 V v v A  v v Amplificazione e reazione

A

 v _s v _i

v _o v _f

V _s

 

Amplificazione e reazione

Amplificatore      Amplificatore differenziale

Amplificatore e anello di reazione

A

 v _s v _i

v _o v _f

V _s

 

Amplificazione e reazione

Amplificatore      Amplificatore differenziale

Amplificatore e anello di reazione

A

 v _s v _i

v _o V _s



P v _f v' _f

Guadagno ad anello aperto, ad anello chiuso, guadagno d'anello

v _o  = A v _i v _f  = β v _o v _i  = v _s  ± v _f

v _o  = v _i ⋅ _{A = (v s  ± v f  )} ⋅ _A v _o ⋅ (1 ∓ Aβ ) = v _s ⋅ _A

G = v

v

= A 1∓A β ( A > 0       β > 0 ) 

G = A 1− A β G = A

1+ A β

Reazione positiva

Reazione negativa

Guadagno ad anello aperto:  A Guadagno d'anello:  Aβ

Guadagno ad anello chiuso:

A∙(v₊ ­ v_­) r_o

r_i

+

­

v_o v₊

v_­

0

v_o

v₊ v_­

V⁺

V ^­ 0 I ⁺

I ^­ I_b ⁺

I_b ^­

Amplificatore operazionale

Amplificatore operazionale ideale

resistenza di ingresso       r_i    infinita resistenza di uscita       r_o   zero amplificazione in modo differenziale    A   infinita amplificazione in modo comune      A_c  zero banda passante       B_w  infinita

Amplificatori operazionali

235J A709 A741 TL081 AD549 OP27 HA2540

A 50000 45 200 200 1000 1800 15 V/mV

B_w 1 1 1 3 1 8 400 MHz

r_i 0.3 0.25 2 106 107 0.1 0.01 MΩ

r_o 150 200 200 500 70 30 Ω

V_os 0.025 2 1 3 0.5 0.01 8 mV

α_v 0.5 10 6 18 10 0.4 20 μV/C̊

I_b 100 300 nA 80 nA 30 0.15 15 nA 5 μA pA

I_bo 20 nA 5 0.05 pA

C_MRR 90 90 86 90 120 72 dB

P_SRR 90 86 118 70 dB

R _a R _b 

A v _o

v _f v ₊

v _s R _s

R _L

Amplificatore non invertente

v

v

= β = R

R

+ R

v

= A⋅(v

− v

)

G = A

1+ A β ≈ 1

β = R

+ R

R

A : Guadagno ad anello aperto, poco preciso e poco stabile.

G : guadagno ad anello chiuso; dipende solo dal rapporto tra due resistenze.

Voltage follower

β = 1 G = 1

v _s R _s

R _L

A v _o

Circuito ripetitore di tensione:

Impedenza di ingresso: infinita.

Impedenza di uscita: zero.

Effetti della reazione negativa

G = A

1+ A β = 1/β

1+1/( A β) ≃ 1

β ⋅ ( ¹⁻ A β ¹ ) ^{= G}

^⋅ ( ¹⁻ A β ¹ )

Δ G

G

= Δ A

A

β = 1

A β ⋅ Δ A A

Stabilizzazione del guadagno

Riduzione della distorsione

Il guadagno incrementale ad anello aperto e' 1000 al  centro del grafico e 300 per v_o intorno a 5 V.

Con  β  =  0.1  il  guadagno  diventa  ad  anello  chiuso  9.90 al centro della curva e 9.68 per v_o intorno a 5 V.

Effetti della reazione negativa A (f ) = V

(f )

V

(f ) = A

⋅ 1 1+ j f / f

G(f ) = A(f )

1 + A (f )β = A

/(1+ j f /f

)

1+ A

β/(1+ j f / f

) = A

1+ j f / f

+ A

β

= A

1+A

β ⋅ 1

1+ j f / f '

≃ 1

β ⋅ 1

1+ j f / f '

f '

=f

(1+A

β)

