RIF (t) [kg/s]

(1)

L2 Simulazione dinamica di

impianti di termovalorizzazione

(2)

Argomenti trattati

Sviluppo e convalida di un modello dinamico

dettagliato della sezione calda di un impianto di termovalorizzazione

Studio di un sistema di controllo multivariabile MPC Riduzione del modello dettagliato

Sintesi di un controllore MPC non lineare Identificazione di un modello lineare ARX

Sintesi di un controllore MPC lineare e confronto con

la tecnica non lineare

(3)

Sezione calda dell’impianto di termoutilizzazione

Camera primaria

Economizzatore Surriscaldatore

Caldaia

Postcombustore

(4)

Forno a griglia

(5)

Caldaia e turbina

(6)

Separazione polveri e

lavaggio fumi

(7)

DeNOx e Catox

(8)

Layout complessivo di un impianto di

termovalorizzazione

(9)

Zona di combustione primaria

(10)

(11)

Camera primaria - Schema modellistico

1

2

2.1

2.2

2.3 2.4 2.5

3.1 3.2 3.3 3.4

4 Zona di combustione

omogenea

Zona di combustione

eterogenea

(12)

Camera primaria - Bilanci materiali per la griglia

i , RIF OUT

i , RIF IN

i , RIF i

,

RIF

F F R

dt

dM = − −

Fase solida:

Fase gassosa:

= 0

−

⋅

+

_k _k^OUT_,_i

rif i , OUT RIF

i ,

k

x W

PM W R

NG i

NC

k = 1 , = 1 ,

OUT i ,

F RIF IN

i ,

F RIF

OUT i ,

W k

IN i ,

W k

i-esima griglia

NG

i = 1 ,

(13)

Modello - Reazioni chimiche

O k H

N m x

NO y x

pSO kHCl

nCO N

Cl O S H

C _n _m _p _q _k _y

^O ⁱ

₂ _i ⁱ ₂ ₂

2 2

2,

− ⋅

+

− ⋅ +

+ +

+

⎯

⎯ →

⎯ ^μ

y x _i = ψ _NO _, _i ⋅

1 3150

1 2500

2

100 −

⋅

−

⋅

− ⋅

=

out i , O G

% i , NO G i

, NO i

, NO

W ) T / exp(

T

W ψ

ψ

Reazione di combustione della fase solida

(Bowman, 1975)

2

1 O CO

CO + ⋅ → ⋅ N

₂

+ ⋅ O

₂

→ NO 2

1 2

1 Reazioni di combustione in fase omogenea

(14)

Camera primaria - Cinetica di combustione

) ,

, ,

( _, _, _,

, i p i i rif i inerti i

sc f d M M

A = ε

⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ − −

⋅ +

=

Γ 1 1 exp( ^, )

δ λ ^CG ⁱ

i

N

i sc i

i

sc A

A ^* _, = Γ ⋅ _,

rif i

sc i

O

i O i

x i

RIF k x A PM

R ⋅ ⋅ ⋅

= ^* _,

, , ,

,

2 2

μ

Fattore correttivo con parametri adattivi

) , ,

, ,

( _, _, _,

, f d W x T

k _x _i = _p _i ε _i _aria _i _k _i Letto granulare solido Stadio cineticamente determinante: diffusione O ₂

λ

δ ,

(15)

Modello - Schematizzazione della griglia

Δ x

h

b

h b x

m = _WASTE ⋅ Δ ⋅ ⋅

Δ ρ

(16)

Modello - Schematizzazione del pulso

F

RIF

(t) [kg /s]

0 t

^O

t

_O

+ θ

CG

O

N

t + 3600

T e m p o [ s ]

)) ) t

( t exp( ( m

) t (

F

_RIF ₂

2 0

2

2 2 Δ 1

σ θ σ

π ^⋅

+

− −

⋅ ⋅

=

(17)

Modello - Media mobile

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5

0 0.5 1 1.5 2

Po rtata vapore [t/h]

Tempo [h]

Valore medio:

NT

k

∑

k

=

=¹

y y

S MEDIA

T NT = t

Valore istantaneo

11.5 12 12.5 13 13.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Po rt at a vap o re med ia [ t/h ]

Tempo [h]

1 Min 5 Min 10 Min

•elevato : tempo di ritardo

•ridotto : forti oscillazioni MEDIA

t

(18)

Modello – Riassunto equazioni

Manca D., M. Rovaglio, Ind. Eng. Chem. Res. 2005, 44, 3159-3177

(19)

Modello – Riassunto equazioni

(20)

Modello – Riassunto equazioni

(21)

Modello – Riassunto equazioni

(22)

