Liceo G.B. Vico Corsico a.s

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Liceo “G.B. Vico” Corsico – a.s. 2017-18

Programma svolto durante l’anno scolastico

Classe: 2F

Materia: MATEMATICA Insegnante: CALDI SILVIA

Testo utilizzato: Nuova matematica a colori - Volume 1

La matematica a colori Edizione azzurra – Volume 2 Leonardo Sasso

Ed. Petrini

Argomenti svolti

ARGOMENTO RIFERIMENTI

GEOMETRIA

Congruenza nei triangoli

Ripasso della classificazione e dei segmenti notevoli dei triangoli.

I criteri di congruenza dei triangoli.

Il teorema del triangolo isoscele diretto (*) e inverso. Proprietà della bisettrice di un triangolo isoscele (*).

Disuguaglianze nei triangoli: il primo teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze.

Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.

Disuguaglianze triangolari.

Volume 1- Tema D - Unità 12 e presentazione di un gruppo di studenti

Rette perpendicolari e parallele

Rette perpendicolari, asse di un segmento, proiezioni ortogonali, distanza di un punto da una retta.

Rette parallele, l’assioma della parallela.

Angoli formati da due rette tagliate da una trasversale.

Criteri di parallelismo.

Secondo teorema dell’angolo esterno. Teorema della somma degli angoli interni di un triangolo, secondo criterio di

congruenza generalizzato, distanza fra due rette parallele, somma degli angoli interni ed esterni di un poligono convesso, congruenza e triangoli rettangoli, criterio di congruenza dei triangoli rettangoli.

Volume 1 - Tema D - Unità 13 e presentazione di tre gruppi di studenti

I quadrilateri

Trapezi: definizioni, proprietà di un trapezio isoscele, condizioni sufficienti affinché un trapezio sia isoscele.

I parallelogrammi: definizioni, proprietà di un parallelogramma, condizioni per stabilire se un quadrilatero è un

parallelogramma.

I rettangoli: definizione, proprietà delle diagonali di un

rettangolo, condizione sufficiente perché un parallelogramma

Volume 1 - Tema D - Unità 14 e presentazione di quattro gruppi di

studenti

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sia un rettangolo.

I rombi: definizione, proprietà delle diagonali di un rombo, condizione sufficiente perché un parallelogramma sia un rombo.

I quadrati: definizione, proprietà delle diagonali di un quadrato, condizione sufficiente perché un parallelogramma sia un quadrato.

Fascio improprio di rette, corrispondenza di Talete, il piccolo teorema di Talete. Teorema della retta parallela al lato di un triangolo passante per il punto medio di un altro lato. Teorema dei punti medi.

Area

Equivalenza ed equiscomponibilità: definizioni e proprietà.

Teoremi di equivalenza tra parallelogramma e rettangolo, tra due parallelogrammi (*), tra triangolo e rettangolo (*), tra triangoli, tra trapezio e triangolo, tra quadrilatero con le diagonali perpendicolari e rettangolo, tra poligono regolare e triangolo.

Le aree dei poligoni: formule.

Volume 2 -Tema C - Unità 7

Teorema di Pitagora

Il teorema di Pitagora(*). Applicazioni del teorema di Pitagora:

misura della diagonale del quadrato, misura dell’altezza di un triangolo equilatero, triangoli con angoli di 30°, 60°, 90° e di 45°, 45°, 90°.

Volume 2 -Tema C - Unità 8

(*) con dimostrazione

ALGEBRA

Equazioni di primo grado

Definizioni, principi di equivalenza per le equazioni, equazioni determinate, indeterminate, impossibili.

Risoluzione di equazioni numeriche intere di primo grado.

Problemi che hanno come modello un’equazione di primo grado numerica intera.

Volume 1 -Tema C - Unità 7

Disequazioni di primo grado Le disequazioni: definizioni.

Le soluzioni di una disequazione.

La rappresentazione dell’insieme delle soluzioni.

I principi di equivalenza per le disequazioni.

Disequazioni numeriche intere di primo grado.

I sistemi di disequazioni numeriche intere.

Problemi che hanno come modello disequazioni numeriche intere.

Volume 1 - Tema C - Unità 8

Sistemi lineari

Sistemi di primo grado numerici di due equazioni in due incognite: definizioni.

Il metodo di sostituzione, il metodo di addizione e sottrazione, il metodo di Cramer per la risoluzione dei sistemi lineari di due

Volume 2 - Tema A - Unità 2

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Sistemi che hanno come modello sistemi lineari di due equazioni in due incognite.

Cenni ai sistemi di primo grado numerici di tre equazioni in tre incognite.

