Definizione del problema: calcolare la soluzione di un’equazione di I grado ax+b=0, con i coefficienti a e b numeri reali

(1)

Elementi di Informatica

Prof. G. A. Di Lucca - Univ. del Sannio 1

Esempio

Problema: risolvere l’equazione di I grado ax+b=0, con i coefficienti a e b numeri reali

Esempio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: calcolare la soluzione di un’equazione di I grado ax+b=0, con i coefficienti a e b numeri reali

Definizione dei dati del problema:

I: A, B coefficienti dell’equazione, di tipo reale Pi:

U: X, soluzione dell’equazione, di tipo reale

Pu: per A=0, B <> 0 , x è indefinito, equazione impossibile

per A=0, B=0, equazione indeterminata

(2)

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo

A, B Coefficienti dell’equazione FLOAT

X Risultato dell’equazione FLOAT

Tabella delle variabili di ingresso

Tabella delle variabili di uscita

Esempio

Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

• sono letti i valori dei coefficienti A e B;

• se A = 0 e se B< >0 stampare ‘equazione impossibile’

• se A = 0 e se B=0 stampare ‘equazione indeterminata’

• se A< >0 si calcola il risultato dell’equazione X= -B/A e lo si

visualizza;

(3)

Esempio

Codifica (LDP)

• sono letti i valori dei coefficienti A e B;

write (‘immetti coefficiente A ‘);

read (A);

write (‘immetti coefficiente B ‘);

read (B);

Esempio Codifica

• se A = 0 stampare ‘equazione impossibile’ se B< >0 oppure

‘equazione indeterminata’ se B=0 if A=0 then

if B<>0 then

write (‘Equazione Impossibile’) endif

if B=0 then

write (‘Equazione indeterminata’) endif

endif

…..

(4)

Esempio Codifica

• se A = 0 stampare ‘equazione impossibile’ se B< >0 oppure

‘equazione indeterminata’ se B=0 if ((A=0) and (B<>0)) then

write (‘Equazione Impossibile’) endif

if ((A=0) and (B=0)) then

write (‘Equazione indeterminata’) endif

…..

Esempio Codifica

• se A< >0 si calcola il risultato dell’equazione X:= -B/A e lo si visualizza;

if A=0 then ……..

endif

if A< >0 then begin

X = -B/A;

write (‘X = ‘, X);

end

(5)

Risoluzione Equazione I grado - LDP

Program equazioneIgrado;

FLOAT A, B, X;

begin

write (‘immetti coefficiente A ‘);

read (A);

write (‘immetti coefficiente B ‘);

read (B);

if A=0 then

if B< >0 then

write (‘Equazione Impossibile’) endif

if B=0 then

write (‘Equazione indeterminata’) endif

endif

if A< >0 then begin X = -B/A;

write (‘X = ‘, X);

end endif end.

Risoluzione Equazione I grado - C

#include<stdio.h>

main()

{// questo programma risolve un’equazione di I grado float A, B, X;

printf ("immetti coefficiente A \n");

scanf ("%f", &A);

printf("immetti coefficiente B \n");

scanf ("%f", &B);

if (A==0)

{ if (B!=0)

printf ("Equazione Impossibile \n");

if (B==0)

printf ("Equazione indeterminata \n");

} if (A!=0)

{ X=-B/A;

printf("X = %f \n", X);

}

(6)

Risoluzione Equazione I grado - C

main()

{ // il programma risolve un’equazione di I grado float A, B, X;

scanf ("%f", &A);

scanf ("%f", &B);

if (A==0) { if (B!=0)

if (B==0)

} if (A!=0)

{ X = -B/A;

printf("X = %f \n", X);

} }

... bisogna verificare se ci sono errori (specie di tipo logico) nel programma ...

... Bisogna fare il testing ....

