Fotometria d'apertura

Fotometria d'apertura

Esercizio 10

I punti del profilo radiale della stella non hanno  l'errore. Se volessimo metterlo?

Esercizio 11

Possiamo mettere in relazione la FWHM della  gaussiana con un parametro “osservativo”?

Quale e perche'?

Fotometria con fit gaussiano

Mostrare che per  due sorgenti luminose poste alla  stessa distanza e in  assenza di assorbimento

 M = m

Esercizio 12

Esercizio 13

Mostrare che se si osserva la stessa sorgente in banda  B e V e non c'e' assorbimento   M_B−V=m_B−V

m_B=M_B−5+ 5 log d+ A_B

 Se c'e'  assorbimento il flusso cala e la magnitudine aumenta

m_V=M_V−5+ 5 log d+ A_V

m_B−m_V=M_B−M_V+ A_B−A_V

B−V =B−V ₀ A_B−A_V

B−V =B−V ₀EB−V  eccesso di colore 

 Perchè eccesso?

 La radiazione non è assorbita/attenuata in modo  uguale a tutte le frequenze

A_BA_V A_U> A_B> A_V  Pertanto:

E(B−V )= A_B−A_V=(B−V )−(B−V )₀

sono  quantità positive

E(U −B)= A_U−A_B=(U −B)−(U −B)₀ e

m_Boppure B  magnitudine apparente in banda B (colore)

M_B  magnitudine assoluta in banda B B−V

m_B−m_V indice di colore (apparente)

(M_B−M_V) (B−V )₀ (B−V )_intr

indice di colore vero, o intrinseco

Nomenclatura:

 Perchè eccesso?

 La radiazione non è assorbita/attenuata in modo uguale  a tutte le frequenze

A_BA_V A_U> A_B> A_V  Pertanto:

E(B−V )= A_B−A_V=(B−V )−(B−V )₀

sono  quantità positive

E(U −B)= A_U−A_B=(U −B)−(U −B)₀ e

Esercizio 14

Una stella ha      e       . 

Le misure forniscono       e       . Trovare l'eccesso di colore.

M_B=9.8 M_V=8.9

m_B=13.5 m_V=11 8.

Sole ^{MU=5.61, MB=5 48 M. , V=4 83.}

E B−V =B−V − B−V ₀ EU −B=U −B−U −B₀

Le misure di magnitudini e di flusso si intendono riferite a fuori atmosfera, ossia  già corrette per l'assorbimento e  l'arrossamento provocato dalla nostra atmosfera         

L'estinzione  (assorbimento  ed arrossamento) della 

radiazione  è quindi dovuta  soltanto al materiale (gas e polvere) che si interpone fra  noi e l'oggetto emittente  (stella, galassia)       

ESO- VLT (V,R,I)

R_V= A_V

E B−V  R_V≃3 1.  Valore std per la ns. galassia

 Esiste una relazione fra         e la densità di idrogeno  neutro che per la nostra galassia è A_V

N_H

A_V ≈2.21×10²¹atomi cm⁻²mag⁻¹

Guver & Ozel 2009

R_V= A_V A_B−A_V

E(B−V )= A_B−A_V A_B≃ 4 3 A_V

A_V

R_V= A_V A_B−A_V

Guver & Ozel 2009

 Questo diagramma mostra  la relazione fra         e

ottenuta da Guver  & Ozel su di un campione di 22 resti di supernovae.

      si ottiene da 

osservazioni in X       da osservazioni ottiche.    

N_H A_V

N_H

A_V

Esercizio 15

Sappiamo che  una stella di   V =0 fornisce, nella stessa  banda,  

se riveliamo  

a quanto ammonta l'assorbimento nella banda V      ?  A quanti atomi di idrogeno per magnitudine e per 

centimetro quadrao corrisponde tale assorbimento?

Quanto vale l'eccesso di colore       ? (assumere il valore std di      )      

6.8×10⁻¹⁰erg s⁻¹cm⁻² A⁻¹

 A_V 

EB−V  3.39×10⁻⁹erg s⁻¹cm⁻² A⁻¹

R_V

2MASS (two micron all sky survey) 

 Una survey di tutto il cielo nel vicino IR. 

“Pensata” nel 1969

 Parte alla fine degli anni '90 (1997 Nord, 1998 Sud) .

Due telescopi da 1.3 m completamente automatizzati (Mt. Hopkins  Arizona e CTIO Cile). 

Completata nel 2001 

NGC 6822 (500 kpc) v_r=−57 km / s

 m– M ?

 m– M = 31.46

SDSS (SLOAN DIGITAL SKY  SURVEY)

 Un telescopio automatico

 “dedicato” 2.5 m (Apache Point  Observatory New Mexico) 

1 camera da 120 milioni di pixel, per una area di cielo pari a 1.5  gradi

quadrati.

2 spettrografi a fibre ottiche capaci di acquisire 600 spettri alla volta Osservazioni iniziate nel 2000  

 5 colori, 6 ccd  (2048x2048) per colore. 

Fotometria di 500 milioni di oggetti Spettri di 2 milioni  di oggetti

 36 delle 500 Sn Ia scoperte dalla SDSS