I Trasduttori NTC o TERMISTORI 

pag.1 

I Trasduttori NTC o TERMISTORI 

I termistori NTC sono sensori realizzati mediante semiconduttori costruiti  con ossidi di metalli(ferro, cobalto e nichel) opportunamente drogati. Nel  termistore NTC la resistenza  del sensore diminuisce esponenzialmente  all’aumentare  della  temperatura  secondo  una  legge  esponenziale  decrescente.

÷ ÷ ø ö ç ç

è æ

÷ ÷ ø ö ç ç

è æ -

×

×

÷ =

÷ ø ö ç ç

è æ

×

× -

×

= 

0  0 

0  0  0 

1  exp  1 

exp  ) 

( 

T  B  T 

T  R  T 

T  B  T 

R  T  R _T

® R_T(T) é la resistenza  del termistore alla temperatura  generica T;

® R₀ é la resistenza  del termistore alla temperatura di T0 =20°C;

® B  è  una  costante  dimensionale  caratteristica  del  termistore  e  in  base  al  tipo  di  termistore  preso  in  considerazione  è    compresa  nell’intervallo [2000:­5500] Kelvin

® T₀ é la temperatura di riferimento fornita dal costruttore  espressa in  K infatti T₀=20°C=273+20=293K. 

Come  si  può  notare  dall’espressione  della  dipendenza  della  resistenza  con la temperatura la legge non é lineare ma esponenziale decrescente al  crescere della temperatura. 

Affinché  si  possa  rendere  tale  dipendenza  della    resistenza  con  la  temperatura  lineare é necessario linearizzare tale relazione. Il costruttore  fornisce una formula empirica  che impone il calcolo di una resistenza R_L  detta di linearizzazione.

÷ ÷ ø ö ç ç

è æ

× +

×

× -

= 

medio  medio  medio 

L  B  T 

T  T  B 

R  R 

2  )  2 

(  parallelo

÷ ÷ ø ö ç ç

è æ

× -

×

× +

= 

medio  maedio  medio 

L  B  T 

T  T  B 

R  R 

2  )  2 

(  serie

® R_L é la resistenza di linearizzazione.

® R(T_medio)  é  il  valore  della  resistenza  alla  temperatura  media 

2 

min  max  T  T _media = T  ⁺

® B é la costante del sensore NTC in Kelvin.

pag.3 

Il  circuito  a  destra  realizza  la  conversione  temperatura­tensione  e  la 

linearizzazione  é  realizzata  mediante  la  resistenza  RL.  Il  ponte  di  Wheastone  realizza  la  trasformazione  temperatura  tensione  mentre  il  ruolo di R₁ serve per bilanciare il ponte. 

A sinistra sono riportati gli andamenti della resistenza con la temperatura  per due NTC aventi  B diversi ed il circuito di condizionamento a ponte. 

Progetto 

Si progetti un circuito di condizionamento di un termistore NTC K25 ­  1k  che  fornisca  una  tensione  d'uscita  di O  V  +  5  V per  variazioni  di  temperatura comprese nel range20 °C + 80 °C. 

Le caratteristiche elettriche della NTC sono: 

•  potenza a 60 °C 400 mW; 

•  temperatura di riferimento T0 = 20 °C;

•  campo di temperatura  [ ­ 25  : 100] °C. 

Utilizzando  l’espressione  della  dipendenza  della  resistenza  dalla  temperatura      si  possono  tabulare  i  valori  assunti  dal  sensore  NTC  nel  campo di funzionamento per incrementi di temperatura DT  costanti. 

T[°C]  20  30  40  50  60  70  80 

K25­1K  1000  671  463  326  235  172  129 

Ad esempio per =DT 10 °C si trovano i valori riportati nella tabella 2.1. 

Utilizzando  la relazione  di    linearizzazione  si  può  facilmente  calcolare  la  resistenza RL=230,7W (valore commerciale 220W). 

Vediamo il circuito di condizionamento. 

II circuito di condizionamento comprensivo di resistenza di linearizzazione è  riportato  in  figura  seguente.  L'integrato  LM336­5V  fornisce  la  tensione  di  riferimento  di  5V.  L'amplificatore operazionale di potenza  alimenta il ponte di Wheatstone ed eroga l'opportuna intensità di corrente  assorbita dal ponte, l'amplificatore per strumentazione AD524 è utilizzato  per definire il fattore di scala. 

Poiché la massima intensità di corrente assorbita dalla NTC si ha quando è T= 

80 °C,  per evitare  effetti  di  autoriscaldamento,  si  ipotizza  di  far  dissipare  al  sensore una potenza di 50 mW. Se la tensione di alimentazione è uguale  a 5 V, la potenza dissipata dalla NTC è:

pag.5  mA 

C 

I _NTC  14 

349  5  129  220  )  5  80 

( = @

= +

° La  potenza  dissipata  dal 

termistore vale: ^P NTC = ^R NTC × ^I NTC ² = 129 ×

(

)

Poiché  la  tensione  d’uscita  V₀  dell’AD524  deve  essere  uguale  a  5V  e  quella  d’ingresso  V_AB(80°C)=2,25V,  il  guadagno G e la resistenza R_G sono rispettivamente uguali  a:­ 

22  ,  25  2  ,  2 

5  )  80  ( 

0 = =

=  °

C  V 

G  V 

AB 

.  Essendo  per  L’AD524 

G  G 

G  R  R 

K  R 

G  R 

10 3 

1  40  20  1 

2 

1 2  ×

+

= W +

= × + ×

= si  ha:

W - =

= × -

=  × K 

R _G  G  32 , 75  1 

25  ,  2 

10  40  1  10 

40  ^{3  3} 

(val. comm. 27KW+10KW)

Altro esempio 

Med i an t e  g l i   NTC  p o s s o n o  es s er e  r eal i zzat i   i   m i s u r at o r i  d i   f l u s s o (p o r t at a)  c o m e  i n d i c at o   n el l a  f i g u r a  s eg u en t e. 

Un a  r es i s t en za  p er c o r s a  d a  c o r r en t e  r i s c al d a  d eb o l m en t e  i l   f l u i d o :   a  f l u i d o   f er m o ,  en t r am b i  g l i   NTC  s en t o n o   l a  s t es s a  t em p er at u r a  e  i l   p o n t e  è  b i l an c i at o ;  q u an d o   i l   f l u i d o   è  i n   m o v i m en t o ,  i l   t r as p o r t o   d i   en er g i a  t er m i c a  è  m ag g i o r e  n el l a  d i r ezi o n e  d el   m o t o ,  i l  r es i s t o r e  NTC  a  v al l e  s i   s c al d a  m ag g i o r m en t e  d i   q u el l o  a  m o n t e  e  i l   p o n t e  s i   s b i l an c i a.  L a  t en s i o n e  d i   u s c i t a  è,  en t r o  c er t i  l i m i t i ,  p r o p o r zi o n al e al  f l u s s o .

pag.7 

I termistori PTC 

Tra  i  termistori  ricordiamo  anche  gli  PTC(positive  temperature  coefficient)  che  hanno  un  coefficiente  positivo  per  i  quali  al  crescere  della  temperatura  si  determina  un  aumento  della  resistenza.  Riportiamo  nella  figura  seguente  l’andamento  di  un  PTC  in  confronto  con  l’andamento di un NTC e di termoresistenza. Si nota come  il  PTC  e  l’NTC  abbiano  una  sensibilità  nettamente  superiore  alla  sensibiltà  della  termoresistenza  che  necessita dunque di grosse amplificazioni.