Tornate a una delle immagini originali e misurate la
FWHM di 4 o 5 stelle, non sature, aventi diversa intensità luminosa.
Dovete misurare la FWHM in y e in x, fare le medie dei
valori in y e dei valori in x e alla fine mediare le due medie.
Il valore che avete trovato è in pixel, come convertirlo in arcosecondi?
- Trovate infine il modo di creare una nuova keyword
nell’header della vostra immagine che chiamerete seeing e in cui inserirete il valore trovato.
Scala di un telescopio
Esprime la corrispondenza fra la separazione lineare
(cm, mm) sul piano focale del telescopio e la separazione angolare (gradi, primi, secondi) in cielo
Normalmente si esprime in secondi d'arco su millimetri, es. 17”/mm, 50”/mm ecc.
F Θ s
s
F =tgΘ s
F ≃Θ
Θ è in radianti
θ
s = 1 F
Se esprimo in secondi d'arco e F in mm ho la scala in arc sec/mm
è in radianti
θ 206264.81
s =206264.81 F
Θ
Al crescere di F
Aumenta la risoluzione Diminuisce il FOV
Esercizio 9
Determinare la scala di due telescopi aventi F=8 m e F=15 m . Se entrambi hanno un campo “corretto”
al piano focale pari a 20 cm. Qual è il loro FOV ? Se al piano focale collochiamo un CCD 2048 x 2048 Con un pixel size di 15 micron.
Qual'è la scala sul CCD. E il FOV?
Quanti CCD dobbiamo mettere a mosaico per coprire la totalità del campo corretto?
Esercizio 10
fotoni s−1cm−2 A−1
h≃6.6×10−27erg s c≃2.99792×1010cm s−1 λV≃5500 A Stimare il flusso in di una stella di
V=0.
Esercizio 11
Riceviamo da due stelle in banda V 1 e 10 fotoni . Quali sono le loro magnitudini?
(s−1cm−2 A−1)
Esercizio 12
Quanti fotoni raccogliamo dalla stella più debole se utilizziamo un telescopio da 4 metri di apertura,
osservando in banda V con una posa da 20 minuti ?
Cosa rappresenta questo diagramma?
Esercizio 13
Vi viene in mente un utilizzo “intelligente” di questo diagramma ?
La freccia rappresenta la posizione del sole se si trovasse in M5
Le Iadi . (DM fornito da Hypparcos). La freccia indica la posizione (ipotetica) del Sole
Hipparcos (High Precision Parallax Collecting Satellite) 1989- 1993.
Ha misurato la parallasse di 100 000 stelle con una precisione di 1 millisecondo (0.001 “) e di altri 2 milioni di stelle con una precisione minore.
Cos'è la parallasse e a cosa serve?
HST (1990, –) orbita circolare a 560 Km dalla terra
Esercizio 14
Il diametro dello specchio di HST e 2.4 m. Qual'è la dimensione di una sorgente non risolta (stella)?
Esercizio 15
Per quale motivo vedo magnitudini stellari più
deboli con HST (rispetto a quanto posso vedere da Terra)?
B V R I J H K
La Silla 22.7 21.8 20.9 19.9
Paranal 22.6 21.6 20.9 19.7
La Palma 22.8 21.8 20.9 19.7
Mauna Kea 22.3 21.1 20.3 19.2 14.8 13.4 12.6
Brillanza superficiale del cielo
F450W (B) F606W (V) F814W (I)
HST 22.87 22.06 21.46
mag arcsec2
B V
B V R I J H K
La Silla 22.7 21.8 20.9 19.9
Paranal 22.6 21.6 20.9 19.7
La Palma 22.8 21.8 20.9 19.7
Mauna Kea 22.3 21.1 20.3 19.2 14.8 13.4 12.6
V (B) R (V) I
Brillanza superficiale del cielo a La Silla in funzione della fase lunare
N. giorni dalla Luna nuova
U B V R I
0 22.0 22.7 21.8 20.9 19.9
3 21.5 22.4 21.7 20.8 19.9
7 19.9 21.6 21.4 20.6 19.7
10 18.5 20.7 20.7 20.3 19.5
14 17.0 19.5 20.0 19.9 19.2
J 12600 2016
H 16000 3680
K 22200 5106
Schneider, Gunn & Hoessel, 1983, ApJ, 264, 337
1 jansky=10−23 erg s cm2Hz
Righe di emissione nello spettro del cielo notturno a La Palma
Bande di assorbimento atmosferiche nello spettro del cielo notturno di La Palma
Sono dovute alla molecola dell'ossigeno. Si trovano a 6887 A e a 7594 A
Sono state identificate da Frauhnofer.
