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Capitolo 1
Introduzione
Nel presente lavoro vengono studiate e messi a confronto il comportamento dinamico, aerodinamico e aeroelastico di due ali aventi stessa area, ma diversa forma in pianta. L’ala di riferimento riproduce in parte la geometria dell’ala a freccia del Boeing 787 Dreamliner, mentre come ala sperimentale è stata creata un’ala con forma in pianta curva, che ha come caratteristica principale quella di presentare un angolo di freccia Λ(y) crescente muovendosi dal profilo di radice al profilo di apice (fig. 1.1).
Fig.1.1 Sovrapposizione in pianta delle ali
Nel progetto di velivoli per velocità comprese nel regime di alto subsonico è necessario definire tecnicamente il numero di Mach di volo (M∞) massimo compatibile con flusso
interamente subsonico sulla superficie alare, o comunque con l’assenza di effetti aerodinamici indesiderabili, in termini di aumento di resistenza, legati alla comprimibilità.
Storicamente l’ala a freccia è stata introdotta sopratutto per aumentare il numero di Mach critico di volo (Mcr). Tale parametro è definito come il numero di Mach di volo (M∞) in
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corrispondenza del quale sull’ala, almeno localmente in un punto, la componete di velocità normale alle isobare, presenti sull’ala, raggiunge la condizione sonica.
La sua importanza è notevole poiché Mcr indica che, per M∞ > Mcr , l’ala si troverà in un
flusso d'aria misto, parte subsonico, parte supersonico: si verificano cioè le condizioni di volo transonico. Questo regime di volo ha forte caratteristiche d’instabilità. Infatti superato il Mach critico di volo (Mcr) , un velivolo viene violentemente scosso a causa della formazione di una
“bolla supersonica” e di un'onda d'urto: solo con appropriati accorgimenti studiati in fase di progetto tale grave disturbo può essere limitato. A causa della dissipazione in calore dell'energia associata al moto, che si verifica quando il flusso attraversa l'onda d'urto, si produce la cosiddetta resistenza d'onda, tutt'altro che trascurabile nel computo della resistenza totale del velivolo.
Per un flusso bidimensionale il Mcr è legato al rapporto Umax/U∞ dove Umax è la velocità
massima raggiunta localmente sul profilo. Il Mcr dipende dal valore del coefficiente di
portanza (Cl) a cui opera il profilo. In particolare, ad un aumento del Cl corrisponde un
aumento del picco di aspirazione sul profilo e di conseguenza della velocità locale massima Umax. Lo stesso effetto ha l’aumento dello spessore percentuale (t/c) del profilo, tuttavia ad
una diminuzione dello spessore percentuale (t/c) corrisponde un aumento del Mcr.
La questione può essere generalizzata al caso dell’ala tridimensionale. All’aumentare del CL
di volo e all’aumentare dello spessore percentuale dei profili (t/c), che costituiscono l’ala, diminuisce il Mach critico di volo (Mcr).
Se si considera un tipico profilo subsonico e se ne misura il coefficiente di resistenza (Cd) in
funzione del numero di Mach di volo (M∞), ad un fissato valore di Cl, si trova una curva
qualitativamente analoga a quella della fig. 1.2 tratta da [2].
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Il coefficiente di resistenza (Cd) varia poco fino ad un certo valore di M∞, oltre il quale esso
aumenta rapidamente, fino a raggiungere un massimo, generalmente per M∞ < 1.
Il Cd, poi, decresce per valori supersonici di M∞ e tende ad un valore che è molto più grande
del valore relativo a Mach di volo subsonici.
Il fenomeno fisico che corrisponde ai punti indicati nel grafico di fig. 1.2 è riportata in fig. 1.3.
Fig. 1.3 Flusso attorno al profilo al variare del numero di Mach di volo (M∞)
Al di sopra di un certo valore subsonico del numero di Mach di volo (M∞), sul dorso del
profilo si genera una bolla con flusso supersonico, la quale termina con un’onda d’urto debole (fig. 1.3-a).
