Soluzioni
1 ) il potenziale delle due sfere deve essere uguale:
2 0 2 0
1 0
2 1
0 1
4 4
4
4 R
q d q d q R q
2
1 2 2
1
1 q
R d
R d R q R
≈ 2
2 1
1 q
R q R
posto q= q1+q2 q C
R R
q R 9
2 1
1
1 0.610
e q R R R q 9C
2 1
2
2 0.410
L’energia elettrostatica del sistema:
d C q q R q R
W q 8
0 1 2 2 0 22 1 0 21
510 . 8 4
8 8
2) Il campo magnetico varia nel tempo, secondo.
0 0t B t B
Il flusso attraverso la bobina:
0 0
t t NS NS
la f.e.m indotta è:
08 . 0
0 0
t
NSB dt
d
i
Volt
16 . 0
0
R NSB
Q fR i Coulomb
La potenza dissipata su R e’ P i e il lavoro: W= P to = (NSB0)2 /Rt0 = 12.8 10-3 3) La forza di Lorentz dà origine ad una accelerazione centripeta:
r qvB
mv2 r mvqB
Il moto è circolare uniforme con velocità angolare e periodo:
qBm
e T 2
La velocità degli elettroni quando entrano nella regione sede di B e’:
eV mv2 2
1 ; sostituendo il valori di r si ricava:
2 /
)1
(2 1
mVe
r B / 2 2 2
B Vr m
e = 1.6 1011
4) E 2r = d/dt [0nir2] E= [0n/2] (di/dt) = [0n/2] (di/dt) = [0n/2] 500 cos (100t) E(t=10) = [0n/2] 500 cos (1000)