Sviluppo di programmi Analisi e

Specifica

Progettazione

Codifica

Testing

Rilascio

… mediante una serie di fasi …

(7)

Sviluppo di programmi

Analisi e Specifica

Definizione di cosa fa il programma Individuazione e specificazione

•dei dati di ingresso e di uscita

•delle precondizioni

•delle postcondizioni Definizione di un dizionario dei dati Progettazione (descrizione algoritmo)

- Definizione di come il programma effettuerà l’elaborazione specificata;

Progettazione dell’algoritmo per raffinamenti successivi (stepwise refinement) ... Decomposizione funzionale …

Codifica

Redazione del programma con il linguaggio di programmazione scelto

Sviluppo di programmi Testing

Una volta effettuata la codifica e la compilazione del programma bisogna

‘testarlo’ per verificare la eventuale presenza di malfunzionamenti nell’esecuzione del programma dovuti a difetti presenti nel codice - Definizione dei casi di prova (casi di test – testcases):

• Definizione/selezione di valori delle variabili di input con cui

‘testare’ (provare) il programma

• Esecuzione del programma

• Verifica dei risultati ottenuti rispetto ai risultati attesi (corretti)

…. Se risultati ottenuti sono diversi da quelli attesi, il test è positivo in quanto ha rilevato un malfunzionamento …

…. Il testing ha lo scopo di rivelare e rilevare i malfunzionamenti …

… rimozione difetti che li causano (Debugging) …

(8)

Sviluppo di programmi Scelta dei casi di prova e verifica

I casi di prova non vanno scelti “a casaccio”

… definire casi di prova che hanno una maggiore probabilità di individuare malfunzionamenti …

l’obiettivo è quello di una verifica il più possibile esaustiva … (NB: in generale però è impossibile effetture un testing esaustivo ...)

… cercare di evitare i casi di prova ridondanti ...

… i casi di prova e i risultati del testing vanno documentati ...

Sviluppo di programmi

I malfunzionamenti sono dovuti a difetti (errori) presenti nel codice del programma

Tipologie di difetti in programmi - Difetti di tipo lessicale/sintattico

• individuati dal compilatore

• dovuti ad errata scrittura o a mancanza di conoscenza delle regole del linguaggio (ad es. mancanza del “;” alla fine di una istruzione)

(9)

Difetti di tipo Logico

Possono essere dovuti ad errori di diverso tipo, commessi durante lo sviluppo del programma:

- Errori nella definizione del problema (fasi di analisi e specifica) - Errori di progettazione (es. nella definizione/scelta dell’algoritmo) -Errori nella stesura (codifica) dei programmi

errata definizione dell’algoritmo (o sua trascrizione durante la codifica, ad es. scrittura dell’operatore + invece del *)

provocano malfunzionamenti durante l’esecuzione del programma

possono essere difficili da individuare e correggere

Più ‘alta’ è la fase di sviluppo in cui è commesso l’errore generante il difetto più è difficile individuarlo e correggerlo:

correzione degli errori => eliminazione dei difetti => debugging

Sviluppo di programmi

Risoluzione Equazione I grado - C

main()

scanf ("%f", &A);

scanf ("%f", &B);

if (A==0) { if (B!=0)

if (B==0)

} if (A!=0)

{ X = -B/A;

printf("X = %f \n", X);

} }

... bisogna verificare se ci sono errori (specie di tipo logico) nel programma ...

... definiamo i casi di prova ....

(10)

Esempio Testing

criteri per la scelta dei casi di prova:

almeno un caso di test (prova) con valori di A e B entrambi < > 0 un caso di test (prova) con A = 0 e B < > 0

un caso di test (prova) con A = 0 e B = 0

Risoluzione Equazione I grado - LDP

Supponendo che l’equazione sia:

3x + 9 = 0

Primo caso di prova:

A=3 B=9

Esecuzione ‘carta e penna’

main()

scanf ("%f", &A);

scanf ("%f", &B);

if (A==0) { if (B!=0)

if (B==0)

} if (A!=0)

{ X = -B/A;

printf("X = %f \n", X);

}

(11)

A= 0 ? A=3 => FALSO

Risoluzione Equazione I grado - C

A<>0 A=3 => VERO X = - B/A = - 9/3 = -3 X= - 3

if (A==0) { if (B!=0)

if (B==0)

} if (A!=0)

{ X = -B/A;

printf("X = %f \n", X);

} }

Risoluzione Equazione I grado - LDP

3x + 9 = 0 => A=3 - B=9

main()