All’aumentare del Mach di volo (M∞) tale bolla si ingrandisce e l’onda d’urto aumenta la sua
intensità, finché non diventa così forte da provocare, con il suo gradiente di pressione avverso, la separazione dello strato limite sul dorso del profilo (fig. 1.3-b).
In tale situazione si raggiunge il massimo della resistenza, la quale è costituita dalla resistenza d’onda, dovuta agli effetti di comprimibilità del flusso, e da un aumento di resistenza di forma, legata alla viscosità dell’aria, causato dalla separazione dello strato limite.
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Con l’aumentare del numero di Mach di volo (M∞), l’onda d’urto si sposta verso il bordo
d’uscita del profilo, causando il riattaccamento dello strato limite (fig. 1.3-c).
Per M∞ appena supersonico si genera un’onda d’urto davanti al naso del profilo (fig. 1.3-d), la
quale si va poi avvicinando al bordo d’attacco all’aumentare di M∞ in regime supersonico (fig.
1.3-e).
Bisogna, dunque, che il velivolo voli al di sotto del numero di Mach di volo (M∞) al
superamento del quale si avrebbe un brusco aumento della resistenza a causa della formazione sulla superficie alare di una sacca supersonica e di una onda d’urto attraverso la quale viene dissipata dal flusso un rilevante quantitativo di energia.
Tale valore di M∞ è chiamato “Mach di Drag Rise” MDR o “Mach di Drag Divergence” MDD e
si trova al di sopra del Mach di volo critico (Mcr)prima definito.
Per “Douglas” MDD è definito come il valore del Mach di volo (M∞) per il quale
∂CD/∂M=0.10.
Per “Boeing” MDD è definito come il valore del Mach di volo (M∞) per il quale si ha un
incremento del coefficiente di resistenza CD pari a ΔCD=0.002 o ΔCD=20 counts rispetto al
valore incomprimibile del CD . Si riportano le due definizioni del MDD nella fig. 1.4 [3]:
Fig. 1.4 Definizione Mach di Drag Rise o Mach di Drag Divergence
Possiamo ora relazionare il Mach di Drag Divergence (MDD) al Mach critico di volo (Mcr),
tramite la seguente formula:
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Il suggerimento immediato nella progettazione risulta quello di aumentare il Mach critico di volo (Mcr) e conseguentemente il Mach di Drag Rise (MDD) attraverso una conveniente
architettura del velivolo, come la realizzazione di ali a freccia.
Fig. 1.5 Flusso normale al profilo per le due forme in pianta
Considerando il vettore velocità d’avanzamento, scomponibile in due componenti secondo la direzione parallela e perpendicolare al bordo d’attacco dell’ala, notiamo che la componente parallela al bordo d’attacco non subisce alcuna accelerazione per effetto della curvatura del profilo, mentre la componente normale viene accelerata e di conseguenza è la sola responsabile della generazione delle forze aerodinamiche sul profilo.
A parità di condizioni di volo, dato che quindi il profilo dell’ala a freccia è investito da un flusso con velocità d’avanzamento minore rispetto al profilo in un’ala con angolo di freccia nullo, si ottiene che il Mach locale sarà in generale minore sull’ala a freccia. Di conseguenza le condizioni soniche sul profilo si raggiungeranno ad un Mach di volo maggiore, cioè si avrà un aumento del Mach di volo critico (Mcr) e di conseguenza del Mach di Drag Divergence
(MDD).
Se viene aumentato ulteriormente l'angolo di freccia Λ(y) realizzando un'ala con forma in pianta curva, si ottiene che, alla stessa ascissa y*, la componente di velocità normale al bordo
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d'attacco dell'ala curva sarà minore di quella dell'ala a freccia. Per quanto detto, si verifica perciò un ulteriore aumento del Mach critico di volo (Mcr). Inoltre, va notato che per un
velivolo con ala a freccia tradizionale che vola ad un M∞ pari o superiore a Mcr, allora, in
generale, su ogni profilo dell'ala si instaura contemporaneamente la condizione sonica. Questo non accade necessariamente su tutti i profili dell'ala curva in quanto il Mach locale può in alcuni di essi non raggiungere il valore sonico, per effetto dell’angolo di freccia non uniforme. Gli effetti aerodinamici di un’ala a freccia rispetto ad un’ala diritta sul CD dell’ala è
rappresentato nella fig.1.6, tratta da [3].
