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16

- Esercizi di riepilogo e di complemento

Equazioni differenziali di ordine superiore al 1 °

Parte XIII

Determinare l’integrale generale dell’equazione differenziale:

3 y



y



(1 + y

2

) y



y



= 0 , y



= 0

[ 

(x + c2)2+ (y + c3)2= c21



IV Tipo - Equazioni differenziali della forma

F (y



, y



, . . . , y

(n−1)

, y

(n)

) = 0 ( n > 1), (1)

nelle quali non entrano esplicitamente le variabili indipendente e dipendente x, y.

Posto y



= t(x), l’equazione (1) si trasforma in una del II Tipo.

In particolare si applica questo procedimento per l’integrazione dell’equazione differenziale

del 2 ° ordine della forma F (y



, y



) = 0 .

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