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1) Il Campo di Esistenza della funzione f ( x ) = x

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Academic year: 2021

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(1)

9

Esercitazione - Terza Prova - N° 9

1) Il Campo di Esistenza della funzione f ( x ) = x

2

− 3 x è:

□ ( −∞ ; 0 ] ∪ [ 3 ; +∞ ) □ tutto R escluso il punto x=3

□ [0,3] □ R

2) La funzione

1 ) 1 (

2

= − x x x

f ammette:

□ due asintoti verticali □ un asintoto verticale e uno orizzontale

□ un asintoto verticale e uno obliquo □ nessun asintoto

3) La funzione

16 ) 25

(

2

2

= − x x x

f ammette come Campo di Esistenza:

□ R □ l’insieme R esclusi i punti x=4;x=-4

□ x>-4;x>4 □ l’insieme R esclusi i punti x=5;x=-5

4) Per determinare il Campo di Esistenza della funzione

x x x x f

3 ) 3

(

2

= +

si imposta e si risolve la disequazione:

□ 0

3 3

2

− +

x x

xx

2

− x 3 ≠ 0 □ x

2

− x 3 > 0 □ x

2

− x 3 ≥ 0

5) La funzione

1 ) 4

( +

= − x x x

f ammette come asintoti le rette:

x = − 1 ; y = 1 □ x = y 1 ; = − 1

y = x − 1 ; y = − 1 □ x = − 1 ; y = − 4

6) La funzione

2 ) 3

(

2

+

= − x x x

f è positiva :

□ in tutto il campo di esistenza □ per x>3

□ per x<3 □ per x < − 2 ; x > 2

7) Le intersezioni della funzione

3 ) 1

( +

= − x x x

f con gli assi cartesiani sono:

A ( 1 ; 0 ); B ( 3 ; 0 ) □ ) 3

; 1 0 ( );

0

; 1

( B

A

□ non esistono intersezioni con gli assi □ )

3

; 1 0 ( );

1

; 0

( B

A

8) Il Campo di Esistenza della funzione

1 6 ) 5

(

2

− +

= − x

x x x

f è:

□ R □ tutto R esclusi i punti x=1;x=-1

□ tutto R escluso il punto x=1 □ tutto R esclusi i punti x=2;x=3

9) La funzione y = x

2

⋅ ln xx ha come derivata prima:

x

x x

y 2

1 2 1

' = ⋅ − □

x x x x x y

2 1 ln 1

2

' = ⋅ +

2

⋅ −

y x x x

2 1 2 1

' = + − □

2 ln 1

2

'

2

x

x x x x

y = ⋅ + ⋅ −

10) Il

1 lim 1

2

+ +

+∞

x

x

x

□ vale +∞ □ vale 1 □ vale 0 □ non esiste

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