ISTITUTO COMPRENSIVO GIOVANNI XXIII

ISTITUTO COMPRENSIVO GIOVANNI XXIII

Nova Milanese

CURRICULUM VERTICALE

MATEMATICA

Allegato PTOF 2016/19

OBIETTIVI DI APPRENDIMENTO DI CAMPO D’ESPERIENZA E DISCIPLINARI

NUCLEO TEMATICO: I NUMERI AL TERMINE

DELL’INFANZIA

AL TERMINE DEL TERZO ANNO DELLA SCUOLA PRIMARIA

AL TERMINE DEL QUINTO ANNO DELLA SCUOLA PRIMARIA

AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

Raggruppare e

ordinare oggetti e materiali secondo criteri diversi.

Confrontare e valutare quantità ed utilizzare simboli per registrarle.

Avere familiarità con le strategie del contare e dell’operare con i numeri.

 Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta.

 Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo.

 Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a dieci. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali.

 Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, (anche) con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure.

 Contare oggetti o eventi, a voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre…

 Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali.

 Eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.

 Eseguire la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero.

 Dare stime per il risultato di un’operazione.

 Operare con le frazioni e riconoscere frazioni equivalenti.

 Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane.

 Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti.

 Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

 Conoscere sistemi di notazione dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra.

 Eseguire addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e (i fogli di calcolo) valutando quale strumento può essere più opportuno a seconda della situazione e degli obiettivi.

 Dare stime approssimate per il risultato di una

operazione e controllare la plausibilità di un calcolo già eseguito.

 Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta.

 Utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica.

 Descrivere rapporti e quozienti mediante frazioni.

 Utilizzare frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi che le diverse rappresentazioni danno a seconda degli obiettivi.

 Individuare multipli e divisori di un numero naturale e multipli e divisori comuni a più numeri.

 Comprendere il significato e l’utilità del multiplo comune più piccolo e del divisore comune più grande, in

matematica e in situazioni concrete.

 Utilizzare la notazione usuale per le potenze con esponente intero positivo e negativo, consapevoli del significato. Utilizzare le proprietà delle potenze anche per semplificare calcoli e notazioni.

 Conoscere la radice (quadrata) come operatore inverso dell’elevamento a potenza.

 Dare stime della radice quadrata utilizzando solo la moltiplicazione.

 Sapere che non si può trovare una frazione o un numero decimale che elevato al quadrato dà 2, o altri numeri interi.

 Utilizzare la proprietà associativa e distributiva per raggruppare e semplificare, anche mentalmente, le operazioni.

 Descrivere con un’espressione numerica la sequenza di operazioni che fornisce la soluzione di un problema.

 Eseguire semplici espressioni di calcolo con i numeri conosciuti, essendo consapevoli del significato delle parentesi e delle convenzioni sulla precedenza delle operazioni.

 Esprimere misure utilizzando anche le potenze del 10 e le cifre significative.

NUCLEO TEMATICO: SPAZIO E FIGURE AL TERMINE

DELL’INFANZIA

AL TERMINE DEL TERZO ANNO DELLA SCUOLA PRIMARIA

AL TERMINE DEL QUINTO ANNO DELLA SCUOLA PRIMARIA

AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

Collocare

correttamente nello spazio se stesso, oggetti e persone. oggetti e persone.

Eseguire

correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali.

Osservare, descrivere e classificare oggetti in base alla forma, al colore e alla grandezza..

 Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico sia rispetto al soggetto sia rispetto ad altre persone o oggetti usando termini

adeguati (sopra/sotto,

davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori).

 Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale e/o dal disegno e descrivere il percorso che si sta facendo.

 Fornire istruzioni a qualcuno affinché compia il percorso desiderato.

 Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche.

 Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati.

 Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie anche al fine di farle riprodurre da altri.

 Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, goniometro, software di geometria).

 Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti.

 Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto ad una prima capacità di visualizzazione.

 Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse.

 Confrontare e misurare angoli utilizzando proprietà e strumenti.

 Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

 Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

 Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali…) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).

 Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.

 Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.

 Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

 Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.

 Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari ad esempio triangoli.

 Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

 Conoscere il numero π e alcuni modi per approssimarlo.

 Utilizzare e distinguere fra loro i concetti di perpendicolarità, parallelismo, orizzontalità, verticalità.

 Riprodurre in scala una figura assegnata (Utilizzando ad esempio la carta a quadretti).

 Determinare il perimetro di una figura.

 Determinare l’area di rettangoli e triangoli e di altre figure per scomposizione.

 Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali, identificare punti di vista diversi di uno stesso oggetto (dall’alto, di fronte,…).

 Calcolare l’area del cerchio e la lunghezza della circonferenza, conoscendo il raggio, e viceversa.

 Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

 Rappresentare oggetti e figure tridimensionali in vario modo tramite disegni sul piano.

 Calcolare l’area e il volume delle figure solide più comuni e dare stime del volume di oggetti della vita quotidiana.

 Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.

NUCLEO TEMATICO: RELAZIONI, MISURE, DATI E PREVISIONI AL TERMINE

DELL’INFANZIA

AL TERMINE DEL TERZO ANNO DELLA SCUOLA PRIMARIA

AL TERMINE DEL QUINTO ANNO DELLA SCUOLA PRIMARIA

AL TERMINE DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO

Effettuare

raggruppamenti e classificare in base al criterio dato.

Rielaborare dati raccolti usando grafici e tabelle.

Ricostruire eventi o sequenze partendo da dati o elementi osservati.

Stabilire corrispondenze tra oggetti, fatti, persone ed elementi naturali.

 Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda del contesto e dei fini.

 Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

 Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

 Misurare grandezze utilizzando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti convenzionali.

 Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni.

 Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica.

 Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.

 Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, capacità, intervalli temporali, pesi per effettuare misure e stime.

 Passare da un’unità di misura ad un’altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario.

 In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili.

 Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

RELAZIONI E FUNZIONI

 Interpretare, costruire e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà.

 Esprimere la relazione di proporzionalità con un’uguaglianza di frazioni e viceversa.

 Usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni empiriche o ricavate da tabelle, e per conoscere in particolare le funzioni del tipo y = ax, y = alx, i loro grafici e collegare le prime due al concetto di proporzionalità.

 Esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado.

DATI E PREVISIONI

 Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle frequenze e delle frequenze relative.

Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana, media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di variazione.

 In semplici situazioni aleatorie, individuare gli eventi elementari, assegnare ad essi una probabilità, calcolare la probabilità di qualche evento, scomponendolo in eventi elementari disgiunti.

 Riconoscere coppie di eventi complementari, incompatibili, indipendenti.

SCUOLA dell’INFANZIA: ANNI 5

NUCLEI TEMATICI

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

CONTENUTI e ATTIVITÀ CONOSCENZE

Conosce:

ABILITÀ Sa:

LA CONOSCENZA DEL MONDO NUMERI

 I colori primari e derivati.

 Le forme geometriche.

 I concetti dimensionali.

 I concetti di quantità.

 Le principali operazioni logiche:

 I raggruppamenti

 Le seriazioni e gli ordinamenti

 Le quantificazioni.

 I numeri e le numerazioni.

 Classificare per forma, colore e di- mensione.

 Stabilire seriazioni in base a criteri dati.

 Confrontare quantità e grandezze.

 Cogliere i concetti di quantità.

 Avviarsi all’acquisizione del concetto di numero, attraverso l’uso di quantità discrete.

 Avviarsi all’acquisizione del concetto di quantità, attraverso la sperimenta- zione di quantità continue.

 Attività di manipolazione.

 Giochi finalizzati all’osservazione di oggetti e materiali.