1. printf ("immetti coefficiente A \n");

2. scanf ("%f", &A);

3. printf("immetti coefficiente B \n");

4. scanf ("%f", &B);

5. if (A==0) 6. { if (B!=0)

7. printf ("Equazione Impossibile \n");

8. if (B==0)

9. printf ("Equazione indeterminata \n");

10. } 11. if (A!=0)

12. { X = -B/A;

13. printf("X = %f \n", X);

14. }

}

# A B X operazione

1  immetti coefficiente A

2  3 A=3

3  immetti coefficiente B

4  9 B=9

5  A=0 ? Falso

6 7 8 9 10

11  A <> 0? Vero

12  -3 X = -9/3;

13  X=-3

(12)

main()

scanf ("%f", &A);

scanf ("%f", &B);

Secondo caso di prova:

A=0 B=9

Risoluzione Equazione I grado - LDP

A= 0 ? VERO

Risoluzione Equazione I grado - LDP

if (A==0) { if (B!=0)

if (B==0)

} if (A!=0)

{ X = -B/A;

printf("X = %f \n", X);

} }

A!=0 ?

A=0 => FALSO B<> 0 ?

B = 9 => VERO Equazione Impossibile B==0?

B = 9 => FALSO

(13)

Risoluzione Equazione I grado - LDP

A=0 - B=9

main()

2. scanf ("%f", &A);

4. scanf ("%f", &B);

5. if (A==0) 6. { if (B!=0)

8. if (B==0)

10. } 11. if (A!=0)

12. { X = -B/A;

13. printf("X = %f \n", X);

14. }

}

# A B X operazione

2  0 A=0

4  9 B=9

5  A=0 ? Vero

6  B<>0? Vero

7  Equazione Impossibile

8  B=0 ? Falso

9 10 

11  A<>0 ? Falso 12

13 14 

main()

scanf ("%f", &A);

scanf ("%f", &B);

Terzo caso di prova:

A = 0 B = 0

Risoluzione Equazione I grado - LDP

(14)

Risoluzione Equazione I grado - LDP

A= 0 ? VERO B<> 0 ?

B = 0 => FALSO

if (A==0) { if (B!=0)

if (B==0)

} if (A!=0)

{ X = -B/A;

printf("X = %f \n", X);

} }

A <> 0 ? FALSO B= 0 ? VERO Equazione indeterminata

Risoluzione Equazione I grado - LDP

A=0 - B=0

main()

2. scanf ("%f", &A);

4. scanf ("%f", &B);

5. if (A==0) 6. { if (B!=0)

8. if (B==0)

10. } 11. if (A!=0)

12. { X = -B/A;

13. printf("X = %f \n", X);

14. }

# A B X operazione

2  0 A=0

4  0 B=0

5  A=0? Vero

6  B<>0 Falso

7

8  B=0? Vero

9  Equazione Indeterminata

10 

11  A<>0 Falso

12

(15)

Risoluzione Equazione I grado - LDP C1 Primo caso di prova: A=3 - B=9 C2 Primo caso di prova: A=0 - B=9 C3 Primo caso di prova: A=0 - B=0

# C1 C2 C3

1   

2   

3   

4   

5   

6  

7 

8  

9 

10  

11   

12 

13 

14   

main()

2. scanf ("%f", &A);

4. scanf ("%f", &B);

5. if (A==0) 6. { if (B!=0)

8. if (B==0)

10. } 11. if (A!=0)

12. { X = -B/A;

13. printf("X = %f \n", X);

14. }

} Tutte le istruzioni eseguite almeno 1 volta !!

