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Determinare le soluzioni comprese nell’intervallo [0, 500]

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Academic year: 2021

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Algebra e Logica 2011. Esercizio per casa: da riconsegnare entro il 7 dicembre 2011 (per piacere, usare SOLO il foglio col testo, eventualmente fronte-retro). Le risposte devono contenere spiegazioni CHIARE, SINTETICHE E COMPLETE.

1 Sia X un insieme finito sia P(X) l’insieme delle parti di X. Definiamo su P(X) la seguente relazione: A R B se card(A) ≤ card(B).

Determinare se R `e riflessiva, simmetrica, antisimmetrica o transitiva.

2. Determinare tutte le soluzioni intere della congruenza 51x ≡ 3 (mod 151).

Determinare le soluzioni comprese nell’intervallo [0, 500].

3. Verificare che 51 appartiene a Z∗151 e determinare 51−1.

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