Modello – Riassunto equazioni

(23)

Modello – Riassunto equazioni

(24)

Modello – Riassunto equazioni

(25)

Modello – Riassunto equazioni

(26)

Modello – Riassunto equazioni

(27)

Modello – Riassunto equazioni

(28)

Modello – Riassunto equazioni

<

(29)

Bilanci materiali

Bilanci energetici

Bilanci di quantità di moto

Totale

Modello - Dimensione del sistema di equazioni

Camera

primaria: ²⁹ ² ⁸⁶

Camera

secondaria: ¹⁵ ¹ ²⁶

Sezione di recupero termico:

55

10 6 9 5 20

Totale = sistema di 132 DAE

(30)

Number of feed-strokes [1/h] 40

Inlet waste flowrate [kg/h] 4,000

Number of strokes to the first grate [1/h] 23 Number of strokes to the second grate [1/h] 20 Number of strokes to the third grate [1/h] 13 Number of strokes to the fourth grate [1/h] 23

Primary air flowrate [Nm3/h] 12,500

Secondary air flowrate [Nm3/h] 6,500

Some significant input process variables

Outlet smokes temperature from the primary kiln [°C] 1,035 Outlet smokes temperature from the postcombustion chamber [°C] 1,115 Outlet oxygen molar fraction from the postcombustion chamber [%] 8.5 Outlet CO content from the postcombustion chamber [mg/Nm3] 11

Steam flowrate [t/h] 12

Some significant output process variables

(31)

IMPIANTO

6 8 1 0 1 2 1 4 1 6

0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1

Portata vapore [t/h]

T e m p o [ h ]

Convalida - Pulsi

MODELLO

(32)

Convalida - Modalità di convalida

3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800

11 1 2 13 14 15 16 1 7

Portata di rifiuto [kg/h]

T em po [h]

3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500

11 12 13 1 4 15 1 6 17

Portata di aria secondaria [Nm3/h]

Tem po [h]

96 00 99 00 102 00 105 00 108 00 111 00 114 00 117 00 120 00 123 00 126 00

11 12 1 3 14 1 5 16 1 7

Portata di aria alle griglie [Nm3/h]

T em po [h]

102 00 104 00 106 00 108 00 110 00 112 00 114 00 116 00 118 00 120 00 122 00 124 00

11 12 1 3 14 15 16 17

Potere calorifico del rifiuto [kJ/kg]

Tem po [h ]

9 10 11 12 13 14 15 16

11 12 13 14 15 16 17

Portata vapore [t/h]

INPUT

SIMULATORE

DINAMICO

(33)

Convalida - Confronto valori sperimentali e simulati

9 10 11 12 13 14 15 16

11 12 13 14 15 16 17

Po rt at a vap o re [ t/h ]

Tempo [h]

Dati sperimentali Valori simulati

Modello

Impianto

(34)

Experimental data Simulated values

940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160

11 12 13 14 15 16 17

Primarykilntemperature[°C]

Time [h]

5 6 7 8 9 10 11

11 12 13 14 15 16 17 Time [h]

Postcombustion oxygen molar fraction [%]

960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120

Postcombustion temperature [°C]

Convalida in linea del modello

(35)

600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600

11 12 13 14 15 16 17

HCl

PCI Potere calorifico del rifiuto [kJ/kg]

Tenore di HCl [mg/Nm3 ]

Tempo [h]

10200 10400 10600 10800 11000 11200 11400 11600 11800 12000 12200 12400

13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000

11 12 13 14 15 16 17

Portata totale di aria [Nm3 /h]

Tempo [h]

Convalida in linea - Deduzione trend PCI e HCl

Andamento dedotto del PCI

Andamento

sperimentale

della portata

di aria totale

(36)

6 8 10 12 14 16

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Steam flowrate [t/h]

Time [h]

Dynamic response to different forcing actions

8 10 14 16

Steam flowrate [t/h]

12

3 x N

1 x 3N

(37)

Controllo multivariabile basato

su modello

(38)

Argomenti trattati

Sviluppo e convalida di un modello dinamico

dettagliato della sezione calda di un impianto di termovalorizzazione

Studio di un sistema di controllo multivariabile MPC Riduzione del modello dettagliato

Sintesi di un controllore MPC non lineare Identificazione di un modello lineare ARX

Sintesi di un controllore MPC lineare e confronto con

la tecnica non lineare

(39)

MPC - Schema di implementazione

Utilizzo di un modello come mezzo di controllo

predittivo

y

set

+

Modello + Vincoli Ottimizzatore

Modello Processo

+

-

+ - -

d

yˆ

y

yˆ u

u

(40)

Obiettivo h

k u k

u

f

c 1) ˆ(

)....

