Validità
Un argomento si dice valido se fornisce un effettivo sostegno deduttivo.
Un argomento deduttivo invalido non si trasforma per ciò stesso in un argomento induttivo.
Si consideri il seguente argomento
Tutte le particelle che non possono essere scomposte chimicamente sono o atomi o particelle subatomiche. Ora, le più piccole particelle di rame non possono essere chimicamente scomposte e tuttavia non sono subatomiche. Quindi le più piccole particelle di rame sono atomi. Qualsiasi cosa che abbia atomi come particelle più piccole, è un elemento.
Perciò il rame è un elemento. E nessun elemento è una lega. Quindi il rame non è una lega.
È deduttivo? È valido?
Fare il diagramma.
1
+ 2 + 3
↓ D 4 + 5
↓ D 6
+ 7 D
↓ D 8
È un esempio della verità logica generale:
Se tutti i passi di un'argomentazione complessa sono deduttivi, allora è deduttiva anche l'argomentazione nella sua interezza.
Sostegno induttivo, più o meno forte
Consideriamo il seguente argomento induttivo complesso:
La Seat Ibiza e la Volkswagen Polo sono, da un punto di vista meccanico, identiche in quasi tutti gli aspetti. LaPolo ha la frizione idraulica. Perciò si può concludere sicuramente che anche l'Ibiza ce l'abbia. Ma le frizioni idrauliche tendono a funzionare male quando vi è una perdita nell'impianto idraulico. Quindi sia la Polo che l'Ibiza sono auto scarsamente affidabili.
Questa argomentazione è fatta di due argomenti induttivi, che però non sono ugualmente forti.
Indivudali e valutali.
1 + 2
↓ I (Forte) 2
+ 3 + 4
↓ I (Debole) 5
Come sarà il sostegno induttivo globale dell’argomento complesso?
E che dire se invece l’argomento era convergente?
1
+ 2 3 4 + 5
↘ I (Forte) ↓ I (Forte) ↙ I (Forte) 5
Sostegno induttivo all’aggiungere premesse
L'aggiunta di nuove premesse può modificare la forza di un’argomentazione induttiva.
I)
Il Signor X è un venditore di tappeti orientali a Firenze.
Firenze è in Italia.
Il 90 per cento dei venditori di tappeti orientali in Italia sono armeni.
--- Il signor X è un armeno.
II)
Il signor X è un venditore di tappeti orientali a Firenze.
Firenze è in Italia.
Il 90 per cento dei venditori di tappeti orientali in Italia sono armeni.
Il 98 per cento dei venditori di tappeti orientali a Firenze sono siriani.
Il 2 per cento dei venditori di tappeti orientali a Firenze sono armeni.
--- Il signor X è un armeno.
III)
Il signor X è un venditore di tappeti orientali a Firenze.
Firenze è in Italia.
Il 90 per cento dei venditori di tappeti orientali in Italia sono armeni.
Il 98 per cento dei venditori di tappeti orientali a Firenze sono siriani.
Il 2 per cento dei venditori di tappeti orientali a Firenze sono armeni.
Il signor X è socio del Club Armeno Fiorentino.
Il 99 per cento dei soci del Club Armeno sono armeni.
--- Il signor X è un armeno.
Allora, deve valere il seguente principio metodologico di evidenza totale:
la forza di un argomentazione induttiva deve basarsi su tutta l’evidenza rilevante disponibile.
Un argomento induttivo può essere sempre trasformato in un argomento deduttivo ampliando in modo appropriato l’insieme delle premesse.
Esercizi
A. Considera i due seguenti argomenti.
(a) Se ora, a proposito dell'origine degli elementi che si presentano nel contenuto onirico, ricorro alla mia personale esperienza, devo cominciare con l'affermare, in primo luogo, che in ogni sogno è possibile ritrovare un collegamento con le vicende del giorno precedente.
Qualsiasi sogno io esamini, sia mio che di altri, trovo ogni volta confermata questa esperienza.
(b) A questo punto tanto vale confessare che sono innamorato; e poiché per un soldato amare è cosa indegna, sono innamorato di una ragazza indegna.
Stabilisci se sono a) deduttivi o induttivi; b) validi (nel caso in cui siano deduttivi) o forti (nel caso in cui siano induttivi).
B. Valuta i seguenti argomenti.
(a) Poiché il quadrato non è circolare, allora te ne devi fare una ragione.
(b) Poiché il quadrato non è circolare, allora un segmento che congiunga due punti distinti del quadrato non lo divide in due parti le cui aree, sommate, diano quella del quadrato stesso.
(c) Poiché il quadrato non è circolare, allora la sua area non è pari alla lunghezza di un segmento congiungente due punti distinti che passi per il centro moltiplicata per pi greco.
(d) Poiché il quadrato non è circolare, allora il cerchio non è quadrato.
(e) Poiché il quadrato non è circolare, allora il quadrato non è circolare.