 Attività finalizzate alla rilevazione delle caratteristiche di un oggetto.

 Attività pratiche.

 Conteggi di piccoli insiemi.

 Uso di giochi strutturati.

 Rappresentazioni grafiche e simboliz- zazioni spontanee o ricavate da quelle in uso.

 Verbalizzazione delle operazioni ef- fettuate.

 Rilettura di prodotti finiti.

 Rilettura di grafici.

 Schede prestampate.

LA CONOSCENZA DEL MONDO SPAZIO E FIGURE

 L’ambiente circostante.

 Gli elementi costitutivi di uno spazio vissuto.

 I principali concetti spaziali.

 Le principali forme geometriche.

 Gli strumenti e le tecniche di misura non convenzionali.

 Orientarsi nello spazio circostante.

 Eseguire un semplice percorso se- guendo indicazioni verbali.

 Verbalizzare e rappresentare il per- corso compiuto.

 Individuare le principali relazioni topo- logiche attraverso

 l’esplorazione

 l’osservazione

 la rappresentazione del proprio ambiente.

 Orientarsi nello spazio grafico.

 Riconoscere e denominare semplici figure geometriche.

 Giochi finalizzati all’utilizzo corretto dello spazio.

 Giochi e attività finalizzati all’acquisi- zione dei concetti spaziali.

 Esecuzione di percorsi sulla base di indicazioni fornite dall’insegnante.

 Verbalizzazione e successiva rappre- sentazione grafica del percorso effet- tuato.

 Riconoscimento di forme nell’am- biente circostante.

 Simbolizzazioni spontanee.

 Giochi e attività finalizzati alla sco- perta del concetto di simmetria.

 Misurare spazi e oggetti utilizzando strumenti di misura non convenzio- nali.

 Giochi finalizzati alla misurazione dell’ambiente circostante e degli og- getti contenuti.

 Giochi strutturati.

 Giochi con blocchi logici, tangram, ecc.

LA CONOSCENZA DEL MONDO RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 Le principali operazioni logiche:

 I raggruppamenti

 Gli ordinamenti.

 L’uso di semplici diagrammi, grafici, tabelle.

 Le relazioni logico-temporali e di causa/effetto.

 La corrispondenza biunivoca (ter- mine a termine).

 Effettuare raggruppamenti e classifi- care in base al criterio dato.

 Seriare secondo un criterio dato.

 Risolvere problemi e situazioni con- crete.

 Rielaborare i dati raccolti utilizzando grafici e tabelle.

 Ricostruire eventi o sequenze par- tendo da dati o elementi osservati.

 Stabilire la relazione esistente tra gli oggetti, le persone e i fenomeni (rela- zioni logiche, causali, spazio-tempo- rali).

 Stabilire corrispondenze tra oggetti, fatti, persone ed elementi naturali.

 Osservazione e manipolazione di og- getti e materiali.

 Attività e giochi finalizzati alla rileva- zione delle caratteristiche degli og- getti manipolati.

 Classificazione di oggetti e materiali in base a uno/due criteri.

 Individuazione del criterio che ha de- terminato la classificazione.

 Attività e giochi finalizzati al confronto e all’ordinamento di oggetti.

 Seriazione degli elementi in base al criterio dato.

 Giochi con blocchi logici e regoli.

 Verbalizzazione e rappresentazione delle operazioni effettuate.

 Ricerca e formulazione di domande relative alle situazioni problematiche.

 Raccolta di dati (registrazione tempo atmosferico, presenze/assenze, cibi e giocattoli preferiti, ecc.).

 Rappresentazione grafica dei risultati ottenuti attraverso tabelle, grafici, ideogrammi.

 Giochi e attività mirati alla scoperta del concetto di relazione.

 Rappresentazione grafica delle ope- razioni effettuate.

 Esecuzione di compiti relativi alla vita quotidiana che implichino attribuzioni biunivoche oggetto/ persona, ecc.

NUCLEI

TEMATICI METODOLOGIA VERIFICA e VALUTAZIONE COMPETENZE SPECIFICHE LA CONOSCENZA DEL MONDO

NUMERI

LA CONOSCENZA DEL MONDO SPAZIO E FIGURE

LA CONOSCENZA DEL MONDO RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 Allestire contesti significativi (situazioni e materiali stimolanti), che favoriscano il coinvolgimento esperienziale del bambino.

 Partire dall’esperienza mediata del gioco, dalla manipolazione, dalla esplorazione, dalla osservazione diretta per avviare il bambino alla scoperta dei processi cognitivi di natura matematica.

 Predisporre occasioni e spunti per operazioni di tipo matematico e logico-argomentativo, utilizzando:

 Le attività di vita quotidiana

 La conoscenza di sé e la storia personale

 I ritmi e i cicli temporali

 I giochi di gruppo e di squadra

 Lo spazio intorno a sé

 Ecc.

 Prevedere l’uso di materiali strutturati (blocchi logici, regoli, ecc.).

 Tutte le attività, collettive e individuali, costituiranno un momento di verifica delle conoscenze e degli apprendimenti acquisiti.

 Il percorso di apprendimento verrà monitorato mediante

 osservazioni occasionali

 osservazioni sistematiche

 analisi degli elaborati prodotti

 prove oggettive.

 I livelli di padronanza raggiunti saranno registrati in apposite:

 griglie di rilevazione

 schede di valutazione intermedie e finali.

 Raggruppare e ordinare oggetti e ma- teriali secondo criteri diversi; confron- tare e valutare quantità; operare con i numeri, contare.

 Collocare nello spazio se stessi, oggetti, persone,

 Utilizzare semplici simboli ed elementari strumenti di registrazione;

compiere misurazioni mediante strumenti non convenzionali.

 Porre domande, discutere, confrontare ipotesi, spiegazioni, soluzioni e azioni.

SCUOLA PRIMARIA: CLASSE PRIMA

NUCLEI TEMATICI

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

CONTENUTI e ATTIVITÀ COMPETENZE CONOSCENZE

Conosce:

ABILITÀ Sa:

NUMERI

 I numeri naturali nei loro aspetti or- dinali e cardinali

 Concetto di mag- giore, minore, uguale.

 Concetto di addi- zione e sottra- zione come rela- zione tra numeri.

 Confrontare quantità diverse.

 Riconoscere raggruppamenti equipotenti e associarli al nu- mero corrispondente, compren- dendone l’aspetto cardinale.

 Costruire successioni lineari in base al criterio quantitativo (più uno, meno uno).

 Conoscere il valore posizionale delle cifre.

 Conoscere e confrontare i nu- meri, stabilendo relazioni di maggioranza, minoranza, ugua- glianza.

 Mettere i numeri in ordine cre- scente e decrescente.

 Eseguire addizioni e sottrazioni in riga.

 Comprendere le relazioni tra operazioni di addizione e sottra- zione.

 Simbolizzazione della quantità con i numeri fino a 20.

 Costruzione della linea dei numeri fino a 20.

 Consolidamento del concetto di decina.

 Dato un numero, scrivere il precedente ed il seguente.

 Introduzione dei numeri ordinali, partendo da situazioni concrete.

 Attività pratiche per giungere alla scoperta che la pro- gressione numerica si ottiene aggiungendo 1.

 Confronto fra quantità (raggruppamenti, numeri fino a 20).

 Individuazione della quantità maggiore/minore/uguale con l’introduzione dei simboli grafici >, <, =.

 Ordinamenti di numeri fino a 20 in senso crescente e decrescente.

 Giochi con le carte.

 Rappresenta, ese- gue mentalmente e per iscritto

calcoli con i numeri interi.