Risoluzione Equazione I grado - LDP

FLOAT A, B, X;

begin

write (“immetti coefficiente A”);

read (A);

write (“immetti coefficiente B”);

read (B);

if A=0 then

if B< >0 then

write (“Equazione Impossibile”) endif

if B=0 then

write (“Equazione indeterminata”) endif

endif

if A< >0 then begin X = -B/A;

write (“X = “, X);

… modificare il programma usando: if … then … else

(16)

Risoluzione Equazione I grado - LDP

if A=0 then if B<>0 then

write (“Equazione Impossibile”) else

write (“Equazione indeterminata”) endif

else begin X = -B/A;

write (“X = “, X);

… usando: if … then … else

FLOAT A, B, X;

begin

write (“immetti coefficiente A”);

read (A);

write (“immetti coefficiente B”);

read (B);

Risoluzione Equazione I grado - LDP

if A=0

then

if B<>0 then

write (“Equazione Impossibile”)

else

write (“Equazione indeterminata”) endif

else

begin X = -B/A;

write (“X = “, X);

end endif

if A=0

then

if B<>0 then

write (“Equazione Impossibile”) endif

if B=0 then

write (“Equazione indeterminata”) endif

endif

if A<>0

begin X = -B/A;

write (“X = “, X);

end

… differenze tra uso di if … then ed if … then … else

(17)

Risoluzione Equazione I grado - il programma in C

#include <stdio.h>

main ()

{ // questo programma risolve un’equazione di I grado float A, B, X;

printf (“immetti coefficiente A \n“);

scanf (“%f”, &A);

printf(“immetti coefficiente B \n”);

scanf (“%f”, &B);

if (A==0) { if (B!=0)

printf (“Equazione Impossibile \n”);

else

printf (“Equazione indeterminata \n”);

} else

{ X= -B/A;

printf(“X = %f \n”, X);

} }

Esempio Testing

criteri per la scelta dei casi di prova:

almeno un caso di test (prova) con valori di A e B entrambi <> 0 un caso di test (prova) con A = 0 e B <> 0

un caso di test (prova) con A = 0 e B = 0

(18)

Risoluzione Equazione I grado - C

Supponendo che l’equazione sia 3x + 9 = 0

A=3 B=9

main ()

scanf (“%f”, &A);

scanf (“%f”, &B);

A= 0 ? Falso

else

X = - B/A = - 9/3 = -3 X= -3

Risoluzione Equazione I grado - C

if (A==0) { if (B!=0)

else

} else {

X= -B/A;

printf(“X = %f \n”, X);

} }

(19)

A=0 B=9

Risoluzione Equazione I grado - LDP

main ()

scanf (“%f”, &A);

scanf (“%f”, &B);

A= 0 ?

VERO

B<> 0 ? VERO

Equazione Impossibile

Risoluzione Equazione I grado - LDP

if (A==0) { if (B!=0)

else

} else {

X= -B/A;

printf(“X = %f \n”, X);

} }

(20)

A = 0 B = 0

Risoluzione Equazione I grado - LDP

main ()

scanf (“%f”, &A);

scanf (“%f”, &B);

Risoluzione Equazione I grado - LDP

A= 0 ?

VERO B<> 0 ?

FALSO else

Equazione indeterminata

if (A==0) { if (B!=0)

else

} else {

X= -B/A;

printf(“X = %f \n”, X);

} }

(21)

Esempio Analisi e Specifica

Definizione del problema: Calcolare le soluzioni del sistema di due equazioni lineari

ax+by=e cx+dy=f

Definizione dei dati del problema:

I: a,b,c,d,e,f, coefficienti del sistema di tipo reale Pi: determinante dei coefficienti diverso da zero U: x, y soluzioni del sistema, di tipo reale

Pu: se il determinante dei coefficienti è uguale a zero, x e y sono indefiniti ed il sistema impossibile

Esempio

A, B,C, D, E, F I coefficienti del sistema REAL

X, Y Soluzioni del sistema REAL

G Determinate dei coefficienti x e y REAL Tabella delle variabili di algoritmo

(22)

Esempio Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

• sono letti i valori dei coefficienti;

• si calcola il determinante dei coefficienti (g=(ad)-(bc))

• se g è diverso da zero si calcolano le soluzioni x=((ed)-(fb))/g

y=((af)-(ce))/g

• se g=0 stampare ‘Sistema impossibile’

Esempio Codifica

• sono letti i valori dei coefficienti;

write (‘immetti i coefficienti ‘);

read (A, B, C, D, E, F);

• si calcola il determinante dei coefficienti …...

