Prova di Fisica 2 14/III/2016

Prova di Fisica 2 14/III/2016

Problema 1

Una carica puntiforme q = 30 mC è posta al centro di un involucro sferico conduttore di raggio interno a = 10 cm, raggio esterno 20 cm e carica totale nulla.

Determinare la densità di carica superficiale sulla superficie interna e su quella esterna del conduttore e graficare il modulo del campo elettrico in funzione della distanza dal centro della sfera.

Problema 2

Un fascio di elettroni attraversa un filtro di velocità, vedi figura, dove il campo elettrico e il campo d'induzione magnetica hanno modulo uniforme, rispettivamente 5x10⁴ V/m e 0.02 T.

Calcolare l'energia, in elettronvolt, degli elettroni che non sono deviati dal filtro.

Se questi elettroni sono inviati in un campo d'induzione magnetica B = 2x10^-4 T uniforme, le cui linee di forza formano un angolo θ = 60^o con la velocità degli elettroni, calcolare il raggio e il passo della traiettoria degli elettroni in questo campo.

Problema 3

Una spira quadrata di lato 10 cm dista 5 cm da un filo indefinito in cui scorre una corrente variabile nel tempo secondo la legge I(t) = I0[1 – exp(-t/τ)], vedi figura. Determinare la forza elettromotrice indotta nella spira.

I l

FISICA GENERALE II prova scritta del 16/05/2016 Problema 1

Un condensatore è costituito da un cilindro metallico di Raggio R = 1 cm lungo il cui asse è teso un filo di diametro d = 2x10

m.

Se tra il filo, carico positivamente, e il cilindro, carico negativamente, si applica una differenza di potenziale di 900 Volt, qual è il campo elettrico misurato:

a) sulla superficie del filo;

b) b) sulla superficie interna del cilindro.

Problema 2

Una particella di massa m = 3.2Ŋ10

Kg e carica q = e=1.6Ŋ10

C si muove in un campo d'induzione magnetica costante di modulo B = 1T.

I) Se la velocità iniziale è perpendicolare al campo e ha modulo v

= 3Ŋ10

m/s, qual è la legge oraria del moto della particella?

II) Si supponga che la particella venga, invece, immessa in un condensatore a piatti piani e paralleli, distanti d = 2 mm, con velocità v

in direzione parallela ai piatti e in presenza dello stesso campo di induzione magnetica (filtro di Wien).

Qual è la differenza di potenziale da applicare ai capi del condensatore affinché la velocità resti costante?

Problema 3

Una bobina circolare con 75 spire di raggio 35 mm ha l’asse parallelo a un campo d’induzione magnetico spazialmente uniforme. L’intensità del campo varia linearmente con il tempo passando da 18 a 43 mT in 240 ms. Determinare il valore della forza elettromotrice indotta nella bobina durante questo intervallo di tempo.

R

λ

FISICA GENERALE II prova scritta del

NOME COGNOME N MATRICOLA

Esercizio 1

Trovare la forza elettrostatica agente su di una sfera di carica Q = 100 µC localizzata nel punto di coordinate (0,0,3m) in presenza di quattro sfere di carica q =20 µC situate sugli assi delle ascisse x e delle ordinate y a distanza ±4m, rispettivamente, dall’origine degli assi coordinati.

Esercizio2

Tre cariche puntiformi, due di valore +q ed una di valore –2q, sono poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato l: vedi Figura. Sapendo che q=2µC e l=40cm, determinare:

l’energia elettrostatica di interazione della configurazione di cariche specificata; il valore del campo elettrico e del potenziale elettrico V(O) nel centro del triangolo.

Esercizio 3

In un circuito RL, E0 = 9.2V, R = 72Ω, L = 250µH. Se l’interruttore viene chiuso all’istante t = 0, si determinino l’intensità di corrente nel circuito, la differenza di potenziale ai capi della resistenza e la differenza di potenziale ai capi dell’induttanza per t = 0, t = 3.0µs 3, t = 7.5µs e t = 35µs

Esercizio 4

Un filo rettilineo fisso è percorso da una corrente stazionaria I1 = 1A. Una spira quadrata , con due lati paralleli al filo e distanti rispettivamente d1 = 1cm e d2 = 2cm dal filo, è percorsa da una corrente I2 = 2A in senso orario.

Calcolare: la forza complessiva agente sulla spira;

la forza agente su ciascun lato della spira ortogonale al filo q

q

q q

Q

x

y z

q1 = q

q2 = q

q3 = - 2q l

I

I

d

d

Scritto di Fisica Generale II, 22 maggio 2018

Esercizio 1

Tre cariche puntiformi positive uguali sono disposte ai vertici di un triangolo equilatero di lato d = 10 cm (figura 1). Sia q = 1 µC il valore di ognuna delle cariche.

i) Calcolare la forza elettrostatica F cui è sottoposta la carica q₃

ii) Se q₃ viene lasciata libera di muoversi, quale energia cinetica K ha acquisito quando è arrivata molto lontano?

Esercizio 2

Un filo rettilineo infinito è uniformemente carico con densità di carica lineare λ = 2 ⋅ 10^-10 C/m ed è circondato da una superficie cilindrica di lunghezza infinita e raggio R = 10 cm con densità di carica superficiale σ uniforme (figura 2).

i) Determinare il campo elettrico generato singolarmente dalle due distribuzioni di carica in funzione della distanza r dal filo indefinito. ii) Determinare il valore di σ affinché il campo elettrico all’esterno della superficie cilindrica sia pari al doppio del campo che si otterrebbe per effetto del solo filo.

Esercizio 3

Uno ione di massa m e carica q = 1.6 10^-19 C è accelerato da una differenza di potenziale ΔV = 10³ V ed è poi fatto entrare in una regione in cui è presente un campo magnetico B uniforme di modulo B = 0.5 T, perpendicolare alla velocità di ingresso dello ione (figura 3).

i) Si determini il moto compiuto dallo ione e il verso del campo magnetico B. ii) Si determini la massa dello ione, sapendo che esso colpisce una lastra fotografica a distanza x = 0.087 m dalla fenditura di ingresso F. iii) Con quale velocità lo ione colpirà la lastra?

Esercizio 4

Un filo conduttore di resistenza trascurabile è rigido ed è piegato ad U, come riportato in figura 4. Nella regione è presente un campo magnetico uniforme e costante nel tempo, di modulo B = 0,5 T e perpendicolare al piano definito dalla U stessa. Sul filo può scorrere senza attrito un conduttore CD, di lunghezza l = 20 cm e resistenza R = 10 Ω. Il conduttore CD si muove con velocità costante v = 2 m/s, come indicato in figura. i) Calcolare l’intensità e il verso della corrente indotta. ii) Calcolare la forza F che è necessario applicare dall’esterno al conduttore mobile CD perché si muova alla data velocità costante. iii) Calcolare la potenza dissipata per effetto Joule nella resistenza.

Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

q

q

q

R

λ σ

x

+

-

R A⁺ F

R

λ σ C

D l B

v