Fig.1.6 Effetto dell’angolo di freccia sul CD dell’ala.
Esperimenti mostrano, inoltre, che l’uso della freccia non solo sposta il valore del Mach critico di volo (Mcr) verso valori più elevati del Mach di volo (M∞),ma riduce il rateo con il
quale il CD dell’ala cresce nella regione transonica.
Si riportano, in fig.1.7, due grafici che mettono in evidenza quanto esposto per quanto riguarda gli effetti della freccia sulla polare e sulla variazione del CD rispetto al Mach di volo
(M∞) di ali tridimensionali [2].
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Le prestazioni in regime transonico dell’ala possono essere migliorate ulteriormente utilizzando profili supercritici che sono in grado, per via della loro forma, di ritardare
il numero di Mach di Drag Divergence (MDD).
In Fig. 1.8 riportiamo il confronto fra un profilo subsonico convenzionale ed un profilo supercritico [4].
Fig.1.8 Confronto tra un profilo convenzionale e uno supercritico
Come si vede, la presenza del dorso piatto sul profilo supercritico fa si che in questa zona siano ridotti i gradienti avversi di pressione, per cui l’onda d’urto sul dorso del profilo supercritico risulta di minore intensità e spostata maggiormente verso il bordo d’uscita rispetto a quella del profilo subsonico convenzionale. In tale maniera, a parità di spessore percentuale (t/c), si possono raggiungere valori più alti del Mach di Drag Rise rispetto a quelli riscontrabili sui profili subsonici convenzionali. Oppure, a parità di Mach di Drag Rise è possibile utilizzare spessori percentuali (t/c) più elevati, cosi da ridurre il peso dell’ala.
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In Fig.1.9 sono riportati alcuni risultati sperimentali relativi alle polari di un’ala trapezoidale diritta ed un’ala a freccia (Λ=45°) [5].
Fig.1.9 Curve polari sperimentali di un’ala diritta ed un’ala a freccia
Il coefficiente di resistenza (CD) , per CL=0 dell’ala diritta è molto più alto a M∞= 0.9 rispetto
a quello a M∞= 0.7. Se ne deduce che MDD di quest’ala è compreso fra 0.7 e 0.9. Per l’ala a
freccia il CD a M∞= 0.9 è solo poco più alto di quello a M∞= 0.7. Da ciò si intuisce che MDD
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Un altro importante effetto della freccia è riportato in Fig.1.10 [5].
Fig.1.10 CD-Mach per un’ala diritta e una a freccia
Si riportano i valori del CD dell’ala in funzione del Mach di volo (M∞)per un’ala diritta ed
una a freccia (Λ=45°). Il Mach di Drag Rise nell’ala a freccia si instaura a Mach di volo maggiori. Realizzare un’ala a freccia ha anche aspetti negativi: si produce infatti un momento torcente alla radice dell’ala, mentre il CLα diminuisce all’aumentare dell’angolo di freccia
dell’ala. Inoltre l’ala a freccia presenta un comportamento peggiore alle alte incidenze, con una tendenza a presentare lo stallo al tip dell’ala, con conseguente insorgenza di momento cabrante (instabilizzante) a causa dello spostamento in avanti della risultante delle forze di portanza.
La fig. 1.10 [5] mostra l’effetto dell’angolo di freccia sulla pendenza della curva di portanza dell’ala. L’andamento di CLα per un’ala con corda costante è riportato in funzione dell’angolo
di freccia e dell’allungamento alare.
