Matematica II/Complementi di Matematica

Prova scritta di

Matematica II/Complementi di Matematica

CdL in Chimica e in STAN

9 settembre 2013

1. Determinare gli eventuali massimi e minimi locali della funzione f (x, y) = xy⁴− x − 2y⁵+ 2y

2. Risolvere i seguenti problemi di Cauchy/equazioni differenziali

y⁰⁰+ 3y⁰ + 4y = 0  y⁰ = x²y³e^x y(0) = −¹₃

3. Trovare gli autovalori e i relativi autovettori della seguente matrice:

 −6 5

−5 4



4. Calcolare il momento d’inerzia rispetto all’asse y della regione piana D = {(x, y) ∈ R²| 0 ≤ x ≤ π, − sin x ≤ y ≤ sin x}

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