Capitolo 5 Conclusioni

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Conclusioni

Questo quinto ed ultimo capitolo è dedicato al confronto tra i metodi di stima analizzati e alle conclusioni che da questo raffronto si possono trarre.

Infine indicheremo i possibili sviluppi a partire dalle conoscenze acquisite dalle tecniche proposte.

In questa sezione vogliamo confrontare le prestazioni, in termini di RMSE delle stime di fase, dei metodi Capon Generalizzato e Covariance Fitting. I casi nei quali è possibile effettuare tale confronto sono, ovviamente, i casi 2, 4, 6, 8, e cioè quelli per cui è stato possibile ottenere grafici leggibili del Covariance Fitting (si veda la

tabella 3.2).

Ometteremo, dalle seguenti figure, i Bound di Cramer-Rao e le curve relative all’RMSE delle stime di fase ottenute attraverso il metodo MUSIC per renderne più chiara la lettura. Comunque il confronto tra le curve relative ai metodi Covariance Fitting e Capon generalizzato con MUSIC ed i CRLB sono presenti rispettivamante al capitolo 3 ed al capitolo 4.

Le figure 5.1-5.4 rappresentano l’andamento dell’RMSE delle stime di fase ricavate con gli algoritmi analizzati al variare del rapporto tra la potenza media dell’onda che si avvicina e quella che si allontana (SNR2/SNR1) a parità di numero di look e di rapporto segnale rumore complessivo.

Nelle figure 5.5-5.8 e 5.9-5.12 sono mostrati rispettivamente gli andamenti dell’RMSE al variare del rapporto segnale rumore complessivo (SNR) e al variare del numero di look (N) nel caso di sorgenti equipotenti.

Nella legenda delle figure indicheremo l’RMSE delle stime di fase con:

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Capitolo 5 Conclusioni

− GC per indicare che l’algoritmo utilizzato è la versione più raffinata di

Capon Generalizzato,

− Cov Fitting per indicare che l’algoritmo utilizzato è il metodo Covariance

Fitting.

Bisogna notare che le curve realizzate con la versione più raffinata di Capon generalizzato sono presenti soltanto nel caso in cui il parametro che varia è la potenza media dell’onda che si avvicina e quella che si allontana (SNR2/SNR1) .

Nella tabella 5.1 si indica, per ogni combinazione di caso e di parametro che varia, il numero della figura corrispondente.

PARAMETRI VARIABILI

CASO SIMULATO

SNR2/SNR1 SNR N

CASO 2 Figura 5.1 Figura 5.5 Figura 5.9

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Figura 5.1: andamento dell’RMSE delle sorgenti di Bragg al variare del rapporto tra la potenza

media della sorgente che si avvicina e quella che si allontana. I parametri della simulazione sono: K=5, t=4, φ_B =3 / 8π , N=32 e SNR=24 dB

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media della sorgente che si avvicina e quella che si allontana. I parametri della simulazione sono: K=5, t=0.5, φ_B =3 / 2π , N=32 e SNR=24 dB

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Figura 5.5: andamento dell’RMSE delle sorgenti di Bragg al variare del rapporto segnale-rumore

complessivo. I parametri della simulazione sono: K=5, t=4, φ_B =3 / 8π , N=32.

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complessivo. I parametri della simulazione sono: K=5, t=2, φ_B =3 / 8π , N=32.

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Figura 5.9: andamento dell’RMSE delle sorgenti di Bragg al variare del numero di look. I

parametri della simulazione sono: K=5, t=4, φ_B =3 / 8π , SNR=24 dB.

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parametri della simulazione sono: K=5, t=2, φ_B =3 / 8π , SNR=24 dB.

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Alla luce dei grafici visti in questo capitolo e nei due precedenti possiamo affermare quanto segue: il metodo Covariance Fitting ha degli errori quadratici medi piuttosto elevati per quanto riguarda le stime di fase; l’unico caso in cui ha delle buone prestazioni risulta essere il caso denominato, nel capitolo 3, come “caso non-ATI” ovvero con 11 sensori presenti nell’array e con un tempo di coerenza della superficie marina normalizzato al tempo di acquisizione piuttosto alto (pari a 16).

Il metodo Capon generalizzato ha prestazioni migliori, nei casi indicati in tabella

3.1, rispetto al precedente algoritmo di stima (figure 5.1-5.12). Per quanto riguarda

il confronto con MUSIC si può affermare, dopo quanto visto, che Capon generalizzato ha delle prestazioni migliori nei casi 3, 7, ed 8, mentre, per quanto riguarda il caso 2, le prestazioni di MUSIC non risultano essere molto migliori rispetto a quelle ricavate con Capon generalizzato.

Attraverso un raffinamento del metodo di estrazione dei picchi dello pseudo-spettro è stato possibile migliorare le stime di fase. Questo risulta chiaro dalle figure

4.37-4.44; in particolare nei casi 1, 3, 5, 6, le stime ottenute con l’ultima versione di

Capon generalizzato sono visibilmente migliori rispetto a quelle ottenute in precedenza. Nei restanti casi le prestazioni rimangono all’incirca immutate. Questo fatto si può spiegare analizzando l’andamento dello pseudo-spettro (figure 4.1-4.8): nei casi in cui le prestazioni risultano essere molto vicine a quelle realizzate inizialmente i picchi dello pseudo-spettro sono ben distanziati tra loro, mentre negli altri casi, i picchi sono piuttosto vicini. Ciò significa che, quando si effettua l’estrazione i picchi, se questi sono lontani non si hanno problemi a rilevarli neanche con il metodo iniziale, viceversa, quando sono vicini, un metodo più raffinato consente di ricavare le coordinate dei massimi con meno probabilità di errore.

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Capitolo 5 Conclusioni INDICE CASO ANALIZZATO METODO DI STIMA 1 MUSIC 2 MUSIC

3 CAPON GENERALIZZATO (con raffinamento dell’estrazione dei picchi)

4 MUSIC

5 MUSIC

6 MUSIC

7 CAPON GENERALIZZATO

8 CAPON GENERALIZZATO

Tabella 5.1: metodi migliori nei casi analizzati

Un possibile sviluppo dei temi trattati nel corso di questo lavoro tesi è la ricostruzione delle correnti marine superficiali a partire dalle stime di fase ottenute con i metodi visti in questi capitoli. Per ricavare la fase Doppler della corrente si utilizzano i metodi di identificazione illustrati nel capitolo 1, paragrafo 1.7.