Radicali

I numeri irrazionali e l’insieme R dei numeri reali. Radici quadrate, cubiche, n-esime.

I radicali: definizioni, condizioni di esistenza.

I radicali con radicando numerico positivo: proprietà invariantiva, semplificazione, riduzione allo stesso indice, confronto, prodotto e quoziente di radicali, potenza e radice di radicali, addizioni e sottrazioni tra radicali. Trasporto di un fattore sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori dal segno di radice.

Razionalizzazioni: caso in cui compare un solo radicale al denominatore e caso in cui compare la somma (o la differenza) di due radicali quadratici o di un radicale quadratico e di un numero intero.

Semplici espressioni con radicali numerici.

Equazioni e disequazioni a coefficienti irrazionali.

Rette nel piano cartesiano.

Introduzione al piano cartesiano.

Distanza tra punti. Punto medio di un segmento.

La funzione lineare e la retta nel piano cartesiano: equazione e rappresentazione grafica di rette parallele agli assi cartesiani.

La retta obliqua: equazione, rappresentazione grafica, il coefficiente angolare, l’ordinata all’origine.

La forma implicita ed esplicita della retta.

Condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano.

Retta passante per un punto e parallela o perpendicolare a una retta data.

Coefficiente angolare e retta passante per due punti.

Distanza di un punto da una retta.

Punto di intersezione di due rette.

Corsico, 4 giugno 2018

I rappresentanti degli studenti: L’insegnante:

... ...

...

N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico a quello firmato depositato in segreteria didattica

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PARTE SECONDA –

Lavori consigliati per il recupero estivo e compiti

Gli studenti dovranno svolgere per ogni argomento alcuni esercizi di diverso tipo, scelti tra quelli indicati:

- agli studenti che hanno avuto in matematica una valutazione sufficiente senza aiuto si consiglia di svolgere almeno due esercizi per ogni pagina indicata;

- gli studenti che hanno avuto in matematica una valutazione sufficiente con aiuto dovranno svolgere il maggior numero possibile di esercizi.

Libri da utilizzare: (già in possesso)

Nuova Matematica a colori volume 1 e La matematica a colori volume 2 - Leonardo Sasso ED. Petrini

Dal libro Nuova Matematica a colori volume 1 Equazioni

Pag. 374 dal n. 342 al n. 351 Pag. 375 dal n. 381 al n. 387

Disequazioni

Pag. 402 dal n. 99 al n. 105 Pag. 405 dal n. 183 al n. 189

Congruenza nei triangoli

Ripassare i criteri di congruenza dei triangoli e il teorema del triangolo isoscele.

Esercizi: pag. 556 dal n. 1 al n. 8

Rette perpendicolari e parallele

Ripassare i criteri di parallelismo, i teoremi delle proprietà degli angoli nei poligoni, i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.

Esercizi: pag. 586 dal n. 1 al n. 6 Quadrilateri

Ripassare le definizioni e le proprietà dei quadrilateri con l’ausilio della scheda a pag. 599.

Ripassare il piccolo teorema di Talete.

Dal libro La matematica a colori volume 2

Radicali

Pag. 32 dal n. 86 al n. 92 Pag. 33 dal n. 99 al n. 106 Pag. 35 dal n. 152 al n. 154

Pag. 37 n. 213, 219, 226, 237, 238

Pag. 38 dal n. 247 al n. 250, dal n. 257 al n. 267 Pag. 40 n. 290, 298, 314, 320

Pag. 41 dal n. 323 al n. 328

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Pag. 46 n. 451, 455

Pag. 48 n. 500, 504, 506, 525 Pag. 49 n. 531, 532

Sistemi lineari

Pag. 86 dal n. 34 al n. 36 Pag. 88 dal n. 55 al n. 60 Pag. 91 n. 102, 115, 123, 124 Pag. 93 dal n. 150 al n. 153 Pag. 98 n. 257, 258

Pag. 100 n. 284, 287, 293 Pag. 105 n. 344, 345

Rette nel piano cartesiano Pag. 141 n. 79, 80, 86, 87 Pag. 142 dal n. 99 al n. 102 Pag. 143 n. 105, 108, 115 Pag. 145 dal n. 156 al n. 158 Pag. 149 n. 209, 210

Pag. 152 dal n. 256 al n. 258 Pag. 153 dal n. 264 al n. 266 Pag. 155 dal n. 292 al n. 294 Pag. 158 n. 338, 339

Area

Ripassare le formule e i teoremi specificati nel programma svolto con l’ausilio della scheda a pag. 272-273.

Teorema di Pitagora Pag. 297 n. 1, 2, 3 Pag. 300 n. 28, 29, 30 Pag. 303 dal n. 47 al n. 50