Aumento della banda passante

β  = 0 β  = 0.001

β  = 0.1

Effetti della reazione negativa: rete β non lineare

A

 v _s v _i

v _o v _f

V _s

 

v

 = f

 (v

)

v

 = [v

 ­ f

 (v

)]⋅A v

 + A f

 (v

) = A v

Per A molto grande  A f

 (v

) >> v

 e quindi A f

 (v

) = A v

f

 (v

) = v

v

 = f

 (v

)

β : rete non lineare

Effetti della reazione negativa su rumore e offset

A



v

v

v

v

V

v

A

v

v

v

v

V

v

 A

v

v

 = (v

 ­ β v

 + v

)⋅A

v

 (1 + βA) = (v

 + v

)⋅A

v

= (v

 + v

 )⋅A / (1 + βA)

v

 = v

 + v

 / A 

Impedenze di ingresso e di uscita dell'amplificatore: effetto sull'amplificazione

Negli amplificatori reali r_i non e' infinita  ed r_o non e' zero.

v

R

+ v

− v

r

+ v

− v

R

= 0 v

− v

R

+ v

− A ( v

−v

)

r

= 0

R_a R_b

A (v⁺ ­ v^­)

v_o v⁺

V_S

R_L r_o

r_i R_S

v^­

G = v

v

=

A+β r

r

1+ A β+β ( ^{r r}

+ R

r

+ r

R

)

In condizioni normali:   r_o  <<  R_a,R_b,R_L  <<  r_i HA2540     r_o  =  30 Ω    r_i  = 10⁴ Ω  AD549      r_o  =  500 Ω         r_i  = 10¹³ Ω 

Impedenza di ingresso del circuito

R_a R_b

A (v⁺ ­ v^­)

v_o v⁺

R_L r_o

r_i R_S

v^­

R

= v

i

= v

v

−v

r

= r

⋅ v

v

− v

V_S

v

R

+ v

− v

r

+ v

− v

R

= 0 v

− v

R

+ v

− A ( v

−v

)

r

= 0

v

− v

= v

⋅

1+β r

R

1+A β+β ( ^{r r}

+ R

r

+ r

R

)

R

= v

i

= r

⋅ ( 1+ A β )

Impedenza di uscita del circuito

i

= v

R

+ v

− A ( _v

− v

)

r

v

− v

= β r

r

+ R

+ R '

v

R_a R_b

A (v⁺ ­ v^­)

v_o v⁺

R_L r_o

r_i R_S

v^­ V_S

G

= 1

R

= i

v

= 1 R

+

1+ A β r

r

+ R

+ R '

r

≃ 1+A β

r

Amplificatore invertente – teorema di Miller

v⁺

v^­

r_o R_b

A (v⁺ ­ v^­) V_S

1

R '

= 1

r

+ A +1 r

+ R

R '

≃ 0

R

= R

k +1 R

= k

k +1

Amplificatore invertente

v⁺ v_s

R_b R_a

v^­

v_o i A

i

i = v

R

v

= −i⋅R

v

v

= − R

R

R_a 

v_o

R_L r_i

V_S

v_s

v⁺

v^­

r_o

R_b

A (v⁺ ­ v^­) Amplificatore invertente con  operazionale non ideale

massa virtuale

Nodo di somma

i₁ R

v^­

v_o R₁

i₂ R₂

i₃ R₃ v₁

v₂

v₃

i

i = v

R

+ v

R

+ i

R

v

= −i ⋅ R

= − { ^v

^{R R}

+ v

R

R

+ v

R

R

}

Integratore di Miller

R i_s

v^­

v_o v⁺=0

C

v_s

V_s

i

(t) = v

(t ) R v

(t ) = − 1

C ∫ ⁱ

^{(t)dt = −} _RC ¹ ∫ ^v

^{(t )dt}

V

= − X

R ⋅ V

= − 1

j ω RC V

TL 081 +

V ^­

out

­ V ⁺ 3

2

7

4

6

Amplificatore operazionale

Disegno del circuito stampato

Amplificatore operazionale  integrato TL081

xyz

+

Condenstaori al  tantalio per filtraggio 

alimentazione Ingresso

Uscita

Alimentazione Area per componenti feedback

Per  il  montaggio  e  per  l'esecuzione  delle  misure  tenere  sempre  fermo  il  circuito  stampato utilizzando il morsetto da banco.