Fasi del progetto geotecnico di una fondazione

1

2. Analisi di entità e distribuzione delle azioni di progetto in esercizio (carichi fissi + sovraccarichi permanenti e accidentali)

3. Scelta della tipologia e del piano di posa

4. Dimensionamento, verifica di capacità portante, valutazione della sicurezza

5. Analisi stato tensio-deformativo nel sistema terreno-fondazione in esercizio 5.1 Previsione entità e ammissibilità spostamenti  verifica funzionale

5.2 Interazione terreno-fondazione  verifica strutturale

Fasi del progetto geotecnico di una fondazione

1. Indagini per la caratterizzazione geotecnica del sottosuolo

6. Prescrizione modalità esecutive per la messa in opera

7. Piano di controlli in corso d’opera (monitoraggio)

8. Computi metrici e preventivo di spesa (ev. analisi comparative)

2

Cosa vogliamo …

… ottenere?

progettare quella parte di manufatto a diretto contatto con il terreno, al quale vincola ‘stabilmente’ la struttura stessa

ed al quale trasmette i carichi su di essa agenti

3

… e invece cosa vogliamo …

… evitare?

Ho risparmiato un po’

sulla fondazione, ma nessuno se ne

accorgerà mai

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Statica e funzionalità manufatto

Fasi del progetto di una fondazione superficiale

Fase Requisito

I. verifica allo Stato Limite Ultimo (capacità portante)

II. verifiche allo Stato Limite di Esercizio

1. Previsione entità cedimenti massimi 2. Previsione tempi di decorso cedimenti 3. Previsione cedimenti differenziali

Eventuale progetto interventi

Verifica ammissibilità cedimenti max e differenziali

4. Analisi interazione terreno - fondazione

Verifica strutturale fondazione Tensioni elementi strutturali III. varie ed eventuali

• Interazione terreno – fondazione - sovrastruttura

• Effetti di gruppo (meno importante che per fondazioni profonde)

• Effetti prodotti su altri manufatti

• Stabilità dell’equilibrio (soprattutto per strutture alte)

Sicurezza rispetto all’instabilità

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Meccanismi di collasso delle fondazioni superficiali

Rottura generale

Rottura locale

Punzonamento

comportamento plastico fragile

comportamento plastico perfetto

comportamento plastico incrudente Sabbia densa (Dr = 100 %)

Sabbia media (Dr = 47 %)

Sabbia sciolta (Dr = 15 %)

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Modello … fondamentale per la capacità portante

1. Schema geometrico di riferimento

2. Modello costitutivo del terreno di fondazione

fondazione rettangolare con L > 5B (≃nastriforme), profondità piano di posa = D

• mezzo monofase dotato di peso proprio

• comportamento a rottura rigido-plastico, criterio di Mohr-Coulomb

N. B.: la resistenza del rinterro è trascurata (ipotesi attendibile e cautelativa)

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Realtà

Idealizzazione

Evoluzione del modello

Cunei di Rankine

0 0 2 2

lim 0 0

0 lim

( ) 2 2 ( 1) 1 ( -1)

4 2

P

( ) 2

A ^γ

σ γ γ

σ

 ⇒ = + +

 ⇒ = + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ + ⋅

 ⇒ = + −

 ^{p v p} p p p p p  q c

a v a

p K q c K q K q c K K B K K N q N c N B

p K q c K

Il peso del terreno sul piano di posa è sostituito da q₀ (sovraccarico uniforme)

- Profondità H della superficie di scorrimento

(in aumento con B e ϕ₎ ^B₂ ^{= H tan 45}_ ^{° −ϕ}₂^_^{⇒ H = B}₂ ^Kp

Q_lim

q_lim= Q_lim/B

A P

q₀

q₀

Aspinta attiva, in sprofondamento Pspinta passiva, in sollevamento Soddisfano le condizioni di equilibrio ma sono cinematicamente incompatibili

p

- Espressione di q_lim

ipotesi semplificative:

- falda assente (T.E. ≡ T.T.) - valutazione di p per tensione

σ_vmedia sulla profondità H

0 0

0 lim

0

(lato passivo) (lato attivo) con: 1

2

v v

v v

v

q q

H

σ σ

σ σ

σ γ

= +

= +

=

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Carico limite: la formula trinomia

Teorie di Prandtl/Caquot/Terzaghi/Vesic (ipotesi di meccanismo di rottura generale)

Capacità portante = ‘carico limite’ unitario

_{lim 0}

q c

2

q = N q N c N + +

_γ

γ B

q₀= sovraccarico unitario dovuto al rinterro

γ= peso unità di volume del terreno di fondazione

B = larghezza della striscia (∝ profondità max della superficie di scorrimento) N_q, N_c, N_g= funzioni crescenti dell’angolo di attrito j

T = settore di transizione A = cuneo spinta attiva

Nel ‘ventaglio di Prandtl’ (T) le famiglie di superfici di rottura sono il fascio di semirette di polo O (punto di discontinuità tensionale)

e gli archi di spirale logaritmica intersecanti con inclinazione costante = 45° ±ϕ_/2 P = cuneo spinta passiva

45° + ϕ / 2 45° - ϕ / 2

90°

O

Q

_lim

q

₀

γ _{, c,} ϕ

P T

A

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Coefficienti di carico limite

tan

tan

2

q

4 2

N = e

^π⋅ ^ϕ′

⋅   π ϕ + ′  

 

( ^{1 cot} )

c q

N = N − ⋅ ϕ ^′

( )

2

_q

1 tan N

_γ

^{≅ ⋅} N ^{+ ⋅} ϕ ^′

N_q

, N

_c

, N

γ

= funzioni esponenziali e tangente Il valore del carico limite ⇓

ha una notevolissima sensibilità a piccole variazioni di ϕ

’

necessarie determinazioni accurate!!! ⇓

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Analisi in tensioni totali

• terreno a grana fina (in genere sotto falda), in condizioni non drenate

0 1, 2 , 0

u

N

q

N

c

N

_γ

ϕ = ⇒ = = + π =

Influenza della falda – Analisi in tensioni totali

La formula trinomia di base del carico limite

è relativa ad un generico mezzo monofase pesante alla Mohr – Coulomb caratterizzato da:

lim ^{q c}

2

q = N q N c N + +

_γ

γ B

Peso dell’u.d.v. γ Coesione c Angolo d’attrito ϕ

Condizioni di riferimento usuali per le verifiche sotto falda:

( )

lim

2

_u

q = + + q π c

⇒

terreno condizioni

drenaggio tensioni peso dell’udv

γ ^coesione

c

angolo d’attrito ϕ

a grana grossa libero (t > 0) efficaci γ

’ c’ = 0

ϕ

’

a grana fina impedito (t = 0) totali γ

_sat c_u

ϕ

_u

_{= 0}

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Analisi in tensioni efficaci

• terreni a grana grossa, comunque in condizioni drenate

• terreni a grana fina, a lungo termine (t → ∞)

lim ^{q v c}

2

q = N σ + N c N +

_γ

γ B

(sottospinta u = γ_wh_wdedotta dal carico di esercizio; oppure q_lim= q_lim’ + u)

lim ^{q v c}

2

q ^′ = N σ ^′ + N c N ^′ +

_γ

γ ^′ B

• Falda al di sopra del piano di posa

•

Falda assente, o d_w > B

(effetto trascurabile)

(tensioni totali ≡ tensioni efficaci)

lim ^{q v c}

2

q = N σ ^′ + N c N ^′ +

_γ

γ B

• Falda a profondità d

_w

< B (non più trascurabile)

( )

= valore mediato tra e per una profondità

w w B

d B d

B γ γ

γ γ

γ + ′ − ′

=

d_w d_w

h_w

≈ B

Influenza della falda – Analisi in tensioni efficaci