ˆ(

min

− +

( )

[ ] [ ⁽ ⁾ ]

⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⋅ + + ⋅ +

= ∑

⁺

∑

⁻

= +

+

=

1 2

1

2

Δ

p

p k h

k i

u u

h k

k j

y y

y

Obiettivo

eˆ ( j ) PF ( j ) u ˆ ( i ) PF ( i )

f ω ω

2 2

ˆ ) ˆ ˆ ( , 0 ˆ min

) ˆ ˆ ( , 0 max )

( ⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

⎪⎭ +

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

MIN MIN MAX

MAX

u

u i

u u

u i

i u PF

[ ]

) ˆ ( ) ( )

( ) ;

ˆ (

) ˆ (

) ( )

ˆ ( )

ˆ ( k y k y k

j y

k j

j y e

SET

y

= + δ − δ = −

) 1 ˆ (

) ˆ ( ) ˆ (

−

= −

Δ u i

i u i

i u u

Problema di ottimizzazione da risolvere :

MPC - Funzione obiettivo

2 2

ˆ ) ˆ ˆ ( , 0 ˆ min

) ˆ ˆ ( , 0 max )

( ⎪⎭

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

⎪⎭ +

⎪ ⎬

⎫

⎪⎩

⎪ ⎨

⎧ ⎥

⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡ ⎟⎟ ⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

MIN MIN MAX

MAX

y

y j

y y

y j

j y

PF

(41)

VARIABILI CONTROLLATE (CV) MPC - Variabili controllate (CV)

Portata di vapore prodotto (set point)

Temperatura in camera primaria (upper bound)

Temperatura in camera di postcombustione (upper bound) Temperatura in camera di postcombustione (lower bound) Percentuale volumetrica di O ₂ in camera

di postcombustione (lower bound)

Tenore di CO in camera di postcombustione (upper bound)

(42)

VARIABILI MANIPOLATE (MV) MPC - Variabili manipolate (MV)

Numero di colpi della griglia di alimentazione

Portata di aria primaria alle griglie Portata di aria secondaria al forno Numero colpi della prima griglia di

movimentazione

Numero colpi della seconda griglia di

movimentazione

(43)

MPC - Modello di controllo

MPC NON LINEARE MPC LINEARE

Modello di

controllo

Modello dettagliato

(DAE)

Modello lineare identificato

(ARX)

(44)

MPC non lineare - Modello continuo e semplificato

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5

0 0.5 1 1.5 2

P o rt ata vap o re [t/h]

T e m p o [ h ]

Modello continuo 132 DAE Modello continuo 68 DAE Valore medio del modello discontinuo CG

t N

t RIF

N

)) ) t

( t exp( (

m F

CG o

o

3600 2 2

1 Δ

3600

2 2 0

∫

2 +

⋅ +

− −

⋅ ⋅

= σ

θ σ

Portata media π

Stesso andamento medio ma tempi di calcolo significativamente inferiori

Modello continuo (132 DAE)

Disturbo 10% sulla portata di rifiuto

Modello discontinuo (132 DAE)

6.02s

2.26s Tempo CPU per la

simulazione di 1 min di impianto

Modello continuo semplificato (68 DAE)

0.54s

(45)

MPC non lineare - Problema di servomeccanismo

14.5

Tempo [h]

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vapore [t/h] (CV)

Valore medio Valore istantaneo Set point

3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di rifiuto [kg/h] (MV)

Tempo [h]

12600 12750 12900 13050 13200 13350 13500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata aria alle griglie [Nm3/h] (MV)

5700 5800 5900 6000 6100 6200 6300 6400 6500 6600 6700 6800

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di aria secondaria [Nm3/h] (MV)

Tempo [h]

(46)

11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Portata vapore media [t/h] (CV)

Tempo [h]

MPC non lineare PI Set point

3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Portata di rifiuto[kg/h] (MV)

Tempo [h]

MPC non lineare PI

MPC non lineare - Confronto con controllore PI

Controllore MPC:

Maggiore rapidità dell’azione di controllo

Ridotte oscillazioni sia delle variabili controllate sia delle

(47)

MPC non lineare - Problema di regolazione

3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di rifiuto [kg/h] (MV)

Tempo [h]

11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4 12.6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vapore [t/h] (CV)

Tempo [h]

5200 5400 5600 5800 6000 6200 6400 6600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di aria secondaria [Nm3 /h] (MV)

12600 12750 12900 13050 13200 13350 13500 13650 13800 13950 14100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di aria alle griglie [Nm3 /h] (MV)

Tempo [h]

(48)

