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Equazioni di secondo grado

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algebra

Equazioni di secondo grado

v 3.7 © 2013 - www.matematika.it 1 di 1

formule risolutive

equazione nome procedimento soluzioni o radici

equazione completa si applica la formula completa

equazione completa

con b pari si applica la formula ridotta

equazione pura b = 0

• si isola

• si estrae la radice quadrata algebrica

equazione spuria c = 0

• si raccoglie la x

• si applica la legge di annullamento del prodotto

equazione monomia ha sempre due soluzioni nulle

le soluzioni di una equazione sono dette anche radici dell’equazione

significato del delta

un’equazione di 20 grado ammette sempre due soluzioni che sono distinte, coincidenti o non reali secondo il segno del soluzioni

reali e distinte

soluzioni reali e coincidenti

soluzioni non reali (o complesse)

proprietà

è la relazione tra la somma delle soluzioni e i coefficienti dell’equazione di II grado. Si applica solo se

è la relazione tra il prodotto delle soluzioni e i coefficienti dell’equazione di II grado. Si applica solo se

serve per scrivere il testo dell’equazione di II grado quando si conosce la somma e il prodotto delle soluzioni

serve a scomporre un trinomio di II grado dove e sono le soluzioni dell’equazione

regola di Cartesio:

segno delle soluzioni

permanenza

variazione

la regola di Cartesio permette di trovare il segno delle soluzioni di una equazione di II grado. Si può applicare solo se

• si osservano i segni dei coefficienti a, b, c

• ad ogni permanenza corrisponde una soluzione negativa

• ad ogni variazione corrisponde una soluzione positiva

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