SPAZIO E FIGURE

 Gli elementi costi- tutivi di uno spazio vissuto.

 La realtà che ci circonda.

 I colori e le forme.

 Le caratteristiche degli oggetti e li confronta.

 Modelli di riferi- mento per proce- dere a semplici classificazioni.

 La posizione di oggetti nello spa- zio fisico.

 Incroci e percorsi sul piano quadret- tato.

 Localizzare oggetti nello spazio fisico, sia rispetto a se stessi, sia rispetto ad altre persone o og- getti usando termini topologici adeguati.

 Osservare oggetti per rilevarne le forme piane e/o solide.

 Confrontare forme anche otte- nute dall’ impronta lasciata da un solido.

 Denominare le forme geometri- che piane: quadrato, rettangolo, cerchio, triangolo.

 Riconoscere e tracciare linee aperte e chiuse.

 Individuare i confini, regione in- terna ed esterna.

 Eseguire un semplice percorso seguendo istruzioni verbali o istruzioni ricavabili da una sem- plice mappa.

 Individuare e rappresentare un percorso utilizzando i “vettori”.

 Eseguire percorsi sul piano qua- drettato.

 Individuare la posizione di ca- selle/oggetti in un semplice reti- colo mediante coordinate e vice- versa

 Giochi per definire la propria posizione rispetto a per- sone e/o oggetti.

 Attività motorie per prendere coscienza dello spazio a di- sposizione.

 Giochi finalizzati all’utilizzo corretto dello spazio.

 Utilizzo corretto dei termini vicino/lontano, sopra/sotto, al centro, di lato, a destra, a sinistra, di fronte, di spalle.

 Esecuzione di percorsi sulla base di indicazioni date dall’insegnante.

 Verbalizzazione degli spostamenti compiuti.

 Introduzione dei termini “vettori” e “coordinate”

 Giochi con blocchi logici.

 Riconoscimento delle forme presenti nell’ambiente.

 Descrive e rappre- senta lo spazio.

 Riconosce nello spa- zio le principali figure piane.

 Si avvia all’utilizzo corretto del righello.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 Strategie per ope- rare semplici clas- sificazioni.

 L’uso di rappre- sentazioni iconi- che, semplici gra- fici e diagrammi per rappresentare la realtà.

 Strategie risolutive di semplici pro- blemi.

 Individuare elementi con una ca- ratteristica in comune.

 Indicare l’attributo che spiega la classificazione data.

 Individuare, in oggetti, gran- dezze misurabili.

 Compiere confronti diretti di grandezze.

 Stabilire relazioni d’ordine tra più elementi.

 Misurare lunghezze, pesi e ca- pacità con misure arbitrarie.

 Effettuare seriazioni.

 Individuare relazioni di apparte- nenza e non appartenenza.

 Classificare in base alla nega- zione di una caratteristica.

 Comprendere il significato dei quantificatori.



Scoprire e verbalizzare regolarità e ritmi determinando una succes- sione.

 Raccolta di oggetti vari.

 Giochi collettivi per l’osservazione e la manipolazione di oggetti.

 Rilevazione delle caratteristiche significative.

 Confronto fra oggetti in base alle loro proprietà per l’indi- viduazione di somiglianze e differenze.

 Formulazione delle osservazioni scaturite dal contatto diretto con il materiale e confronto per determinare le proprietà (colore, forma, spessore, dimensione, mate- riale e funzione).

 Raggruppamenti di oggetti e figure in base a un criterio dato e successiva rappresentazione grafica.

 Dato un raggruppamento, individuazione del criterio che lo ha determinato.

 Confronto di due o più oggetti/figure secondo un criterio comparativo: più grande/più piccolo, più largo/più stretto, più pesante/più leggero, più alto/ più basso…

 Osservazione e descrizione di oggetti e di compagni per distinguere diverse grandezze.

 Giochi vari sull’osservazione e misurazione degli og- getti.

 Giochi e schede sulla seriazione.

 Raccolta di dati (tempo atmosferico, sport ...)

 Rappresentazioni grafiche (ideogrammi, istogrammi)

 Giochi e schede sull’uso dei quantificatori: tanti, pochi, alcuni, tutti, ognuno…

 Individuazione di problemi nelle situazioni quotidiane.

 Ricerca e formulazione di domande su esperienze per- sonali.

 Data una situazione, porsi domande diverse di tipo ma- tematico.

 Situazioni problematiche espresse con disegni o con parole.

 Drammatizzazione delle situazioni descritte.

 Esercizi con l’individuazione del “vero” o “falso”.

 Rappresentazione grafica della situazione.

 Registrazione dell’operazione con i simboli numerici.

 Formulazione della risposta.

 Riflessione, in caso di errore, sulle strategie risolutive adottate.

 Si avvia all’utilizzo del linguaggio mate- matico.

 Individua relazioni tra elementi, le rap- presenta e le classi- fica in base ad al- cune proprietà.

 Risolve semplici si- tuazioni problemati- che.

 Analizza, confronta e classifica oggetti.

SCUOLA PRIMARIA: CLASSE SECONDA

NUCLEI TEMATICI

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

CONTENUTI e ATTIVITÀ COMPETENZE CONOSCENZE

Conosce:

ABILITÀ Sa:

NUMERI

 I numeri naturali nei loro aspetti ordinali e cardinali.

 Rappresentazione dei nu- meri naturali in base 10: il valore posizionale delle ci- fre.

 Concetto di moltiplicazione e divisione tra numeri natu- rali.

 Significato del numero zero e del numero uno e loro comportamento nelle quat- tro operazioni.

 Algoritmi delle quattro ope- razioni.

 Semplici strategie di calcolo mentale.

 Strategie risolutive di sem- plici problemi.

 Contare in senso progressivo e regressivo a voce e mentalmente.

 Leggere e scrivere i numeri natu- rali sia in cifra che in parola entro il 100.

 Conoscere il valore posizionale delle cifre.

 Rappresentare i numeri sulla retta.

 Confrontare i numeri naturali sta- bilendo relazioni di maggioranza, minoranza, uguaglianza.

 Mettere i numeri in ordine cre- scente e decrescente.

 Eseguire addizioni e sottrazioni in colonna senza e con il cambio.

 Eseguire le prove di addizioni e sottrazioni.

 Eseguire moltiplicazioni con una cifra al moltiplicatore.

 Eseguire divisioni in colonna con una cifra al divisore

 Memorizzare le tabelline fino a quella del 10.

 Comprendere le funzioni dello zero e dell’uno nelle quattro ope- razioni.

 Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali.

 Verbalizzare le strategie di calcolo seguite per il calcolo mentale.

 Eseguire addizioni e sottrazioni con riferimento alle monete.

 Esperienze per cogliere i diversi aspetti del numero nella vita quoti- diana.

 Lettura e scrittura dei numeri fino a 100.

 Costruzione del quadrato dei numeri fino a 100.

 Giochi, filastrocche, conte, carte, dadi, attività pratiche per scoprire la progressione numerica.

 Dato un numero, individuare il prece- dente e il successivo.

 Composizioni e scomposizioni di nu- meri entro il 100.

 Utilizzo di materiale strutturato (abaco, regoli, strumento di Borto- lato…) e non.

 Registrazione, sulla linea, dei numeri di volta in volta formati.

 Confronto tra numeri e individua- zione della relazione di maggio- ranza, minoranza, uguaglianza.

 Utilizzo dei simboli > < =.

 Possibile ampliamento dei numeri cardinali entro il 999.

 Ampliamento dei numeri ordinali.

 Ordinamento dei numeri entro il 100 in senso crescente e decrescente.

