Universita' degli Studi “Sapienza" - Facolta' di Ingegneria Fisica II – 15/07/2011 – Ingegneria Elettrotecnica e Ingegneria Chimica 1)

Universita' degli Studi “Sapienza" - Facolta' di Ingegneria

Fisica II – 15/07/2011 – Ingegneria Elettrotecnica e Ingegneria Chimica

1) Una carica positiva e’ distribuita all’interno di una sfera di raggio R. La densita’ di carica di volume varia radialmente con la legge ρ = ar con a costante. Si determine l’espressione della costante a e del vettore campo elettrico in tutto lo spazio

2) Un condensatore piano isolato e’ costituito da due armature metalliche di area S poste a una distanza x=d

. In tale situazione la d.d.p. fra le due armature e’ V

. Le armature del condensatore vengono quindi allontanate fino a una distanza x=d

. Trascurando effetti di bordo, si calcoli la forza di attrazione fra le armature in funzione della distanza x e il lavoro esterno compiuto per allontanare le due armature.

3) Un generatore di d.d.p. V

con resistenza interna R e’ collegato al circuito in figura, composto da un conduttore ohmico cilindrico di lunghezza L, sezione S e resistivita’ ρ, a un resistore R e a due capacita’ C

e C

. Si calcolino, in condizioni stazionarie, la potenza erogata dal generatore e l’energia elettrostatica immagazzinata in ciascun condensatore

4) Un solenoide lungo e compatto, di sezione circolare, lungo L=30cm, e’

costituito da un avvolgimento con N=1000 spire. Sapendo che la sua induttanza e’

pari a L = 3x10

H, si determini il raggio R della sua sezione circolare.

5) Un lungo cavo coassiale, costituito da un lungo cilindro metallico interno e da una lunga superficie cilindrica metallica esterna (raggio interno a, raggio esterno b) e’

impiegato come una linea di trasmissione fra una pila f e una resistenza R. Si ricavi

l’espressione del vettore di Poynting nella zona a<r<b .