G=(A*D)-(B*C);

(23)

Esempio Codifica

• se g è diverso da zero si calcolano le soluzioni …...

if G<>0 then begin

X=(E*D)-(F*B))/G ; Y=((A*F)-(C*E))/G;

write (‘le soluzioni sono X=‘, X, ‘ Y = ‘, Y);

end

Esempio Codifica

• se g=0 stampare ‘Sistema impossibile’

if G<>0 then ………

else

write (‘Sistema Impossibile’);

endif

(24)

Esempio -

il programma in LDP

Program sistema_2_equazioni;

REAL A, B, C, D, E, F,G;

REAL X, Y;

begin

write (‘immetti il coefficiente A ‘);

read (A);

….

write (‘immetti il coefficiente F ‘);

read (F);

G=(A*D)-(B*C);

if G<>0 then begin

X=((E*D)-(F*B))/G ; Y=((A*F)-(C*E))/G;

write (‘le soluzioni sono X=‘, X, ‘ Y = ‘, Y);

end else

write (‘Sistema Impossibile’);

endif end.

Risoluzione sistema_2_equazioni - il programma in C

main ()

{ // sistema_2_equazioni float A, B, C, D, E, F,G;

float X, Y;

printf (“immetti il coefficiente A \n“);

scanf (“%f”, &A);

printf (“immetti il coefficiente B \n“);

scanf (“%f”, &B);

printf (“immetti il termine noto E \n“);

scanf (“%f”, &E);

printf (“immetti il coefficiente C \n“);

scanf (“%f”, &C);

printf (“immetti il coefficiente D \n“);

scanf (“%f”, &D);

printf (“immetti il termine noto F \n“);

scanf (“%f”, &F);

G=(A*D)-(B*C);

if (G!=0)

{ X=((E*D)-(F*B))/G ; Y=((A*F)- (C*E))/G;

printf (“le soluzioni sono X= %f Y= %f \n“, X, Y);

} else

printf(“Sistema Impossibile \n”);

}

Ax + By = E Cx + Dy = F

{

(25)

Esempio Testing

criteri per la scelta dei casi di prova:

…. Lo studente definisca, quale esercizio, i casi di prova ...

Esempio

a=2 b=3 c=2 d=3 e=6 f=9

g=(23)-(32) = 0 => “Sistema impossibile”

a=4 b=-9 c=2 d=3 e=6 f=9 g=(43) - (-92) = 30

x=((ed)-(fb))/g = ((36) - (9-9))/30 = (18 + 81)/30 = 3,3 **y=((af)-(ce))/g = ((49) - (26))/30 = (36 - 12)/30 = 0,80 Testing (I caso prova)**

2x+3y=6 2x+3y=9

{

Testing (II caso prova) 4x - 9y = 6

2x + 3y = 9

{

(26)

Esercizio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: Scrivere un programma che ricevuti in input tre numeri interi trova quello con valore massimo Definizione dei dati del problema:

I: i tre numeri di tipo intero Pi: nessuna

U: il numero con il valore massimo, di tipo intero

Pu: il massimo deve corrispondere ad uno dei tre numeri dati in input

Problema: Assegnati tre numeri interi trovare quello con valore massimo

Esempio

A, B,C I tre numeri interi tra cui INT trovare il massimo

MAX Il numero con valore massimo INT Tabella delle variabili di ingresso

(27)

Esempio

Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

MAX = ? 5 MAX = 5 7 > MAX = 5 ?

3 > MAX = 7 ? 9 > MAX = 7 ?

… se il terzo valore invece di 3 fosse stato:

Vero MAX = 7 Falso MAX = 7 Vero MAX = 9

Esempio

Progettazione

• sono letti i valori dei tre numeri interi;

• inizialmente si considera il primo numero immesso come quello massimo, ovvero si assegna alla variabile MAX il valore del primo numero;

• si confronta il valore di MAX con quello del secondo numero e se questo è magiore di MAX si aggiorna il valore di MAX con il valore del secondo numero;

• si confronta il valore di MAX con quello del terzo numero e se questo è magigore di MAX si aggiorna il valore di MAX con il valore del terzo numero

• si stampa il valore della variabile MAX così calcolato

(28)