 Ricerca di schieramenti.

 Registrazione ed esecuzione dell’operazione di moltiplicazione come addizione ripetuta e come pro- dotto cartesiano.

 Rappresenta, esegue mentalmente e per iscritto le quattro operazioni con i numeri interi.

 Rappresentazione del prodotto car- tesiano con frecce e con tabelle a doppia entrata.

 Costruzione e memorizzazione delle tabelline fino a quella del 10.

 Giochi matematici per cogliere le di- verse funzioni del numero 1 e 0 nelle varie operazioni.

 Individuazione della coppia, del paio, del doppio, del triplo

 Addizioni, sottrazioni e moltiplica- zioni in riga

 Addizioni (anche con tre addendi) e sottrazioni in colonna con e senza cambio.

 Moltiplicazioni in colonna con molti- plicatore ad una cifra con e senza cambio.

 Situazioni concrete utili per speri- mentare il concetto di divisione e rappresentazione grafica mediante raggruppamenti.

 Esecuzione di semplici divisioni con l’ausilio di materiale strutturato e non.

 Esecuzione di semplici divisioni con e senza resto, utilizzando le tabel- line.

 Primo approccio alle proprietà delle operazioni (addizione/sottrazione).

SPAZIO E FIGURE

 I diversi tipi di linea.

 Le principali figure geome- triche piane e solide.

 Mappe, piantine e orienta- mento.

 Caselle ed incroci sul piano quadrettato.

 Simmetrie di una figura.

 Riconoscere una linea chiusa ed una aperta.

 Costruire diversi tipi di linea an- che con l’uso di strumenti ade- guati.

 Riconoscere il concetto di regione e confine.

 Riconoscere e classificare i di- versi tipi di linee.

 Disegnare, denominare e descri- vere alcune fondamentali figure geometriche del piano.

 Riconoscere le principali figure solide.

 Eseguire e descrivere un sem- plice percorso partendo dalla de- scrizione verbale o dal disegno e viceversa.

 Riconoscere le parti simmetriche in una semplice figura.

 Individuazione e riproduzione di linee chiuse, aperte, rette, curve, spez- zate.

 Rappresentazione grafica delle prin- cipali forme geometriche piane.

 Costruzione di figure geometriche piane e solide.

 Ripresa dei concetti topologici pri- mari.

 Presentazione del concetto di piano cartesiano in situazioni pratiche.

 Introduzione dei termini “nodo” e

“coordinate”.

 Date le coordinate, individuazione di percorsi e/o realizzazione di figure sul piano cartesiano e viceversa.

 Rappresentazione grafica di sposta- menti.

 Uso dei termini “direzione” e “verso”.

 Rappresentazione sul piano carte- siano di spostamenti effettuati.

 Scoperta nel proprio corpo di parti simmetriche.

 Scoperta di oggetti e figure con parti simmetriche.

 Utilizzo di piegature per individuare parti simmetriche in una figura.

 Individuazione dell’asse di simmetria (linea di piegatura).

 Ricerca della parte simmetrica a una data mediante ritaglio e/o disegno.

 Costruzione di figure simmetriche ri- spetto ad un asse.

 Descrive e rappresenta lo spazio.

 Riconosce e descrive le principali figure geometri- che.

 Progetta e costruisce mo- delli di figure piane.

 Utilizza correttamente il ri- ghello.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 Le terminologie relative a numeri, figure e relazioni.

 Analisi di analogie e diffe- renze in contesti diversi.

 Strategie per operare sem- plici classificazioni.

 La relazione tra la realtà e la sua rappresentazione at- traverso semplici grafici.

 La distinzione tra un evento certo, possibile, impossi- bile.

 Unità di misura non con- venzionali.

 Raccontare con parole appro- priate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni.

 In contesti vari individuare, descri- vere e costruire relazioni significa- tive, riconoscere analogie e diffe- renze.

 Riconoscere ed analizzare situa- zioni problematiche reali.

 Rappresentare situazioni proble- matiche col disegno e individuare soluzioni.

 Classificare oggetti in base ad una o più proprietà.

 Individuare una o più proprietà in una classificazione data.

 Raccogliere dati ed organizzarli in un istogramma.

 Leggere istogrammi.

 Individuare gli elementi di una re- lazione ed esprimerla utilizzando rappresentazioni diverse: frecce e tabelle.

 Usare in situazioni concrete i ter- mini: certo, possibile, impossibile.

 Osservare oggetti e fenomeni, in- dividuare grandezze misurabili.

 Intuire il concetto di unità di mi- sura (arbitrarie).

 Individuazione, a livello collettivo, di episodi di natura problematica per cercare insieme le soluzioni più ido- nee mediante conversazioni, dram- matizzazioni, riflessioni e verbalizza- zioni.

 Rappresentazione grafica e simbo- lica delle situazioni problematiche.

 Data una situazione problematica, elaborazione del testo di un pro- blema.

 Rappresentazione di un problema at- traverso diverse forme di schematiz- zazione.

 Comprensione del testo di un pro- blema: individuazione dei dati utili e della richiesta espressa nella do- manda, rappresentazione concreta e/o grafica della situazione.

 Soluzione di problemi con le tecni- che operative affrontate.

 Attività varie di osservazione, descri- zione, confronto e raccolta dati.

 Misurazione delle altezze dei bam- bini per rilevare le diversità indivi- duali e i cambiamenti nel tempo.

 Confronto di oggetti in riferimento alle unità di misura arbitrarie.

 Misurazione di lunghezze, pesi, ca- pacità con unità di misura arbitrarie.

 Utilizza il linguaggio mate- matico nei suoi diversi aspetti verbali e simbolici.

 Individua relazioni tra ele- menti, le rappresenta e le classifica in base ad alcune proprietà.

 Individua relazioni tra ele- menti utili a portare a ter- mine situazioni problemati- che.

 Risolve semplici situazioni problematiche.

 Analizza, confronta e clas- sifica oggetti.

 Si avvia all’utilizzo di di- versi tipi di misure di gran- dezza.

 Si avvia all’uso corretto delle monete.

 Analizza, confronta e clas- sifica dati.

 Si avvia ad effettuare con- fronti di probabilità e di eventi.

SCUOLA PRIMARIA: CLASSE TERZA

NUCLEI TEMATICI

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

CONTENUTI e ATTIVITÀ COMPETENZE CONOSCENZE

Conosce:

ABILITÀ Sa:

NUMERI

 Rappresentazione dei nu- meri naturali in base 10: il valore posizionale delle ci- fre.

 Concetto di moltiplicazione e divisione tra numeri natu- rali.

 Significato del numero zero e del numero uno e loro comportamento nelle quat- tro operazioni.

 Algoritmi delle quattro ope- razioni.

 Strategie di calcolo men- tale.

 Ordine di grandezza dei ri- sultati delle quattro opera- zioni.

 Strategie risolutive di sem- plici problemi.

 Il concetto di frazione a li- vello intuitivo e legato a contesti concreti.

 Contare in senso progressivo e regres- sivo a voce e mentalmente.

 Leggere e scrivere i numeri naturali sia in cifra che in parola entro il 9 999.

 Conoscere il valore posizionale delle cifre.

 Confrontare i numeri naturali stabi- lendo relazioni di maggioranza, mino- ranza, uguaglianza.

 Mettere i numeri in ordine crescente e decrescente.

 Costruire le tabelle delle quattro opera- zioni.

 Rilevare nelle tabelle le funzioni dello zero e dell’uno.

 Eseguire mentalmente semplici opera- zioni con i numeri naturali.

 Verbalizzare le strategie di calcolo adottate.

