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Trasformazione di Variabili Casuali

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Academic year: 2021

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Esercitazione: Trasformazione di Variabili Casuali

Misure Meccaniche e Termiche - A.A. 2018-19

Trasformazione di Variabili Casuali

Esercizio 1

Sia data la variabile casuale X uniforme con media pari a 2 e varianza uguale a 3.

Posto 𝑌 = 𝑋2, trovare μY e 𝜎𝑌2

Esercizio 2

Sia X una variabile casuale con la seguente funzione densità di probabilità:

𝑓𝑋(𝑥) = { 2

9(𝑥 + 1) −1 ≤ 𝑥 ≤ 2

0 𝑎𝑙𝑡𝑟𝑜𝑣𝑒

Sapendo che 𝑌 = 𝑋2, trovare μY e 𝜎𝑌2

Esercizio 3

Data la variabile casuale X con la seguente funzione densità di probabilità:

𝑓𝑋(𝑥) = {𝑎 ∙ 𝑥 0 ≤ 𝑥 ≤ 4

0 𝑎𝑙𝑡𝑟𝑜𝑣𝑒

Sapendo che 𝑌 = 2 ∙ 𝑋2, trovare μY e 𝜎𝑌2

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