11.6 11.7 11.8 11.9 12 12.1 12.2 12.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vapore media [t/h] (CV)

Tempo [h]

Con previsione Senza previsione Set point

3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di aria secondaria [Nm3 /h] (MV)

Tempo [h]

Con previsione Senza previsione

MPC non lineare - Variabile predittiva

Potere calorifico inferiore (PCI) assunto

come variabile predittiva (feedforward)

(49)

MPC lineare - Modello lineare ARX

) (t u

Impianto

) ( t y

ARX (Auto Regressive Model with Exogenous Input )

nb k nb k

k na

k na k

k

+ a ⋅ y

₋

+ a ⋅ y

₋

+ ⋅ ⋅⋅ + a ⋅ y

₋

= b ⋅ u

₋

+ b ⋅ u

₋

+ ⋅ ⋅⋅ + b ⋅ u

₋

y

₁ ₁ ₂ ₂ ₁ ₁ ₂ ₂

k−i

y Vettore degli NY output all’istante (k-i)

j k−

u Vettore degli NU input all’istante (k-j) a

i

b

j

na nb

Matrice degli NY·NY parametri relativi agli output all’istante (k-i) Matrice degli NY·NU parametri relativi agli input all’istante (k-j) Ordine del modello rispetto agli output

Ordine del modello rispetto agli input

(50)

MPC lineare - Identificazione

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -1

-0.5 0 0.5 1 1.5

Time

Output

Input and output signals

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 -0.04

-0.02 0 0.02

Time

Input

-0.5 0 0.5 1 1.5

Measured and simulated model output

PRBS Input (Pseudo Random Binary Sequence)

MATLAB

SYSTEM IDENTIFICATION

TOOLBOX

MODELLO LINEARE

ARX

(51)

MPC lineare - Confronto tra i diversi modelli

12 12.5 13 13.5

0 0.5 1 1.5 2

Tempo [h]

Modello continuo Modello lineare

Portata vapore [t/h]

Andamento simile all’interno dell’orizzonte

di predizione

Tempi di calcolo notevolmente inferiori

h _p

Modello lineare ARX

Disturbo 10% sulla portata di rifiuto

Modello continuo semplificato (68 DAE)

0.54s

4.E-5s Tempo CPU per la

simulazione di 1 min

di impianto

(52)

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vap o re med ia [t /h ] ( C V)

^MPC ^lineare_{Set point}

MPC non lineare

MPC lineare - Problema di servomeccanismo

Confronto tra MPC lineare e MPC non lineare

MPC non lineare

raggiunge il set

più rapidamente

(53)

11.6 11.8 12 12.2 12.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Po rtat a vap o re med ia [t /h ] (CV)

Tempo [h]

MPC lineare Set point MPC non lineare

MPC lineare - Problema di regolazione

Confronto tra MPC lineare e MPC non lineare

MPC non lineare presenta uno scostamento dal

set inferiore

(54)

Conclusioni

Tempi di

simulazione del modello (20 min di impianto)

Tempi di

ottimizzazione (600 chiamate)

MPC non lineare

0.65 [s] 390. [s]

MPC lineare

7.E-4 [s] 0.45 [s]

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vapore media [t/h] (CV)

Tem po [h]

M PC lineare Set point M PC non lineare

Efficienze di controllo paragonabili

Tempi di calcolo inferiori al tempo di controllo solo per MPC lineare

Maggiore robustezza del MPC lineare

Tempo di ottimizzazione < t _c

Possibile implementazione

del MPC lineare sull’impianto

reale

(55)

12.5 13 13.5 14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

P o rtata vap o re med ia [ t/h ] (CV)

Tempo [h]

HP = 20 HP = 10 HP = 40 Set point

MPC lineare - Effetto della variazione di h _p

Prediction horizon h _p :

ridotto: scarsa capacità predittiva

elevato: previsione poco

realistica

(56)

MPC lineare - Effetto della variazione di h _c

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vapore [t/h] (CV)

Tempo [h]

4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di aria secondaria [Nm3 /h] (MV)

Tempo [h]

3800 3850 3900 3950 4000 4050 4100 4150 4200 4250 4300

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di rifiuto [kg/h] (MV)

Tempo [h]

12000 12600 13200 13800 14400 15000 15600 16200 16800 17400 18000

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata di aria alle griglie [Nm3 /h] (MV)

Tempo [h]

h _c = 3

Control horizon h _c :

ridotto:

pochi gradi di libertà,

manipolazioni aggressive

elevato:

appesantimento del tempo di

calcolo, azione di controllo più

blanda

(57)

Pesi ( ) sulle variabili

manipolate

bassi

^11.2¹¹

11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4 12.6 12.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Portata vapore [t/h] (CV)