 Eseguire addizioni e sottrazioni in co- lonna con più cambi.

 Eseguire moltiplicazioni con una e due cifre al moltiplicatore.

 Eseguire divisioni in colonna con una cifra al divisore.

 Indicare le principali proprietà delle operazioni.

 Eseguire le prove delle operazioni.

 Eseguire moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000.

 Eseguire addizioni e sottrazioni con ri- ferimento alle monete.

 Eseguire frazioni di un intero.

 Esperienze per cogliere i diversi aspetti del numero nella vita quotidiana.

 Lettura e scrittura di numeri e dettati numerici.

 Dato un numero, individuare il precedente e il successivo.

 Attribuzione del valore di una ci- fra, secondo la sua posizione, in una serie di numeri.

 Composizioni e scomposizioni di numeri con l’uso di materiale strutturato e non.

 Riconoscimento di un numero rappresentato sull’abaco o con il sistema Bortolato, B.A.M.

 Confronto tra numeri ed indivi- duazione della relazione di maggioranza, minoranza, ugua- glianza.

 Utilizzo dei simboli > < =.

 Uso dei simboli per indicare il valore posizionale delle cifre.

 Possibile ampliamento dei nu- meri oltre il 9 999.

 Ordinamento dei numeri entro il 9 999, in senso crescente e de- crescente.

 Addizioni e sottrazioni in riga e in tabella.

 Addizioni e sottrazioni in co- lonna anche con più cambi.

 Rappresenta, esegue mentalmente e per iscritto calcoli con i numeri interi e decimali.

 Divisioni in colonna con una ci- fra al divisore senza e con re- sto.

 Esercizi di calcolo rapido, utiliz- zando le principali proprietà delle operazioni.

 Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000.

 Uso concreto degli euro, valori interi e decimali.

 Introduzione del concetto di fra- zione.

SPAZIO E FIGURE

 Le principali figure del piano e dello spazio.

 Introduzione del concetto di angolo a partire da contesti concreti.

 Simmetrie di una figura.

 Costruire mediante modelli, disegnare, denominare e descrivere alcune figure geometriche del piano e dello spazio.

 Riconoscere e costruire (anche con l’uso di strumenti adeguati): rette, seg- menti, rette parallele, perpendicolari, incidenti.

 Individuare e denominare i diversi tipi di angoli (retto, acuto, ottuso, piatto e giro) in figure e contesti diversi.

 Identificare il perimetro e l’area di una figura assegnata.

 Individuazione delle diverse forme degli oggetti presenti nella realtà.

 Dall’osservazione di oggetti concreti giungere al riconosci- mento dei principali solidi.

 Denominazione dei solidi ed in- dividuazione delle loro caratteri- stiche (classificazione)

 Composizione e scomposizione di un solido per giungere al rico- noscimento delle figure piane.

 Individuazione delle dimensioni dei solidi e delle figure piane.

 Riconoscimento, confronto e classificazione di linee: aperte- chiuse, curve-spezzate-miste, semplici-intersecate, rette, inci- denti.

 Distinzione dei poligoni tra le fi- gure piane.

 Individuazione dell’angolo nella realtà (come cambiamento di di- rezione, rotazione…)

 Individuazione degli angoli in fi- gure piane.

 Classificazione dei poligoni os- servati.

 Introduzione del concetto di pe- rimetro e di superficie:

-Riconoscimento, in oggetti e figure piane, del contorno (perimetro) e dello spazio occupato (superficie).

-Misurazione del perimetro di figure piane con misure arbitrarie e convenzionali.

-Misurazione della superficie di figure piane con misure arbitrarie.

 Descrive e rappresenta lo spazio.

 Utilizza correttamente gli strumenti: righello, squadra e avvio all’utilizzo del go- niometro.

 Riconosce e descrive le principali figure piane.

 Progetta e costruisce mo- delli di figure geometriche.

 Si avvia al calcolo del peri- metro delle figure geometri- che.

 Osservazione e confronto di fi- gure diverse per cogliere analo- gie o differenze in merito al peri- metro ed alla superficie.

 Utilizzo corretto degli strumenti specifici.

 Individuazione di assi di simme- tria in figure piane.

 Disegno di figure simmetriche.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI

 Le terminologie relative a numeri, figure, relazioni.

 Classificazioni di numeri, fi- gure e oggetti in base a una o più proprietà, utiliz- zando rappresentazioni op- portune a seconda dei con- testi e dei fini.

 Rappresentazioni di rela- zioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

 Situazioni certe/incerte.

 Misurazioni di grandezze (lunghezze, tempo…) utiliz- zando sia unità arbitrarie sia unità e strumenti con- venzionali (metro, orolo- gio,…).

 Raccontare con parole appropriate le esperienze fatte in diversi contesti, i percorsi di soluzione, le riflessioni e le conclusioni.

 Rilevare diversità di significato tra ter- mini usati nel linguaggio comune e quelli del linguaggio specifico.

 Rappresentare situazioni problemati- che.

 Individuare le informazioni utili per la comprensione e la soluzione di un pro- blema

 Individuare, descrivere e costruire rela- zioni significative in contesti vari.

 Raccogliere e classificare dati.

 Rappresentare i dati mediante rappre- sentazioni grafiche adeguate alla tipo- logia del carattere indagato.

 Distinguere fatti certi, possibili e im- possibili.

 Operare confronti tra misure conven- zionali e non.

 Effettuare misurazioni con unità arbi- trarie/convenzionali di lunghezza.

 Esprimere misure utilizzando multipli e sottomultipli delle unità di misura con- venzionali (moneta, lunghezza, capa- cità, peso).

 Elaborazione di situazioni in ter- mini matematici (operazione, grafico, diagramma) a partire da esperienze concrete.

 Dato il testo di un problema, in- dividuazione ed analisi dei dati e della domanda, ricerca della soluzione e formulazione della risposta.

 Assegnati alcuni dati e/o rappre- sentazioni grafiche, ricostru- zione del testo di un problema e conseguente soluzione

 Completamento del testo di un problema con la formulazione della domanda opportuna.

 Individuazione in un problema di dati inutili, sottintesi, mancanti.

 Problemi con due domande e due operazioni.

 Partendo da situazioni concrete, problemi con una domanda e due operazioni.

 Rappresentazione di un pro- blema attraverso diverse forme di schematizzazione.

 Le relazioni e le loro rappresen- tazioni (frecce, tabelle).

 In situazioni concrete e in sem- plici enunciati, riconoscimento del valore di verità.

 Le funzioni dei connettivi (e-o- non) e dei quantificatori (tutti, qualche, alcuni…).

 Semplici indagini inerenti argo- menti vicini all’esperienza dei bambini, raccolta di dati e clas- sificazioni.

 Creazione e lettura di grafici.

 Rappresentazioni di classifica- zioni mediante diagrammi di

 Utilizza il linguaggio mate- matico nei suoi diversi aspetti verbali e simbolici.

 Individua relazioni tra ele- menti, le rappresenta e le classifica in base alle pro- prietà.

 Individua relazioni tra ele- menti utili a portare a ter- mine situazioni problemati- che.

 Risolve situazioni proble- matiche.

 Analizza, confronta e clas- sifica oggetti.

 Utilizza diversi tipi di mi- sure di grandezza.

 Usa correttamente le mo- nete.

 Analizza, confronta e clas- sifica dati.

 Effettua confronti di proba- bilità e di eventi.

Venn, ad albero, di Carroll, ae- rogrammi.

 Dato un campo di eventi, indivi- duazione degli avvenimenti pos- sibili.

 Analisi di situazioni per definire possibilità, impossibilità, cer- tezza.

