Prove cavitanti sull'induttore DAPAMITOR4 9

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Prove cavitanti sull'induttore DAPAMITOR4

In questo capitolo si riportano i risultati delle prove effettuate sull'induttore DAPAMITOR4, con lo scopo di caratterizzarne le prestazioni in regime cavitante. Come nei due casi precedenti, sono state realizzate prove continue e discrete a temperatura ambiente per poi confrontare i risultati ottenuti con quelli delle prove continue a diversa temperatura.

9.1 Procedura di realizzazione delle prove

La caratterizzazione delle prestazioni in regime cavitante del DAPAMITOR4 è avvenuta per mezzo di prove discrete e continue. Come negli altri casi, le prove discrete sono state suddivise in 6 grandi gruppi, diversi tra loro per il coefficiente di flusso scelto. Ciascuna delle sei prove continue invece è stata caratterizzata da un coefficiente di flusso diverso, mantenuto costante.

Le procedure operative seguite nei due casi, sono identiche a quelle presentate nel capitolo 5.

9.2 Risultati delle prove

La curve ψ-σ sono determinate per mezzo delle prove continue, ed il loro andamento viene controllato con i dati ottenuti dalle misurazioni discrete.

Anche nel caso dell'induttore DAPAMITOR4 è stato utilizzato il condotto in Plexiglas con gioco radiale di 0.8 mm.

In tabella 9.1 si riportano le principali condizioni utilizzate per la realizzazione delle prove.

φ / φ d _(rpm)Ω _{prova (s)}Durata Temperatura _{media (°C)}

1.1 2500 150 27.7 °C

1.05 2500 150 28.2 °C

1 2500 150 28.8 °C

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φ / φ d Ω

(rpm)

Durata

prova (s) Temperatura media (°C)

0.95 2500 150 29.1 °C

0.9 2500 150 29.6 °C

0.8 2500 150 30.2 °C

Tabella 9.1: Condizioni sperimentali utilizzate per le prove cavitanti continue (Φd=0.07

condizione di disegno)

Le curve sperimentali qui riportate, rappresentano la componente media dei segnali, che è stata ottenuta grazie alla procedura già esposta nei capitoli 3 e 6.

Di seguito vengono presentati i grafici dell’andamento della pressione in ingresso alla pompa per i sei casi analizzati.

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Figura 9.2: Pressione in ingresso alla pompa in funzione del tempo per φ =0.063

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Figura 9.4: Pressione in ingresso alla pompa in funzione del tempo per φ =0.07

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Figura 9.6: Pressione in ingresso alla pompa in funzione del tempo per φ =0.077

Dai grafici si può notare che la depressurizzazione del fluido è avvenuta con un andamento sufficientemente lineare e rettilineo nel tempo.

Nella seguente figura si riportano le curve di prestazione in regime cavitante (

φ−σ

), effettuate per i sei diversi coefficienti di flusso secondo la modalità continua.

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Figura 9.8: Prevalenza adimensionalizzata al variare del numero di cavitazione

Le curve della prevalenza ψ adimensionalizzata risultano perfettamente sovrapponibili per elevati valori di σ ma, come succedeva per l'induttore DAPAMITOR3, al diminuire della portata nelle zone di breakdown, si verifica una caduta delle prestazioni tanto più improvvisa quanto più è piccolo il coefficiente di flusso rispetto alle condizioni di progetto (φ =0.07) (unica eccezione è costituita dal caso φ =0.056). Per portate superiori invece, si ottengono cadute di prevalenza molto più graduali. In seguito si analizzeranno gli effetti di questo fenomeno sulle σ per percentuali di degrado delle prestazioni prefissate.

Vengono ora presentati i grafici di ψ e

φ

al variare del numero di cavitazione

σ

, per verificare la costanza della portata ed evidenziare eventuali legami tra le variazioni dei due parametri.

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Figura 9.9: Andamento delle curve

φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.056

φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.063

σ

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φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.0665

φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.07

σ

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φ−σ

e ψ

−σ

per φ=0.0735

Figura 9.14: Andamento delle curve φ−σ e y-s per φ=0.077

Dai grafici precedenti risulta evidente che, in ogni prova, il coefficiente di flusso si è mantenuto costante e pari al valore iniziale. L'andamento delle prestazioni in regime cavitante può quindi essere considerato attendibile.

σ

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Si verifica adesso l'attendibilità delle prove continue, confrontandole con i dati ottenuti da quelle discrete.

Figura 9.15: Prove cavitanti continua e discreta per φ=0.056

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Dalle figure precedenti (dalla 9.15 alla 9.20) si può osservare che le prove cavitanti discrete sono in buon accordo con le prove continue.

Nella seguente tabella si riportano gli errori relativi percentuali tra i punti delle prove discrete ed i corrispettivi di quelle continue.