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Per condurre lo studio di tipo statico e dinamico e più in generale dei problemi aeroelastici dei due modelli di ala messi a confronto sarà utilizzato il software Catia® V5R20 per la realizzazione sia del modello geometrico del campo aerodinamico (Capitolo 5) che del modello strutturale delle due ali (Capitolo 5). Il software Abaqus® 6.11 sarà utilizzato per le
analisi agli elementi finiti della struttura delle ali (Capitolo 8 e 9). Il software Star-CCm+® 6.04.014 sarà impiegato per l’analisi aerodinamica dei modelli studiati come
corpi rigidi immersi in un flusso transonico (Capitolo 6-7). Infine, utilizzando la tecnica di co-simulazione realizzata grazie all’interazione di Abaqus® 6.11 con Star-CCm+® 6.04.014,
viene eseguito lo studio dell’aeroelasticità statica e dinamica dei due modelli (Capitolo 10-11).
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1.1 Cenni alle caratteristiche del Boeing 787 Dreamliner
Fig. 1.11 Boeing 787 Dreamliner
Il Boeing 787 Dreamliner è un velivolo wide-body (a fusoliera larga) bimotore progettato da Boeing e assemblato in svariate nazioni fra cui l'Italia. Questo aereo, il primo al mondo a fare uso massiccio di fibra di carbonio, è stato realizzato in tre differenti versioni: 787-3,787-8,787-9. Ben il 27% del B787 si produce in Italia. Nella provincia ionica di Grottaglie si produce la fusoliera, a Foggia il piano di coda, mentre le gondole dei motori presso lo stabili-mento Aermacchi di Venegono Superiore. Inoltre buona parte del cablaggio interno è fornito da una succursale della Magneti Marelli.
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Il Boeing 787 Dreamliner è il primo aereo di linea ad essere realizzato con una elevata percentuale di fibra di carbonio (pari a circa il 50%). La novità risiede nel fatto che la fusoliera è interamente in fibra di carbonio con parti in titanio atte a rinforzare la struttura. L'utilizzo massiccio di questo materiale ha permesso di risparmiare circa il 15-20% del peso rispetto ad un aereo tradizionale di pari grandezza, in lega di alluminio.
La diminuzione del peso, coniugata ad un ottima aerodinamica ed a i nuovi motori, permette al B787 un elevato risparmio del combustibile rispetto ad un tradizionale aereo di linea in lega d'alluminio. Inoltre il grado di deterioramento della fusoliera, solitamente dovuto a fenomeni corrosivi per un aereo realizzato in lega d'alluminio, è notevolmente inferiore, il che si traduce per il vettore in elevati risparmi di manutenzione, sia ordinaria che straordinaria.
Grazie all'elevata resistenza garantita dalla fibra di carbonio, si è potuta alzare la pressione interna, portandola al valore riscontrabile ad una quota di 1800 m sopra il livello del mare, anziché il valore ben più basso (riscontrabile a 2400 m sopra il livello del mare) di un aereo tradizionale. E' anche aumentato il tasso di umidità che arriva al 15%: ciò si traduce in una migliore comodità per i passeggeri, soprattutto nelle lunghe percorrenze.
Un'altra caratteristica di questo aereo sono le ali, che, oltre ad essere interamente in fibra di carbonio, hanno un elevato allungamento, per incrementare la portanza. Questo si traduce in atterraggi e decolli più brevi, permettendo al B787 di atterrare anche su piste molto corte.
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1.2 Obiettivi della tesi
L’obiettivo primario di questa tesi è capire se l’ala curva rispetto a quella a freccia tradizionale può ritenersi ingegneristicamente migliore dal punto di vista aeroelastico.
I risultati già ottenuti in un precedente lavoro di tesi evidenziano un migliore comportamento aerodinamico dell’ala curva rispetto all’ala a freccia, pensate rigide, sia nelle polari sia nelle curve CD-Mach.
In questo lavoro vengono riassunti i risultati di simulazioni che tengono conto dell’interazione fluido struttura: sono state quindi ricavate le polari e le curve CD-Mach delle due ali anche
con modelli deformabili.
Ulteriori risultati di questo lavoro riguardano il confronto della risposta dinamica delle ali immerse nel flusso aerodinamico.
Tali analisi sono state rese possibili grazie alla messa a punto della tecnica di co-simulazione che accoppia i codici Abaqus® 6.11 e Star-CCm+® 6.04.014 che rispettivamente trattano la parte strutturale e aerodinamica del problema fisico.
