A
v s v i
v o v f
V s
Amplificazione e reazione
I
iI
oI
I
oI
+A A
V V
V
i o+
V
Amplificatore Amplificatore differenziale
Amplificatore e anello di reazione
A
v s v i
v o V s
P v f v' f
Guadagno ad anello aperto, ad anello chiuso, guadagno d'anello
v o = A v i v f = β v o v i = v s ± v f
v o = v i ⋅ A = (v s ± v f ) ⋅ A v o ⋅ (1 ∓ Aβ ) = v s ⋅ A
G = v
ov
s= A 1∓A β ( A > 0 β > 0 )
G = A 1− A β G = A
1+ A β
Reazione positiva
Reazione negativa
Guadagno ad anello aperto: A Guadagno d'anello: Aβ
Guadagno ad anello chiuso:
A∙(v+ v) ro
ri
+
vo v+
v
0
vo
v+ v
V+
V 0 I +
I Ib +
Ib
Amplificatore operazionale
Amplificatore operazionale ideale
resistenza di ingresso ri infinita resistenza di uscita ro zero amplificazione in modo differenziale A infinita amplificazione in modo comune Ac zero banda passante Bw infinita
Amplificatori operazionali
235J μA709 μA741 TL081 AD549 OP27 HA2540
A 50000 45 200 200 1000 1800 15 V/mV
Bw 1 1 1 3 1 8 400 MHz
ri 0.3 0.25 2 106 107 0.1 0.01 MΩ
ro 150 200 200 500 70 30 Ω
Vos 0.025 2 1 3 0.5 0.01 8 mV
αv 0.5 10 6 18 10 0.4 20 μV C//
Ib 100 300 nA 80 nA 30 0.15 15 nA 5 μA pA
Ibo 20 nA 5 0.05 pA
CMRR 90 90 86 90 120 72 dB
PSRR 90 86 118 70 dB
Schema elettrico dell'amplificatore operazionale TL081
R a R b
A v o
v f v +
v s R s
R L
Amplificatore non invertente
v
fv
o= β = R
aR
a+ R
bv
o= A⋅(v
+− v
f)
G = A
1+ A β ≈ 1
β = R
a+ R
bR
aA : Guadagno ad anello aperto, poco preciso e poco stabile.
G : guadagno ad anello chiuso; dipende solo dal rapporto tra due resistenze.
Voltage follower
β = 1 G = 1
v s R s
R L
A v o
Circuito ripetitore di tensione:
Impedenza di ingresso: infinita.
Impedenza di uscita: zero.
Effetti della reazione negativa
G = A
1+ A β = 1/β
1+1/( A β) ≃ 1
β ⋅ ( 1− A β 1 ) = G
∞⋅ ( 1− A β 1 )
Δ G
G
∞= Δ A
A
2β = 1
A β ⋅ Δ A A
Stabilizzazione del guadagno
Riduzione della distorsione
Il guadagno incrementale ad anello aperto e' 1000 al centro del grafico e 300 per vo intorno a 5 V.
Con β = 0.1 il guadagno diventa ad anello chiuso 9.90 al centro della curva e 9.68 per vo intorno a 5 V.
Effetti della reazione negativa A (f ) = V
o(f )
V
i(f ) = A
0⋅ 1 1+ j f / f
0G(f ) = A(f )
1 + A (f )β = A
0/(1+ j f /f
0)
1+ A
0β/ (1+ j f / f
0) = A
01+ j f / f
0+ A
0β
= A
01+A
0β ⋅ 1
1+ j f / f '
0≃ 1
β ⋅ 1
1+ j f / f '
0f '
0=f
0(1+A
0β)
Aumento della banda passante
β = 0 β = 0.001
β = 0.1
Effetti della reazione negativa: rete β non lineare
A
v s v i
v o v f
V s
v
f= f
β(v
o)
v
o= [v
s f
β(v
o)]⋅A v
o+ A f
β(v
o) = A v
sPer A molto grande A f
β(v
o) >> v
oe quindi A f
β(v
o) = A v
sf
β(v
o) = v
sv
o= f
β1(v
s)
β : rete non lineare
Effetti della reazione negativa su rumore e offset
A
2
v
sv
iv
ov
fV
sv
n1A
v
n2v
sv
iv
fV
sv
n A
1v
ov
o= (v
s β v
o+ v
n)⋅A
v
o(1 + βA) = (v
s+ v
n)⋅A
v
o= (v
s+ v
n)⋅A / (1 + βA)
v
n= v
n1+ v
n2/ A
Impedenze di ingresso e di uscita dell'amplificatore: effetto sull'amplificazione
Negli amplificatori reali ri non e' infinita ed ro non e' zero.