Esempio Codifica

• sono letti i valori dei tre numeri interi;

write (‘immetti il primo numero A ‘);

read (A);

write (‘immetti il secondo numero B ‘);

read (B);

write (‘immetti il terzo numero C ‘);

read (C);

Esempio Codifica

• inizialmente si considera il primo come quello massimo, ovvero si assegna alla variabile MAX il valore del primo numero:

MAX=A;

• si confronta il valore di MAX con il secondo numero e se questo è magiore di MAX si aggiorna il valore di MAX con il valore del secondo numero:

if (B>MAX) then MAX=B endif

(29)

Esempio Codifica

• si confronta il valore di MAX con il terzo numero e se questo è magigore di MAX si aggiorna il valore di MAX con il valore del terzo numero :

if (C>MAX) then MAX=C endif

• si stampa il valore della variabile MAX così calcolato:

write (‘Valore massimo = ‘, MAX);

Max fra tre - il programma in LDP e C

main () {

// massimo_tra_tre numeri interi int A, B, C, MAX;

printf (“immetti il primo numero A \n“);

scanf (“%d”, &A);

printf(“immetti il secondo numero B \n“);

scanf (“%d”, &B);

printf (“immetti il terzo numero C \n“);

scanf (“%d”, &C);

MAX=A;

if (B>MAX) MAX=B;

if (C>MAX) MAX=C;

printf(“Valore massimo = %d \n”, MAX);

} Program massimo_tra_tre;

INT A, B, C, MAX;

begin

write (‘immetti il primo numero A ‘);

read (A);

write (‘immetti il secondo numero B ‘);

read (B);

write (‘immetti il terzo numero C ‘);

read (C);

MAX=A;

if (B>MAX) then MAX=B endif

if (C>MAX) then MAX=C endif

write (‘Valore massimo = ‘, MAX);

end.

(30)

Esempio Testing

criteri per la scelta dei casi di prova:

almeno un caso di test (prova) con valori di A e B e C tutti diversi tra loro

un caso di test (prova) con due numeri uguali ed il terzo diverso un caso di test (prova) con tutti e tre i numeri uguali

Esempio

... E se volessimo trovare il massimo tra molti numeri, senza sapere quanti numeri ?

... scrivere tante volte, quanti sono i numeri tra cui cercare, le instruzioni per leggere il valore di ciascun numero e fare il confronto con il valore massimo; ma potremmo non sapere quanti sono i numeri ...

... nemmeno quante variabili di input dichiarare

... necessità di strutture di controllo che permettono di ripetere

più volte uno stesso blocco di operazioni ...

(31)

Esempio Analisi e Specifica

Definizione del problema: Dato in input il valore di N, numero intero maggiore di zero, calcolare

ovvero la sommatoria dei numeri da 1 a n Definizione dei dati del problema:

I: N Pi: N>0

U: la sommatoria dei numeri da 1 a N Pu: la sommatoria è maggiore di 0

Esempio

N estremo superiore della sommatoria INT

Sommatoria Sommatoria INT Tabella delle variabili di ingresso

(32)

Esempio Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

• è letto il valore di N

• si verifica il valore di N e la lettura è ripetuta se N=<0

• si inizializza il valore di Sommatoria a zero

• si inizializza il valore di i a uno

• si ripetono, mentre i è non maggiore di N, le seguenti due istruzioni:

• si incrementa di i il valore di Sommatoria

• si incrementa di (uno) 1 il valore di i

• alla fine del ciclo si visualizza il valore di Sommatoria

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo N estremo superiore della sommatoria INT

i INT

Tabella delle variabili di algoritmo

(33)

main()

{ // Calcola la sommatoria dei numeri interi da 1 a N int i, N; long Sommatoria;

printf (”Immetti il valore di N \n”);

// continua a leggere N mentre è NON maggiore di zero scanf("%d", &N);

while (N<=0)

{ printf (”Immesso un valore non positivo, Immetti il valore di N \n”);

scanf("%d", &N);

}

// inizializza il valore di Sommatoria a zero e di i a 1 Sommatoria=0; i=1;

Esempio - il programma in C

Errore!! Manca l’incremento della variabile i !!!

Sommatoria incrementata solo di 1 (uno) !

