebbe stato ritenuto idoneo alla certificazione MED salvo modifiche e/o regolazioni.
Le altre prove, di cui sono state stilate le rispettive procedure, dal punto di vista del trattamento dei dati sono molto simili, salvo l’impiego di due bersagli noti. Queste altre procedure richiedono anch’esse l’elaborazione dei dati acquisiti dal radar insieme alle coordinate GPS dei target, al fine, questa volta, di generare un report per l’idoneità alla certificazione in base alla distanza che li separa nel momento in cui il radar li rivela come target distinti.