v
−R
a+ v
−− v
+r
i+ v
−− v
oR
b= 0 v
o− v
−R
b+ v
o− A ( v
+−v
−)
r
o= 0
Ra Rb
A (v+ v)
vo v+
VS
RL ro
ri RS
v
G = v
ov
+=
A+β r
or
i1+ A β+β ( r r
oi+ R
br
i+ r
oR
a)
In condizioni normali: ro << Ra,Rb << ri
HA2540 ro = 30 Ω ri = 104 Ω AD549 ro = 500 Ω ri = 1013 Ω
Impedenza di ingresso del circuito
Ra Rb
A (v+ v)
vo v+
RL ro
ri RS
v
R
i= v
+i
+= v
+v
+−v
−r
i= r
i⋅ v
+v
+− v
−VS
v
−R
a+ v
−− v
+r
i+ v
−− v
oR
b= 0 v
o− v
−R
b+ v
o− A ( v
+−v
−)
r
o= 0
v
+− v
−= v
+⋅
1+β r
oR
a1+A β+β ( r r
oi+ R
br
i+ r
oR
a)
R
i= v
+i
+= r
i⋅ ( 1+ A β )
Impedenza di uscita del circuito
i
o= v
oR
β+ v
o− A ( v
+− v
−)
r
ov
−− v
+= β r
ir
i+ R
S+ R '
βv
oRa Rb
A (v+ v)
vo v+
RL ro
ri RS
v VS
G
o= 1
R
o= i
ov
o= 1 R
β+
1+ A β r
ir
i+ R
s+ R '
βr
o≃ 1+A β
r
oAmplificatore invertente – teorema di Miller
v+
v
ro Rb
A (v+ v) VS
1
R '
i= 1
r
i+ A +1 r
o+ R
bR '
i≃ 0
R
i= R
k +1 R
o= k
k +1
Amplificatore invertente
v+ vs
Rb Ra
v
vo i A
i
i = v
sR
av
o= −i⋅R
bv
ov
i= − R
bR
aRa
vo
RL ri
VS
vs
v+
v
ro
Rb
A (v+ v) Amplificatore invertente con operazionale non ideale
massa virtuale
Nodo di somma
i1 R
v
vo R1
i2 R2
i3 R3 v1
v2
v3
i
i = v
1R
1+ v
2R
2+ i
3R
3v
o= −i ⋅ R
= − { v
1R R
1+ v
2R
R
2+ v
3R
R
3}
Integratore di Miller
R is
v
vo v+=0
C
vs
Vs
i
s(t) = v
s(t ) R v
o(t ) = − 1
C ∫ i
s( t)dt = − RC 1 ∫ v
s(t )dt
V
o= − X
cR ⋅ V
s= − 1
j ω RC V
sTL 081 +
V
out
V + 3
2
7
4
6
Amplificatore operazionale
Disegno del circuito stampato
Amplificatore operazionale integrato TL081
xyz
+
Condenstaori al tantalio per filtraggio
alimentazione Ingresso
Uscita
Alimentazione Area per componenti feedback
Per il montaggio e per l'esecuzione delle misure tenere sempre fermo il circuito stampato utilizzando il morsetto da banco.