 Utilizzo dell’unità di misura con- venzionale di lunghezza, con multipli e sottomultipli.

 Riconoscimento del valore posi- zionale di ogni cifra in rapporto alla misura data.

 Trasformazione da una misura espressa in una data unità ad un’altra ad essa equivalente.

 Esperienze concrete per la co- noscenza delle misure di valore (€).

SCUOLA PRIMARIA: CLASSE QUARTA

NUCLEI TEMATICI

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

CONTENUTI e ATTIVITÀ COMPETENZE CONOSCENZE

Conosce:

ABILITÀ Sa:

NUMERI

 Relazioni tra numeri natu- rali.

 Le quattro operazioni e i re- lativi algoritmi di calcolo.

 Concetto di frazione e rela- tiva rappresentazione sim- bolica.

 Numeri decimali.

 Scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale).

 Lessico ed espressioni ma- tematiche relativi a numeri, dati, relazioni, simboli…

 Leggere, scrivere i numeri naturali entro il periodo delle migliaia.

 Riconoscere nei numeri naturali il valore posizionale delle cifre.

 Utilizzare i termini di una frazione.

 Definire frazioni proprie, impro- prie, apparenti, complementari ed equivalenti.

 Calcolare la frazione di un nu- mero.

 Trasformare una frazione deci- male in un numero decimale e vi- ceversa.

 Riconoscere nei numeri decimali il valore posizionale delle cifre.

 Eseguire le quattro operazioni con numeri interi e decimali.

 Utilizzare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni.

 Individuare multipli e divisori di un numero.

 Esercizi di rappresentazione, scom- posizione, composizione, confronto e ordinamento con i numeri interi.

 Individuazione e rappresentazione de vari tipi di frazione: proprie, im- proprie, apparenti, equivalenti.

 Calcolo della frazione di un numero con e senza l’utilizzo della rappre- sentazione grafica.

 Calcolo di frazioni complementari.

 Trasformazione di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

 Esercizi di rappresentazione, scom- posizione, composizione, confronto e ordinamento con i numeri decimali.

 Addizioni e sottrazioni con numeri in- teri e decimali.

 Moltiplicazioni con numeri interi e de- cimali anche con più cifre al moltipli- catore.

 Divisioni con dividendo intero o deci- male e divisore a una cifra.

 Divisioni con dividendo intero o deci- male e divisore, intero, a due cifre.

 Applicazione delle proprietà e utilizzo delle operazioni inverse per la prova e i calcoli veloci.

 Rappresenta, esegue mentalmente e per iscritto le quattro operazioni con i numeri interi e decimali.

SPAZIO E FIGURE



I principali enti geometrici.



Concetto di angolo



Le principali figure piane e i loro elementi significativi.



Il concetto di isoperimetria e di equiestensione in con- testi concreti.



Il piano cartesiano per loca- lizzare punti.

 Operare con i concetti di perpen- dicolarità, parallelismo, orizzonta- lità e verticalità.



Analizzare in contesti concreti i di- versi tipi di angoli.



Denominare triangoli e quadran- goli con riferimento alle simmetrie presenti nelle figure (lunghezza dei lati, ampiezza degli angoli).



Conoscere le principali proprietà delle figure geometriche.



Calcolare il perimetro delle figure geometriche.

 Riconoscimento e rappresentazione di linee di diverso tipo (rette, perpen- dicolari, parallele, incidenti)

 Avvio all’utilizzo di strumenti speci- fici: righello, squadra e goniometro.

 Ripresa del concetto di angolo come rotazione e cambiamento di dire- zione.

 Confronto e classificazione di angoli.

 Individuazione e classificazione di poligoni.

 Individuazione di poligono concavi e convessi.

 Riconoscimento e descrizione delle principali figure piane.

 Calcolo del perimetro.

 Individuazione di un punto o di una figura sul piano cartesiano, avendo le coordinate.

 Descrive e rappresenta lo spazio.

 Utilizza correttamente gli strumenti: righello, squa- dra, goniometro e si avvia all’uso del compasso.

 Riconosce e descrive le principali figure piane.

 Utilizza le trasformazioni geometriche per operare su figure.

 Calcola il perimetro e l’area delle figure geometriche.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI



Il lessico e le espressioni matematiche relative a nu- meri, figure, dati, relazioni e simboli.



Le relazioni.



I diagrammi di vario tipo.



Modi pratici e convenzionali per misurare le varie gran- dezze.



Il valore dell’Euro.



Il concetto di probabilità.



Utilizzare in modo consapevole i termini sin qui introdotti.



Individuare, descrivere e co- struire, in vari contesti, relazioni significative.

 Individuare situazioni problemati- che in contesti diversi.

 Esporre il procedimento risolutivo adottato.

 Utilizzare un linguaggio progressi- vamente più specifico.

 Costruire il testo di un problema, partendo da operazioni date.

 Risolvere problemi con schemi opportuni.

 Risolvere problemi utilizzando le quattro operazioni.

 Risolvere problemi di vario tipo:

compravendita, con unità di mi- sura, frazioni, geometrici…



Rappresentare relazioni tra og- getti, figure e dati numerici.



Classificare e rappresentare og- getti, figure e numeri in base a più proprietà.



Costruire diversi tipi di diagrammi:

istogrammi, aerogrammi.



Leggere e confrontare diversi tipi di grafici.



Effettuare misurazioni con misure convenzionali.



Effettuare confronti e ordinare lun- ghezze, pesi e capacità.



Effettuare conversioni tra le unità di misura.



Operare con il denaro.



Individuare eventi certi, possibili e impossibili in situazioni concrete.

 Utilizzo del linguaggio matematico nel suo aspetto verbale e simbolico.

 Analisi del testo di un problema per l’individuazione degli elementi che lo compongono e delle strategie risolu- tive.

 Problemi con domande esplicite e/o nascoste.

 Applicazione delle quattro operazioni in problemi tratti da situazioni reali o simulate.

Confronto e riflessione sui diversi percorsi logici utilizzati per arrivare ai risultati.

 Svolgimento di semplici indagini.

 Raccolta di dati mediante osserva- zioni e questionari.

 Classificazione dei dati raccolti me- diante grafici e tabelle.

 Classificazione di oggetti, forme e numeri in base a due o più criteri.

 Individuazione dell’unità di misura più adatta a compiere una determi- nata misurazione.

 Esperienze pratiche di misurazioni.

 Trasformazioni da una unità di mi- sura ad un’altra ad essa equivalente.

 Esecuzione di calcoli con l’Euro.

 Utilizzo dei termini relativi alla proba- bilità in situazioni concrete.

 Giochi relativi ad eventi probabilistici.

 Utilizza il linguaggio mate- matico nei suoi diversi aspetti verbali e simbolici.

 Individua relazioni tra ele- menti, rappresentarle e classificarle in base ad al- cune proprietà.

 Individua relazioni tra ele- menti utili a portare a ter- mine situazioni problemati- che.

 Risolve situazioni proble- matiche.

 Utilizza diverse tipologie di misure di grandezza.

 Opera con le monete.

 Analizza, confronta e clas- sifica dati.

 Effettua confronti di proba- bilità e di eventi.

SCUOLA PRIMARIA: CLASSE QUINTA

NUCLEI TEMATICI

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

CONTENUTI e ATTIVITÀ COMPETENZE CONOSCENZE

Conosce:

ABILITÀ Sa:

NUMERI

 Relazioni tra numeri natu- rali.

 Le quattro operazioni e i re- lativi algoritmi di calcolo.

 I numeri relativi in contesti concreti.