Q=24.48 l/s φ=0.056 Q=27.54 l/s φ=0.063 Q=29.07 l/s φ=0.0665 Q=30.60 l/s φ=0.07 Q=32.13 l/s φ=0.0735 Q=33.66 l/s φ=0.077 σ -0.46 0.02 -0.76 0.88 0.73 0.42 -0.65 0.06 -0.68 0.73 0.89 0.05 -0.80 0.15 -0.57 1.11 0.90 0.88 -1.36 0.29 -0.06 0.64 0.48 0.46 -1.36 0.22 0.64 -1.23 -1.42 1.51 -0.69 -0.13 1.26 -0.38 -0.71 -1.07 -0.67 -1.00 1.01 3.14 1.42 0.56 ̶ -1.19 2.40 2.19 3.28 0.66 ̶ -1.44 1.22 1.18 0.98 1.26 ̶ ̶ ̶ ̶ ̶ 1.63

Tabella 9.2: Errori relativi percentuali per le varie portate tra le prove discrete e quelle

continue

Come si può notare gli errori sono molto contenuti per tutti i test, quindi le prove continue sono da preferirsi a quelle discrete.

Figura 9.21: Percentuale di perdita di prevalenza per i sei diversi coefficienti di flusso

10 % 5% 15 %

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In figura 9.21 si riporta il grafico delle curve continue normalizzate, con indicate le cadute percentuali di prevalenza. Si può notare dall'immagine, che nessuna delle sei curve raggiunge un decadimento superiore al 15%. Nella seguente tabella vengono presentati i valori di σ in funzione della portata, per i quali si ottengono determinate cadute percentuali delle prestazioni.

σ Q=24.48 l/s Q=27.54 l/s Q=29.07 l/s Q=30.60 l/s Q=32.13 l/s Q=33.66 l/s

5 % 0.0903 0.108 0.1073 0.1143 0.1050 0.0957

10 % ̶ 0.0945 0.0926 0.0825 0.0755 0.0735

15 % ̶ 0.0776 0.0716 ̶ ̶ 0.0657

Tabella 9.3: Valori di σ per ciascuna prova e per le varie cadute percentuali di

prevalenza

Per visualizzare meglio l’andamento dei valori di σ per i quali si ha un determinato decadimento delle prestazioni cavitanti, si riportano nel seguente grafico i dati tabellati.

Figura 9.22: Valori di σ per ciascuna percentuale di caduta della prevalenza

Osservando la curva rossa, rappresentante un degrado del 5%, è evidente che per portate inferiori a quella di disegno si ha uno spostamento su σ più grandi al crescere di

φ

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(anticipazione). Al contrario, per i coefficienti di flusso più alti si verifica una diminuzione del numero di Eulero, che indica che la stessa percentuale di degrado avviene per valori di σ inferiori a quello della condizione di progetto. Cadute della prevalenza del 10 e del 15 % sono invece caratterizzate da un andamento monotono decrescente all'aumentare della portata, che indica un ritardo sempre più marcato del degrado. Come già affermato per il DAPAMITOR3, le perdite percentuali esaminate non sono sufficientemente grandi per permetterci di individuare le cause dell'andamento delle curve sopra riportate, che risulta influenzato da diversi fattori. Questo accade in particolare per la curva rossa, mentre le altre sembrano assecondare di più il comportamento che generalmente si trova descritto in letteratura (vedi capitolo 6). 9.3 Caratterizzazione fotografica delle prove fredde con DAPAMITOR4 Per evidenziare visivamente lo sviluppo della cavitazione sull'induttore DAPAMITOR4 vengono presentati ora i grafici (σ,ψ), per ciascun valore del coefficiente di flusso, con allegate le foto indicative della cavitazione nelle sue varie fasi di sviluppo.

Figura 9.23: Curva di prestazione cavitante del DAPAMITOR4 per φ=0.056 con

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fotografie dell'induttore nelle condizioni discrete.

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Anche per il DAPAMITOR4 si nota uno sviluppo repentino della cavitazione per i coefficienti di flusso più bassi mentre, per valori elevati di φ, questo avviene più gradualmente.

I fenomeni cavitanti iniziano a manifestarsi alle estremità delle pale dell’induttore, dove le palette raggiungono per la prima volta il raggio più esterno, come mostrato in figura:

Figura 9.29: Inizio (inception) della cavitazione nella zona dove la pala raggiunge il

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Per numeri di Eulero sempre più piccoli, la cavitazione dapprima avvolge l'induttore formando un piccolo strato (“nuvola”) sulla superficie più esterna e successivamente acquista un'estensione radiale.

Figura 9.30: Induttore avvolto dalla cavitazione che inizia ad interessare radialmente il

canale di passaggio del fluido. (φ =0.056; σ=0.07)

Dall'analisi dei filmati e delle immagini, per bassi coefficienti di flusso, si riscontra una certo grado di simmetria nella cavitazione. Al crescere della portata però, tale simmetria tende a scomparire. Come esempio si riportano qui di seguito due serie di immagini in successione, scattate a

φ

=0.056 e a

φ

=0.062.

Figura 9.31: Istantanee (in successione da sinistra verso destra ) del DAPAMITOR4, in

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Figura 9.32: Istantanee (in successione da sinistra verso destra ) del DAPAMITOR4, in

cui si mostra l’andamento asimmetrico della cavitazione. (

φ

=0.077;

σ

=0.12) L'asimmetria della cavitazione è dovuta probabilmente, ad un difetto di costruzione di una pala, che risulta così maggiormente sottoposta a fenomeni cavitanti rispetto alle altre pale.

