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Esercitazione - Terza Prova - N° 9
1) Il Campo di Esistenza della funzione f ( x ) = x
2− 3 x è:
□ ( −∞ ; 0 ] ∪ [ 3 ; +∞ ) □ tutto R escluso il punto x=3
□ [0,3] □ R
2) La funzione
1 ) 1 (
2
−
= − x x x
f ammette:
□ due asintoti verticali □ un asintoto verticale e uno orizzontale
□ un asintoto verticale e uno obliquo □ nessun asintoto
3) La funzione
16 ) 25
(
22
−
= − x x x
f ammette come Campo di Esistenza:
□ R □ l’insieme R esclusi i punti x=4;x=-4
□ x>-4;x>4 □ l’insieme R esclusi i punti x=5;x=-5
4) Per determinare il Campo di Esistenza della funzione
x x x x f
3 ) 3
(
2−
= +
si imposta e si risolve la disequazione:
□ 0
3 3
2
≥
− +
x x
x □ x
2− x 3 ≠ 0 □ x
2− x 3 > 0 □ x
2− x 3 ≥ 0
5) La funzione
1 ) 4
( +
= − x x x
f ammette come asintoti le rette:
□ x = − 1 ; y = 1 □ x = y 1 ; = − 1
□ y = x − 1 ; y = − 1 □ x = − 1 ; y = − 4
6) La funzione
2 ) 3
(
2+
= − x x x
f è positiva :
□ in tutto il campo di esistenza □ per x>3
□ per x<3 □ per x < − 2 ; x > 2
7) Le intersezioni della funzione
3 ) 1
( +
= − x x x
f con gli assi cartesiani sono:
□ A ( 1 ; 0 ); B ( 3 ; 0 ) □ ) 3
; 1 0 ( );
0
; 1
( B −
A
□ non esistono intersezioni con gli assi □ )
3
; 1 0 ( );
1
; 0
( B −
A
8) Il Campo di Esistenza della funzione
1 6 ) 5
(
2
− +
= − x
x x x
f è:
□ R □ tutto R esclusi i punti x=1;x=-1
□ tutto R escluso il punto x=1 □ tutto R esclusi i punti x=2;x=3
9) La funzione y = x
2⋅ ln x − x ha come derivata prima:
□ x
x x
y 2
1 2 1
' = ⋅ − □
x x x x x y
2 1 ln 1
2
' = ⋅ +
2⋅ −
□ y x x x
2 1 2 1
' = + − □
2 ln 1
2
'
2x
x x x x
y = ⋅ + ⋅ −
10) Il
1 lim 1
2
+ +
+∞
→
x
x
x