Ciclo NON convergente ! // ciclo while per calcolare la sommatoria

while (i<=N)

Sommatoria=Sommatoria + i;

printf("Sommatoria = %d \n", Sommatoria);

}

main()

{ // Calcola la sommatoria dei numeri interi da 1 a N int i, N; long Sommatoria;

scanf("%d", &N);

// continua a leggere N mentre è NON maggiore di zero while (N<=0)

{ printf (”Immesso un valore non positivo, Immetti il valore di N \n”);

scanf("%d", &N);

}

Esempio - il programma in C

// ciclo while per calcolare la sommatoria while (i<=N)

{Sommatoria=Sommatoria + i;

i++; }

(34)

Esempio Analisi e Specifica

Definizione del problema: Dato in input il valore di N, numero intero maggiore di zero, calcolare la sommatoria dei numeri da 1 a N

… risoluzione del problema con l’uso di cicli a condizione finale …

Definizione dei dati del problema:

I: N Pi: N>0

U: la sommatoria dei numeri da 1 a N Pu: la sommatoria è maggiore di 0

Esempio

(35)

Esempio Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

• è letto il valore di N

• la lettura è ripetuta se N=<0

• si inizializza il valore di Sommatoria a zero

• si inizializza il valore di i a uno

• si incrementa di i il valore di Sommatoria

• si incrementa di 1 (uno) il valore di i

• si ripetono, con un ciclo, i due passi precedenti finché i è non maggiore di N

• alla fine del ciclo si visualizza il valore di Sommatoria

Esempio

Nome variabile Descrizione Tipo N estremo superiore della sommatoria INT

Nome variabile Descrizione Tipo i indice elemento sommatoria e di controllo di ciclo INT Tabella delle variabili di algoritmo

(36)

main()

{ // Calcola la sommatoria dei numeri interi da 1 a N int i, N; long int Sommatoria;

// legge il valore di N finché è maggiore di zero do

{ printf (”Immetti il valore di N maggiore di zero\n”);

scanf("%d", &N);

}

while (N<=0);

// ciclo per calcolare la sommatoria do

i++; } while (i<=N) ;

}

Esempio - il programma in C

main()

{ // Calcola la sommatoria dei numeri interi da 1 a N int i, N; logint Sommatoria;

// legge il valore di N e continua finché assume un valore maggiore di zero

do

{ printf (”Immetti il valore di N \n”);

scanf("%d", &N);

} while (N<=0);

// ciclo per calcolare la sommatoria do

i++; } while (i<=N) ;

Esempio - il programma in C

… con ciclo do … while ( )

main()

{ // Calcola la sommatoria dei numeri interi da 1 a N int i, N; logint Sommatoria;

scanf("%d", &N);

//continua a leggere N mentre è NON maggiore zero while (N<=0)

{ printf (”Immesso un valore non positivo, Immetti il valore di N \n”);

scanf("%d", &N);

}

// inizializza il valore di Sommatoria a zero e di i a 1

Sommatoria=0; i=1;

// ciclo while per calcolare la sommatoria while (i<=N)

i++; }

… con ciclo while ( )

(37)

Esempio

… calcolare la sommatoria da 1 a N con un ciclo ripetitivo … Analisi e Specifica

Definizione del problema: Dato in input il valore di N, numero intero maggiore di zero, calcolare la sommatoria dei numeri da 1 a N

Definizione dei dati del problema:

I: N Pi: N>0

U: la sommatoria dei numeri da 1 a N Pu: nessuna

Esempio

(38)

Esempio

Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

• è letto il valore di N, la lettura è ripetuta se N=<0

• si inizializza il valore di Sommatoria a zero

• si ripete N volte, con un ciclo for:

• aggiungere al valore di Sommatoria il valore della variabile di controllo del ciclo for

• alla fine del ciclo for si visualizza il valore di Sommatoria

main()

{ // Calcola la sommatoria dei numeri interi da 1 a N int i, N; float Sommatoria;

{ printf (”Immetti il valore di N, maggiore di zero \n”);

scanf("%d", &N); } while (N<=0);

// inizializza il valore di somma a zero Sommatoria=0;