Quando una riga spettrale è indicata
con una lettera (maiuscola o minuscola) è stata osservata da Fraunhofer nello
spettro del sole. 1787-1826
Le righe più forti (nello spettro del sole) vanno da A a K, ma non sono tutte del sole. A e B sono righe di assorbimento provocate dalla nostra atmosfera.
C H alpha 6562.8
D Na I 5895.9 5890.0
E Fe I 5270.4
F H beta 4861.3 G Fe I Ca I 4378.8
H K Ca II 3968.5 3933.7
Le righe di Frauhnofer.
h H delta 4101.8
b Mg I 5183.6 5172.7 5167.3
G' H gamma 4340.5
Nota: in questa tabella ci sono due righe indicate con la stessa lettera G e G’. In realtà la terza riga della serie di Balmer (H gamma) viene comunemente chiamata G mentre l’altra G è detta la G band in quanto è composta, come si vede, da due righe che la rendono più larga,
Spettro del cielo (notturno) al Paranal (Chile) e ad Asiago. Chi è chi?
Il cielo notturno a Mauna Kea
Mauna Kea
I 2 Keck (D=10 m)
1990 ottiche attive & adattive Subaru 8.2 m
CFHT 3.5 m 1978
Gemini North 8 m 2000
Il CCD
Abell 2218
È costituito da una serie di elementi indipendenti (i
pixel, picture element) che hanno dimensioni fra 10 e 30 μ
Il numero di elettroni è proporzionale al numero di fotoni e alla loro energia.
La relazione fotone elettrone non è tuttavia 1 a 1.
Ogni pixel è in grado di “trattenere” gli elettroni prodotti per effetto fotoelettrico dalla radiazione incidente.
Un fotone di energia fra 1.14 e 5 eV produce una coppia elettrone lacuna. Un fotone con energia maggiore di 5 eV produce più di una coppia .
Se non vengono trattenuti dai pixel, gli elettroni si
ricombinano con le lacune in un tempo brevissimo (100 micro secondi).
I valori che “leggiamo” sul CCD non sono il numero di elettroni ma una quantità ad esso legata, le ADU
(analogic to digital units) dette anche “conteggi”.
Il guadagno (gain) del CCD stabilisce il legame fra elettroni ed ADU
gain= Ne ADU
La capacità di raccolta dei pixel non è illimitata.
Full well capacity (dipende dal CCD) tipicamente fra 100 000 e 600 000 elettroni.
Superato questo valore il pixel è detto saturo.
Allo stesso modo il numero di ADU non è
illimitato ma dipende dalla precisione del sistema di acquisizione dati.
Generalmente i numeri interi sono registrati su 2 byte (16 bit). Pertanto si hanno a disposizione ossia 65536 valori, ossia valori fra 0 e 65535 .
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Esercizio 16
L'intervallo di conteggi di un CCD varia fra 0 e 65535.
Calcolare il corrispondente range dinamico in magnitudini.
- Abbiamo discusso assieme il senso di questo
esercizio: quale valore assegnare al minimo 1,5,10?
E quale al massimo-meno drammatico-65500.
Esercizio 17
Se abbiamo a disposizione 65535 ADU e un CCD con una full well capacity di 200 000 elettroni, qual è il valore del guadagno che ci consenta il massimo range dinamico?
Un rivelatore perfetto Q.E. 100 %
Risposta uniforme
linearità
Rumore nullo
Caratteristiche fisiche note
Range dinamico illimitato
Q.E. di un CCD:
2000 x 4000 15 μ
La linearità di un CCD:
In ascissa i conteggi, in ordinata la percentuale di non linearità (+/- 10%)
Esercizio 18
Esponiamo il CCD ad una sorgente luminosa (per es. una stella, non variabile) per 1,2,4,8 secondi.
Otteniamo i seguenti conteggi (somma e/o integrale su tutta la stella, cielo sottratto):
10431, 20221,40143 e 81204.
Determiniamo la linearità del CCD.