Tempo [h]

4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Portata di rifiuto [kg/h] (MV)

Tempo [h]

12000 12150 12300 12450 12600 12750 12900 13050 13200

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Portata di aria alle griglie [Nm3/h] (MV)

Tempo [h]

5600 5800 6000 6200 6400 6600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Portata di aria secondaria [Nm3/h] (MV)

Tempo [h]

18 20 22 24 26 28 30

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Colpi prima griglia [Colpi/h] (MV)

Tempo [h]

18 20 22 24 26 28 30

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Colpi seconda griglia [Colpi/h] (MV)

Tempo [h]

MPC lineare - Ringing

ω u

Controllore “nervoso”, Tendenza ad oscillare

(Ringing)

(58)

MPC - Orizzonte di predizione e di controllo

k k + h_c −1 ^k ⁺ ^h^p

Variabile c o ntrollata (CV) Variabile manipolata (M V)

Tempo Tempo

p

c

h

h ≤

h

p

_{elevato :}

• Alta capacità predittiva

• Forte incidenza dell’errore del modello

h

c

^{elevato :}

• Elevato numero di g.d.l.

• ^{Azioni di}

controllo più

Azione effettivamente

t

t c Tempo di controllo :

inferiore ad 1/10 del

tempo caratteristico

(59)

MPC - Scelta dei parametri del controllore MPC

d

t

11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 14.5

0 0.5 1 1.5 2

Portata vapore [t/h]

Tempo [h]

3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600

0 0.5 1 1.5 2

Portata di rifiuto [kg/h]

Tempo [h]

Δ y

Δ x

τ

p

min 40

t _d

p + ≅

τ

t c

h p

h c

= 1 min

= 20

= 1

(60)

940 950 960 970 980 990 1000 1010

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Temperatura postcombustore [°C] (CV)

Tempo [h]

Senza vincolo Con vincolo Valore di vincolo

10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Portata vapore media [t/h] (CV)

Tempo [h]

Senza vincolo Con vincolo Set point

MPC non lineare - Vincoli

Variazione del set point del –10%

Vincolo di legge sulla temperatura

nella zona di postcombustione:

T>950°C

(61)

11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Portata vapore media [t/h] (CV)

Tempo [h]

Senza switch Set point Con switch

MPC lineare - PCI come variabile predittiva

11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Portata vapore media [t/h] (CV)

Tempo [h]

Senza previsione Set point Con previsione

RIF (t) [kg/s]

L2 Simulazione dinamica di

impianti di termovalorizzazione

Argomenti trattati

Sviluppo e convalida di un modello dinamico

dettagliato della sezione calda di un impianto di termovalorizzazione

Studio di un sistema di controllo multivariabile MPC Riduzione del modello dettagliato

Sintesi di un controllore MPC non lineare Identificazione di un modello lineare ARX

Sintesi di un controllore MPC lineare e confronto con

la tecnica non lineare

Sezione calda dell’impianto di termoutilizzazione

Camera primaria

Economizzatore Surriscaldatore

Caldaia

Postcombustore

Forno a griglia

Caldaia e turbina

Separazione polveri e

lavaggio fumi

DeNOx e Catox

Layout complessivo di un impianto di

termovalorizzazione

Zona di combustione primaria

Camera primaria - Schema modellistico

1

2

2.1

2.2

2.3

2.4 2.5

3.1 3.2 3.3 3.4

4

Zona di combustione

omogenea

Zona di combustione

eterogenea

Camera primaria - Bilanci materiali per la griglia

F F R

dt

dM = − −

Fase solida:

Fase gassosa:

= 0

−

⋅

+

x W

PM W R

NG i

NC

k = 1 , = 1 ,

OUT i ,

F RIF IN

i ,

F RIF

OUT i ,

W k

IN i ,

W k

i-esima griglia

NG

i = 1 ,

Modello - Reazioni chimiche

O k H

N m x

NO y x

pSO kHCl

nCO N

Cl O S H

C n m p q k y

2 i i 2 2

2 2

− ⋅

+

− ⋅ +

+ +

+

⎯

⎯ →

⎯ μ

C _n _m _p _q _k _y

₂ _i ⁱ ₂ ₂

⎯ ^μ

y x _i = ψ _NO _, _i ⋅

( _, _, _,

Γ 1 1 exp( ^, )

δ λ ^CG ⁱ

A ^* _, = Γ ⋅ _,

= ^* _,

( _, _, _,

k _x _i = _p _i ε _i _aria _i _k _i Letto granulare solido Stadio cineticamente determinante: diffusione O ₂