Prova scritta di
Matematica II/Complementi di Matematica
CdL in Chimica e in STAN
7 luglio 2010
1. Determinare gli eventuali massimi e minimi locali della funzione f (x, y) = x2y + y3− y + 2
2. Risolvere le seguenti equazioni differenziali/problemi di Cauchy
y0 = eycos x
y(π) = 0 y00+ 2y0+ 5y = 3x − 2
3. Trovare gli autovalori e i relativi autovettori della seguente matrice:
4 1 2 3
4. Calcolare il seguente integrale Z Z
D
(y − 2x) dxdy
dove D `e il triangolo di vertici O(0, 0), A(0, 6), B(−2, 0).