 Ordinamento di numeri re- lativi sulla retta numerica.

 Concetto di frazione e rela- tiva rappresentazione sim- bolica.

 Numeri decimali.

 Scritture diverse dello stesso numero (frazione, frazione decimale, numero decimale).

 Ordine di grandezza ed ap- prossimazione.

 Lessico ed espressioni ma- tematiche relativi a numeri, dati, relazioni, simboli…

 Leggere, scrivere i numeri natu- rali entro il periodo dei miliardi consolidando la consapevolezza del valore posizionale delle cifre.

 Confrontare e ordinare i numeri naturali e operare con essi.

 Scrivere ni numeri in forma di po- linomio.

 Utilizzare tutti i termini relativi alle frazioni.

 Confrontare e ordinare frazioni.

 Calcolare la frazione di un nu- mero.

 Calcolare il valore dell’intero, co- noscendo il valore della frazione.

 Usare la frazione come percen- tuale.

 Trasformare una frazione deci- male in un numero decimale e vi- ceversa.

 Trasformare una frazione propria o impropria in numero decimale.

 Riconoscere il valore posizionale di ogni cifra nei numeri decimali.

 Confrontare e ordinare numeri decimali e operare con essi.

 Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi e decimali.

 Individuare multipli e divisori di un numero.

 Controllare la correttezza del cal- colo stimando l’ordine di gran- dezza.

 Numeri oltre le migliaia.

 Le potenze.

 Scrittura polinomiale dei numeri.

 Esercizi di composizione, scomposi- zione, confronto, ordinamento dei numeri naturali e decimali.

 Arrotondamento di numeri interi e decimali.

 Scoperta dei criteri di divisibilità.

 Numeri primi e numeri composti.

 Individuazione dei vari tipi di fra- zione.

 Calcolo della frazione di un numero.

 Calcolo dell’intero conoscendo il va- lore della frazione.

 Confronto e ordinamento di frazioni.

 Trasformazioni di frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

 Addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni con numeri interi e decimali.

 Divisioni con dividendo intero o deci- male e con divisore intero o deci- male con due/tre cifre.

 Divisioni con dividendo minore del divisore.

 Utilizzo delle proprietà delle opera- zioni

 Semplici confronti e ordinamenti di numeri relativi.

 Addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri con i numeri relativi.

 Rappresenta, esegue men- talmente e per iscritto le quattro operazioni con i nu- meri interi e decimali.

 Riconoscere i numeri relativi nella realtà.

 Utilizzare le proprietà delle opera- zioni per facilitare il calcolo men- tale.

SPAZIO E FIGURE



I principali enti geometrici.



Concetto di angolo.



Le principali figure piane e i loro elementi significativi.



I concetti di isoperimetria ed equiestensione in conte- sti concreti.



Il piano cartesiano per loca- lizzare punti.



Operare con i concetti di perpen- dicolarità, parallelismo, orizzonta- lità e verticalità.



Usare in maniera operativa in contesti diversi il concetto di an- golo.



Misurare l’ampiezza di un angolo utilizzando il goniometro.



Individuare simmetrie in oggetti e figure date, evidenziandone le ca- ratteristiche.



Effettuare movimenti sul piano, traslazioni e rotazioni di oggetti e figure.



Calcolare i perimetri delle princi- pali figure geometriche.



Calcolare le aree delle principali figure geometriche.



Utilizzare il piano cartesiano per individuare punti e figure.

 Rappresentazione e classificazione di linee di diverso tipo.

 Utilizzo di strumenti specifici: ri- ghello, squadra, goniometro.

 Riconoscimento e descrizione delle figure piane.

 Riconoscimento delle caratteristiche dei principali poligoni relativamente ad angoli, lati, diagonali e assi di simmetria.

 Calcolo del perimetro dei poligoni.

 Costruzione di figure isoperimetri- che.

 Applicazione delle formule di calcolo (anche inverse).

 Individuazione di strategie per il cal- colo delle aree di quadrati e rettan- goli.

 Costruzione di figure equiestese.

 Distinzione fra area e superficie.

 Formulazione di procedure per il cal- colo dell’area di rombo, romboide, triangolo.

 Individuazione di un punto o di una figura sul piano cartesiano, avendo le coordinate.

 Descrive e rappresenta lo spazio.

 Utilizza correttamente gli strumenti: righello, squadra, goniometro e compasso.

 Riconosce e descrive le principali figure piane.

 Utilizza le trasformazioni geometriche per operare su figure.

 Calcola il perimetro e l’area delle figure geometriche.

RELAZIONI, DATI E PREVISIONI



Il lessico e le espressioni matematiche relative a nu- meri, figure, dati, relazioni e simboli.



Le relazioni e le loro rap- presentazioni (tabelle, frecce…).



Rappresentazioni di pro- blemi con tabelle e grafici che ne esprimono la strut- tura.



Modi pratici e convenzionali per misurare le varie gran- dezze.



Il valore dell’Euro.



Diagrammi di vario tipo:

concetti di mediana e me- dia aritmetica.



Concetto di probabilità.



Utilizzare in modo consapevole i termini matematici sin qui intro- dotti.

 Costruire il testo di un problema partendo da operazioni date, ta- belle, diagrammi.

 Risolvere problemi con schemi opportuni.

 Risolvere problemi con un’espressione aritmetica.



Risolvere problemi di vario tipo:

compravendita, con unità di mi- sura, frazioni, percentuali, geo- metrici…



Classificare oggetti, figure e nu- meri in base a due o più pro- prietà.



Ordinare gli elementi di un in- sieme numerico in base a due cri- teri.



Rappresentare le relazioni tra og- getti, figure e dati numerici.

 Misurare, confrontare e ordinare lunghezze, pesi, capacità, am- piezze e tempi.

 Utilizzare con sicurezza i sistemi di misurazione.

 Effettuare conversioni tra le unità di misura.

 Operare con l’Euro.

 Rappresentare i dati con tabelle, grafici e diagrammi di Venn.

 Osservare e descrivere un grafico usando i termini: moda, mediana, media aritmetica.

 Effettuare valutazioni di probabi- lità di eventi.

 Utilizzo del linguaggio matematico nel suo aspetto verbale e simbolico.

 Analisi del testo di un problema per l’individuazione degli elementi che lo compongono e delle strategie risolu- tive.

 Problemi con più domande nascoste.

 Applicazione delle quattro operazioni in problemi tratti da situazioni reali o simulate.

 Confronto e riflessioni sui percorsi lo- gici utilizzati per arrivare ai risultati.

 Utilizzo dei digrammi per rappresen- tare e risolvere un problema.

 Problemi relativi all’uso di misure nella quotidianità.

 Problemi relativi alla compravendita.

 Trasformazioni da un’unità di misura ad un’altra ad essa equivalente.

 Conversioni con misure di superficie.

 Esercitazioni con misure di valore.

 Confronto tra le diverse modalità di rappresentazione dei dati raccolti.

 Calcolo di moda, mediana e media.

 Calcolo della probabilità.

 Utilizza il linguaggio mate- matico nei suoi diversi aspetti verbali e simbolici.

 Individua relazioni tra ele- menti, le rappresenta e le classifica in base ad alcune proprietà.

 Individua relazioni tra ele- menti utili a portare a ter- mine situazioni problemati- che.

 Risolve situazioni proble- matiche.

 Utilizza diverse tipologie di misure di grandezza.

 Opera con le monete.

 Organizza una ricerca.

 Analizza, confronta e clas- sifica dati.

 Effettua confronti di proba- bilità e di eventi.

