Tecniche di Analisi Dati Astronomici A.A. 2011/2012
la misura della magnitudine,
(errore, estinzione, colori, sistemi fotometrici).
richiami su CCD, fotometria, spettrometria.
- Laboratorio: analisi di immagini , spettri
(IRAF)
Definizione di
magnitudine apparente
m=−2.5 log fk
f è il flusso, l'energia che riceviamo nell'unità di tempo e di superficie nel CGS si misura in erg s
−1cm
−2Il flusso (f) è legato alla
luminosità ( L) dalla relazione
f = L 4 π d
2k è una costante , il punto zero della scala delle magnitudini
Se abbiamo 2 stelle, una delle quali di magnitudine nota
m
1=−2.5 log f
1+ k m
2=−2.5 log f
2+ k
m
1−m
2=−2.5 log f
1+2.5 log f
2m
1=−2.5 log f
1+ m
2+2.5 log f
2k
m
1−m
2=−2.5 log f
1f
2f
1f
2=10
{0.4(m1−m2)}La relazione fra le magnitudini apparenti di stelle che hanno la stessa luminosità ma distanze diverse, in
assenza di assorbimento diventa
m
1− m
2=−2.5 log d
22d
12m
1−m
2=−5 log d
2d m
1−m
2=−2.5 log
L 4 π d
12L
4 π d
22La magnitudine assoluta è la magnitudine (apparente) che avrebbe la stella se fosse a 10 pc di distanza
m
1−m
2=−5 log d
2d
1m
1=m
m
2= M d
2=10 d
1=d
m−M=−5 log 10
d m−M=5 log d−5
Modulo di distanza
Esercizio 1
Determinare la distanza dell' ammasso globulare
M3 il cui modulo di distanza è pari a 15.4. Derivare
la dimensione reale (diametro) di M3 sapendo che il
diametro apparente è pari a 18'.
Per definizione la magnitudine assoluta è
M=−2.5 log L
4 π10
2+C
E la differenza di magnitudini assolute M
1− M
2=−2.5 log L
1L
2Relazione analoga a m
1−m
2=−2.5 log f
1f
2I flussi e le luminosità sono “legati” fra loro dalla distanza
( f = L
4 π d
2)
La differenza in magnitudini assolute di due sorgenti luminose poste alla stessa distanza è uguale alla
differenza delle loro magnitudini apparenti
M
1− M
2=−2.5 log L
1L
2m
1−m
2=−2.5 log f
1f
2m
1−m
2=−2.5 log
L
14 π d
2L
24 π d
2m
1− m
2=−2.5 log L
1L
2Δ M =Δ m
Se invece la sorgente è la stessa ma le osservazioni sono effettuate in “colori” diversi allora
m
B−m
V= M
B− M
VΔ m
B−V=Δ M
B−VL'uguaglianza vale
in assenza di assorbimento
dopo aver corretto per l'assorbimento
m
B= M
B−5+5 log d m
V= M
V−5+5 log d
m
Boppure B Magnitudine apparente in banda B (colore)
M
BMagnitudine assoluta in banda B
B−V (m
B− m
V)
Indice di colore (apparente)
( M
B− M
V) ( B−V )
0( B−V )
intrIndice di colore vero, o
intrinseco
Il sistema fotometrico UBV
Johnson & Morgan 1953, ApJ 117, 313
U 3650 700
B 4400 1000
V 5500 900
A0V
UB=0
BV =0
m
B= M
B−5+5 log d+ A
BL' assorbimento attenua la radiazione, il flusso cala, la magnitudine aumenta
m
V= M
V−5+5 log d+ A
Vm
B−m
V= M
B− M
V+ A
B− A
V( B−V )=(B−V )
0+( A
B− A
V)
( B−V )=(B−V )
0+ E (B−V )
eccesso di colorePerchè eccesso?
La radiazione non è assorbita/attenuata in modo uguale a tutte le frequenze
A
B> A
VA
U> A
B> A
VPertanto
E(B−V )= A
B− A
V=( B−V )−(B−V )
0Sono quantità positive
E(U −B)= A
U− A
B=( U −B)−(U −B)
0e
Esercizio 2
Una stella ha e .
Le misure forniscono e . Trovare l'eccesso di colore.
M
B=10.2 M
V= 9.1
m
B=13.1 m
V=11.5
Le misure di magnitudini e di flusso si intendono riferite a fuori atmosfera, ossia già corrette per l'assorbimento e l'arrossamento provocato dalla nostra atmosfera
L'estinzione (assorbimento ed arrossamento) della
radiazione è quindi dovuta
soltanto al materiale (gas e
polvere) che si interpone fra
noi e l'oggetto emittente
(stella, galassia)
ESO- VLT (V,R,I)
M 101
The Pinwheel
La luce zodiacale (Paranal)
Sole U= 5.61, B=5.48, V=4.83
R= A
VE(B−V ) R≃3.1
Valore std per la ns. galassiaEsiste una relazione fra e la densità di idrogeno neutro che per la nostra
galassia è
A
VN
HA
V≈ 1.8×10
21atomi cm
−2mag
−1Predehl & Schmitt, 1995, A&A 293, 889
