QUESITI N° 2 V F 2.1 La deviazione standard assume il suo valore massimo quando tutte le osservazioni sono
diverse fra loro
2.2 Se è noto il valore della deviazione standard è sempre possibile calcolare il corrispondente valore della varianza
2.3 Il coefficiente di variazione fornisce una indicazione circa l’ordine di grandezza della variabile sulle unità statistiche osservate
2.4 Due collettività con una stessa varianza hanno anche medie aritmetiche uguali 2.5 La varianza è sempre minore della devianza
2.6 La varianza è sempre maggiore della deviazione standard
2.7 La deviazione standard corrisponde alla radice quadrata della varianza, presa con segno positivo o negativo a seconda, rispettivamente, che la variabile assuma valori positivi o negativi
2.8 Il coefficiente di variazione non può mai assumere valori negativi
2.9 La varianza assume valori che sono necessariamente compresi nel campo di variazione della variabile
2.10 Se due collettività hanno valori medi diversi, la variabilità della collettività con la media più grande sarà sempre maggiore della variabilità dell’altra collettività
2.11 Considerata una variabile X di varianza 𝑠𝑥2, la variabile trasformata Y = a + bX ha varianza 𝑎2+ 𝑏2𝑠𝑥2
2.12 Se una variabile quantitativa assume valori minori di zero non se ne può calcolare il coefficiente di variazione
2.13 Il coefficiente di variazione può essere minore, uguale o maggiore della deviazione standard
2.14 La deviazione standard varia al variare dell’unità di misura utilizzata nella rilevazione 2.15 Se una variabile ha varianza pari a zero avrà anche una media aritmetica nulla
2.16 Il rettangolo di un box plot contiene al suo interno gli eventuali valori anomali
2.17 In un box plot basato sui quartili, la mediana è sempre contenuta all’interno del rettangolo
2.18 Il coefficiente di variazione può essere calcolato per variabili almeno ordinabili 2.19 La varianza di una variabile è sempre maggiore del suo valore medio
2.20 Se di una variabile è noto il coefficiente di variazione e la media, è sempre possibile determinare il valore della sua varianza
2.21 Se una variabile quantitativa assume valori minori di zero non se ne può calcolare la varianza
2.22 Considerata una collettività suddivisa in gruppi, se si conosce la numerosità e la media di ciascun gruppo è possibile calcolare la media della collettività
2.23 La deviazione standard è nulla solo se tutte le determinazioni sono nulle
2.24 Considerata una collettività suddivisa in gruppi, se si conosce la numerosità e la varianza di ciascun gruppo è possibile calcolare la varianza della collettività
2.25 Considerata una collettività suddivisa in gruppi, la media ponderata delle medie dei gruppi è la cosiddetta varianza spiegata (o varianza between)
QUESITI N° 2 V F 2.26 Considerata una collettività suddivisa in gruppi, la media della collettività nel suo
complesso è sempre maggiore delle medie dei gruppi
2.27 Considerata una collettività suddivisa in gruppi, la varianza della collettività nel suo complesso è pari alla somma della media delle varianze dei gruppi più la varianza delle medie dei gruppi
2.28 Se una variabile quantitativa assume valori negativi, qualunque indice di variabilità risulterà minore di zero
2.29 La differenza interquartile è un indice di variabilità
2.30 La media dei quadrati degli scarti delle osservazioni da un valore diverso dalla media aritmetica fornisce sempre un risultato maggiore della varianza.
2.31 La varianza è espressa nella stessa unità di misura in cui sono espresse le osservazioni 2.32 Per confrontare la variabilità di variabili misurate in unità di misura diverse si può utilizzare la deviazione standard
2.33 La devianza corrisponde al numeratore della varianza
2.34 Il coefficiente di variazione è pari al rapporto fra la radice quadrata della devianza e la media aritmetica
2.35 Il coefficiente di variazione assume valori sempre compresi nell’intervallo [0, 1]
2.36 Il coefficiente di variazione è sempre maggiore di 1
2.37 Quando la varianza su un insieme di osservazioni relative ad una variabile quantitativa è zero, tutte le osservazioni sono uguali e coincidono con la media
2.38 Sia che si misuri il peso corporeo in grammi oppure in chilogrammi si otterrà comunque la stessa varianza
2.39 Se si misura la statura in centimetri il coefficiente di variazione sarà anch’esso espresso in centimetri
2.40 La deviazione standard espressa nella stessa unità di misura in cui sono espresse le osservazioni
SOLUZIONI
QUESITI N° 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
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