// ciclo ripetitivo per calcolare la sommatoria for (i=1; i<=N; i++)

Sommatoria=Sommatoria + i;

Esempio - il programma in C

(39)

Esempio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: Dato in input il valore di N, numero intero, calcolare la produttoria di N

Definizione dei dati del problema:

I: N numero intero indicante il numero su cui è effettuata la produttoria;

Pi: N>0

U: la

produttoria

di N

Pu: la produttoria è maggiore di 0

Esempio

N estremo superiore della produttoria INT

Produttoria produttoria INT

(40)

Esempio

N estremo superiore della produttoria INT

Produttoria produttoria INT

Esempio

Progettazione

è letto il valore di N, la lettura è ripetuta se N=<0 si inizializza il valore di Produttoria a uno

si inizializza a uno l’indice di controllo del ciclo si ripete :

il valore attuale di Produttoria è moltiplicato per il valore attuale dell’indice di ciclo

si incrementa di uno il valore dell’indice del ciclo finché il valore dell’indice è minore di N

(41)

main() {

// Calcola la Produttoria di N int i, N;

float Produttoria;

{ printf ("Immetti il valore di N \n");

scanf("%d", &N);

}

while (N<=0);

Esempio - il programma in C

// inizializza il valore di produttoria a uno Produttoria = 1;

// calcolo della produttoria usando con ciclo a conteggio for(…)

for (i=1; i <= N; i++)

Produttoria= Produttoria

*

i;

printf(" Produttoria= %f \n", Produttoria );

}

(42)

Esempio

Analisi e Specifica

Definizione del problema: Dato in input il valore di N, numero intero maggiore di zero, calcolare la media di una sequenza di N numeri interi immessi dall’utente

Definizione dei dati del problema:

I: N indicante su quanti numeri è effettuata la media;

generico numero intero elemento della sequenza Pi: N>0

U: la media degli N numeri Pu: nessuna

Esempio

N lunghezza della sequenza INT Numero elemento della sequenza INT

Media media degli N numeri REAL Tabella delle variabili di ingresso

Tabella delle variabili di uscita

Sommatoria Sommatoria INT Tabella delle variabili di algoritmo

(43)

Esempio Progettazione

Descrizione del metodo di elaborazione:

• è letto il valore di N, la lettura è ripetuta fin quando è N=<0

• si inizializza il valore di Sommatoria a zero

• si ripete N volte, con un ciclo for:

• la lettura di un numero intero

• il valore del numero letto è aggiunto al valore di Sommatoria

• alla fine del ciclo si calcola la Media

• si visualizza il valore di Sommatoria e Media

main()

{ // Calcola la sommatoria di N numeri interi int i, Numero, N;

float Media;

longint Sommatoria;

// legge N finché è maggiore di zero do

scanf("%d", &N);

}

while (N<=0);

// inizializza Sommatoria a zero Sommatoria=0;

Esempio - il programma in C

(44)

Esempio - il programma in C

{ // Legge un numero della sommatoria

printf ("Dammi il %d ° numero della sommatoria: \n ", i”);

scanf("%d", &Numero);

// aggiunge Numero a Sommatoria Sommatoria=Sommatoria + Numero;

}

Media = (float) (Sommatoria)/(float) N;

printf("Sommatoria = %d Media = %f\n“, Sommatoria, Media);

}

(float) <espressione> : operazione di casting per rendere compatibile con il tipo float il valore di <espressione>

Es. : int X=10; (float) X ==> 10.00

main()

{ // Calcola la sommatoria di N numeri interi int i, Numero, N;

float Media;

longint Sommatoria;

// legge N finché è maggiore di zero do

scanf("%d", &N); } while (N<=0);

// inizializza Sommatoria a zero Sommatoria=0;

Esempio - il programma in C

{ // Legge un numero della sommatoria printf ("Dammi il numero %d

della sommatoria: \n ", i”);

scanf("%d", &Numero);

// aggiunge Numero a Sommatoria Sommatoria=Sommatoria + Numero;

}

Media = (float) (Sommatoria)/(float)N;

printf("Sommatoria = %d Media = %f\n“, Sommatoria, Media);