SCUOLA SECONDARIA: CLASSE PRIMA

TEMATICHE contenuti

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

COMPETENZE

CONOSCENZE ABILITA’

NUMERI

- Sistemi di numerazione.

- L’insieme N.

- Operazioni con i numeri naturali.

- Potenze di numeri naturali.

- Multipli e divisori di un numero.

- Numeri primi.

- MCD, mcm.

- Frazione come operatore.

- Classificazione delle frazioni.

- Conosce termini, caratteristiche del sistema di numerazione decimale.

- Conosce termini, proprietà, regole di calcolo delle quattro operazioni in N.

- Conosce regole per risolvere espressioni con i numeri naturali.

- Conosce termini, proprietà, regole di calcolo dell’elevamento a potenza in N.

- Conosce termini, proprietà, regole di calcolo della divisibilità, della

fattorizzazione, del MCD e mcm.

- Conosce la frazione e la sua operatività.

- Conosce la frazione come rapporto e come quoziente.

- Sa applicare regole e proprietà relative alla scrittura dei numeri in un sistema di numerazione.

- Sa operare con le quattro operazioni.

- Sa operare con le potenze.

- Sa leggere e scrivere numeri naturali in base dieci usando la notazione polinomiale e quella scientifica.

- Sa calcolare multipli, divisori, MCD e mcm fra gruppi di numeri.

- Sa riconoscere se un numero è primo o composto.

- Sa scomporre in fattori primi un numero naturale.

- Sa risolvere problemi aritmetici.

- Sa classificare le frazioni.

- Sa usare le frazioni come operatore.

Saper eseguire operazioni di calcolo mentalmente, per iscritto scegliendo la strategia più adatta.

Leggere la realtà e risolvere problemi impiegando le forme simboliche caratteristiche della matematica.

Padroneggiare concetti

fondamentali della matematica e riflettere su principi e sui metodi impiegati.

SPAZIO E FIGURE

- Gli enti geometrici

fondamentali.

- I segmenti e gli angoli.

- I poligoni e le loro

- Conosce termini, simboli relativi agli enti geometrici fondamentali.

- Conosce termini, simboli relativi ai poligoni e alle loro proprietà. Conosce le grandezze e le loro misure.

- Conosce il piano cartesiano.

- Sa applicare le proprietà delle figure geometriche con l’utilizzo di strumenti (riga, squadra, goniometro, compasso).

- Risolve problemi (segmenti, angoli, perimetri e proprietà delle figure geometriche).

- Sa disegnare, misurare, verificare proprietà

Essere in grado di classificare le figure sulla base di criteri diversi.

proprietà.

- Le grandezze e la loro misura.

- Il piano cartesiano.

geometriche.

- Sa calcolare le misure di grandezze.

- Rappresenta sul primo quadrante del piano cartesiano punti, segmenti e figure piane.

Essere in grado di analizzare caratteristiche e proprietà di figure geometriche a due dimensioni.

DATI E PREVISIONI

- Principali

rappresentazioni grafiche.

- Lettura e costruzione di grafici.

- Conosce i diversi tipi di

rappresentazione grafica: istogrammi, ideogrammi e diagrammi cartesiani (primo quadrante).

- Conosce il concetto di frequenza assoluta.

- Sa raccogliere dati e rappresentarli in tabelle.

- Sa rappresentare dati tabulati mediante le rappresentazioni grafiche più opportune.

- Sa leggere ed interpretare istogrammi, ideogrammi e diagrammi cartesiani (primo quadrante).

Compiere semplici osservazioni e rilevamenti statistici.

Costruire diagrammi per

interpretare situazioni tratte dalla vita reale.

Interpretare un grafico che descrive una situazione nella vita reale e ricavarne informazioni.

SCUOLA SECONDARIA: CLASSE SECONDA

TEMATICHE contenuti

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

COMPETENZE

CONOSCENZE ABILITA’

NUMERI

- Frazione come

operatore.

- Classificazione delle frazioni.

- Frazioni equivalenti.

- I numeri razionali e l’insieme Q.

- Operazioni con i numeri razionali.

- I numeri decimali.

- I numeri irrazionali e l’estrazione di radice.

- Conosce la frazione come rapporto e come quoziente.

- Riconoscere in una frazione il numero razionale.

- Conosce tecniche di confronto fra numeri razionali.

- Conosce termini, proprietà, regole di calcolo delle quattro operazioni in Q.

- Conosce termini, proprietà, regole di calcolo dell’elevamento a potenza in Q.

- Conosce regole per risolvere espressioni con le frazioni.

- Conosce termini, proprietà, regole relativi ai numeri decimali e alle loro frazioni generatrici.

- Conosce le tecniche di

arrotondamento di un numero.

- Conosce termini, proprietà, regole relativi ai numeri irrazionali.

- Sa riconoscere frazioni equivalenti.

- Semplificare una frazione.

- Confrontare frazioni.

- Sa applicare tecniche di calcolo delle operazioni fra numeri razionali.

- Sa rappresentare numeri razionali sulla retta dei numeri.

- Sa risolvere espressioni con frazioni.

- Sa individuare, applicare e verificare strategie risolutive di situazioni problematiche con dati frazionari.

- Sa trasformare un numero decimale nella sua frazione generatrice e viceversa.

- Sa arrotondare un numero.

- Sa applicare tecniche di calcolo delle operazioni fra numeri decimali.

- Sa risolvere espressioni con numeri decimali.

- Sa calcolare la radice quadrata di un numero con metodi diversi (uso tavole numeriche , scomposizioni in fattori primi) e

approssimando.

Saper eseguire operazioni di calcolo mentalmente, per iscritto e con strumenti di calcolo

scegliendo la strategia più adatta.

Saper valutare criticamente il risultato di un’operazione.

Leggere la realtà e risolvere problemi impiegando le forme simboliche caratteristiche della matematica.

Padroneggiare concetti

fondamentali della matematica e riflettere su principi e sui metodi impiegati.

SPAZIO E FIGURE

- I poligoni e le loro

proprietà.

- Le isometrie.

- L’equiscomponibilità e le aree.

- Conosce termini, simboli relativi ai quadrilateri e alle loro proprietà.

- Conosce concetti e proprietà delle trasformazioni geometriche, isometria, traslazione e rotazione.

- Conosce concetti, relazioni di

- Sa applicare le proprietà delle figure geometriche.

- Risolve problemi (perimetri, aree figure piane).

- Sa disegnare, misurare, verificare proprietà geometriche.

- Sa riconoscere figure ruotate, traslate,

Distinguere l’area dal perimetro di una figura piana.

Essere in grado di analizzare

- Il teorema di Pitagora. equivalenza aree e isoperimetria.

- Conosce formule dirette e inverse relative a figure piane.

- Conosce il teorema di Pitagora.

riflesse.

- Applica formule dirette ed inverse, regole, teoremi relativi a figure piane.

- Risolve problemi applicando il teorema di Pitagora.

caratteristiche e proprietà di figure geometriche a due dimensioni.

Esporre chiaramente un procedimento risolutivo evidenziando le azioni da compiere e il loro collegamento.

RELAZIONI E FUNZIONI

- Funzioni empiriche e

matematiche.

- Funzioni di

proporzionalità diretta e inversa.

- Conosce termini, simboli e leggi relative a funzioni di proporzionalità diretta e inversa.

- Conosce gli elementi del riferimento cartesiano e la rappresentazione grafica di funzioni.

- Rappresenta graficamente funzioni di proporzionalità.

- Analizza relazioni tra grandezze.

- Sa operare con le funzioni sul piano cartesiano.

Individuare, in contesti matematici e sperimentali, relazioni tra elementi e saperle rappresentare.