La cavitazione, anche in questo caso, si sviluppa di più nella zona centrale e finale dei canali tra le palette della girante (nella parte finale solamente per valori di σ sufficientemente piccoli).

9.4 Effetto della temperatura sulle prestazioni in regime cavitante

Si analizza adesso il comportamento dell'induttore DAPAMITOR4 alle temperature di 51.6, 60.2 e 70.3 °C, per mezzo di prove continue. I coefficienti di flusso esaminati sono identici a quelli descritti in precedenza.

9.4.1 T=51.6 °C

Si riportano di seguito i grafici dell’andamento della pressione in ingresso alla pompa per i sei casi analizzati alla temperatura di 51.6 °C.

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Figura 9.33: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.056. (T=51.6°C)

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Figura 9.35: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.0665 (T=51.6°C)

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Figura 9.38: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.077. (T=51.6°C) Si riporta adesso l’andamento delle curve ψ-σ affiancate dalle curve

φ−σ

per ciascuna prova:

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Figura 9.39: Andamento delle curve φ(σ) e ψ(σ) per φ=0.056 (T=51.6°C)

σ

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σ

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Figura 9.44: Andamento delle curve φ(σ) e ψ(σ) per φ=0.077 (T=51.6 °C)

Osservando le curve φ−σ, si può chiaramente notare come la portata non subisca alcuna variazione significativa, per questo i valori corrispondenti della prevalenza ψ possono essere considerati accurati.

σ

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9.4.2 T=60.2 °C

Come per la prova precedente, si riportano i grafici dell’andamento delle pressioni nel tempo per T=60.2 °C.

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Figura 9.50: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.077 (T=60.2°C) Di seguito si riportano i grafici per le sei prove cavitanti continue (σ-ψ); vengono riportati nel solito grafico gli andamenti del coefficiente di flusso.

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σ

(31)

σ

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Dai grafici precedenti è possibile notare come non vi siano significative variazioni della portata, quindi l’andamento delle curve di prestazione risulta attendibile per tutti i σ presi in considerazione.

σ

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9.4.3 T=69.5 °C

Le curve della pressione in funzione del tempo per le prove a 69.5 °C sono riportate di seguito.

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Figura 9.62: Andamento della pressione in ingresso per φ=0.077 (T=69.5°C) Le curve continue di prestazione cavitante, con il relativo andamento della portata sono mostrate nelle figure successive.

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σ

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σ

(38)

σ

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Anche in questo caso la portata non subisce alcuna variazioni significativa, ed i valori della prevalenza ψ possono essere considerati attendibili.

9.4.4 Confronto delle prestazioni a diverse temperature

Come per il DAPAMITOR3, viene ora presentato un confronto tra i risultati ottenuti per mezzo delle prove in regime cavitante, eseguite alle quattro diverse temperature.

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Figura 9.70: Confronto tra le curve di prestazione continue a T diverse per φ =0.063

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Figura 9.72: Confronto tra le curve di prestazione continue a T diverse per φ =0.07

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Figura 9.74: Confronto tra le curve di prestazione continue a T diverse per φ =0.077 Dai grafici precedenti si può notare come un incremento della temperatura comporti soltanto un piccolissimo decremento delle prestazioni dell'induttore o addirittura la loro equivalenza.

Per temperature superiori a quella ambiente e per bassi valori di σ, si registra nelle curve di prestazione cavitante il manifestarsi di un comportamento a “gradino”, o comunque irregolare, in corrispondenza del breakdown (come già era successo per il DAPAMITOR3, anche se in maniera più marcata). Si può notare come il fenomeno tenda ad accentuarsi al crescere di T e e del coefficiente di flusso.

Vengono ora presentati i grafici delle prestazioni normalizzate con il valore della prevalenza registrata in regime non cavitante, per ogni singola portata esaminata e per le quattro temperature precedentemente utilizzate.

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Figura 9.75 : Confronto tra le curve di prestazione continue normalizzate, per le quattro

diverse temperature (φ=0.056)

Figura 9.76 : Confronto tra le curve di prestazione continue normalizzate, per le quattro

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Figura 9.77: Confronto tra le curve di prestazione continue normalizzate, per le quattro

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All'aumentare della temperatura il numero di cavitazione di breakdown (σb) si sposta

verso valori leggermente più piccoli. Questo, come si è visto per le altre giranti, è causato da una riduzione della tensione di vapore dell'acqua. Allo stesso modo al crescere di T, la stessa percentuale di degrado delle prestazioni per un determinato coefficiente di flusso, si ottiene per numeri di cavitazione più piccoli.

Bibliografia

• [1]-C.E. Brennen, Hydrodynamics of Pumps, Oxford University Press, 1994

• [2]-G. Pace, Caratterizzazione sperimentale di induttori cavitanti e del sistema di misura delle forze rotodinamiche, Tesi di Laurea in Ingegneria Aerospaziale, Università degli Studi di Pisa, 2008-2009.