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Svolgimento :
Dalla formula della distanza tra due punti d
(
P1P2)
=(
x2 −x1) (
2 + y2 −y1) (
2 + z2 −z1)
2 eportando la retta R in forma parametrica
=
= +
−
= 1
2 1 :
z t y
t x
R con PR
(
−1+2t,t,1)
punto genericosi ha che :
( ) ( )
5 41 6
5 41 6 0
1 12 5 3
2 2
2
2 1 2 2
2
= +
= −
⇒
=
−
−
⇒
=
− +
−
t t t
t t
t
Di conseguenza :
per
5 41 6
1
= −
t si ha :
− −
1 5 ,
41 , 6
5 41 2 7 PR
per
5 41 6
2
= +
t si ha :
+ +
1 5 ,
41 , 6
5 41 2 7
PR .
Data la retta R di equazioni
=
−
− = 1 2 1
1
z x y
determinare i punti di R che distano 3 da Q ( 1 , 2 , 1 ) .
Vedi lez. 2 ( Geometria Lineare )