LEZIONE punti utili con il criterio dell'lessiamo. Estremi liberi estremi vincolati. Segnatura di una matrice simmetrica

LEZIONE 29 ^{18 5} 2020

Segnatura di ^una matrice simmetrica

Matrici simmetriche

definite

definite

definite

Classificazione dei

punti

dell'lessiamo

Estremi liberi estremi vincolati

teorema della _funzione

implicita

Sia

f

la funzione ^si approssima ^come

Ile

fled rifle ^ed È zdtltflxdle.ee

Se

Df

fix ^flea

^{e.tt tfkdlx}

HflIo

Mir

ortogonale tale

Hf

^diagonale

Posto

Plz ed

III ^flea È ^{PA d TD Pe}

né _DI limiti.ws

^i1nwi

DEFINI2toNEDda

una matrice simmetrica ^A chiamiamo ^segnatura

di A le _coppie pq ^dove

p ^ambrati pontini

q antiarabi

p

Esempio o ^O

D

è _pa ^12,1

DEFINIA^ONE

Una

DEFINITA Positiva ^se p.iq ^mio

DEFINITA NEGATIVA ^se p ^{q o n}

seni DEFINITA POSITIVA ^se

4,0

seni DEFINITA NEGATIVA ^{se 0} q ⁰ 9 ⁿ

e NON DEFINITA ^te

p

pro

OSSERVAZIONE

Eso

all'autovelox

flettai ^flee

la ^lite

se _li ^o è un

punto

per ^{la direzione Ii}

dico Io

punto

per

di

_ingrato

f nell'intero

di _Io ^con le

derivate

TEORIA classificazione ^dei

punti

la natura

Hessian

f ^Esiti

^{È punto interno}

f

^Usa punto nitrire

f

ttf definito ^positivo

Aglio definita

punto

Italia

debuttato

È piffuIII

Hf

definita

può

un

punto

Itf

definite

punto

sella

ESEMPI

ttf

definite

cos'È UN ^{PUNTO DI} seltz

I

^ly

Df

fax

L'unico punto ^critico

Helm Afloat

p ^{q s a D}

Itf

1 L ^con detonatore ² Ii ^{L con detonatore 2}

Per l'osservazione precedente sappiano che

Cao

un

punto

per f

^te

ftp.d itedef

^E

un punto ^{di mamma ha}

ftp.d

itedf

laoIttea fCo.tl ^E

ESEMPLI ttf

pontina

Per il ^{terreno non}

può

punto

di mensino

fan fini

fan

tifai ^Ex

^Tiffany 12

^{affidata 49}

L'unico _punto

Hamel MANI D ^Ahmet D

la

sempre

f

^Hf

di ^L

o.o ^{è un} punto

od

Go

di minimo non di minimo

punto

isolato

assoluto nella

flair

ftp.XIO

limitino

play ^YEO Hy

Esente

ttf

^portico

fan

fan

ad ^{punto critico}

Hamlet

Hq

^punto

ESTREMI LIBERI ^{ED ESTREMI VINCOLATI}

estere ^{problema di} ottimizzazione

Qual ^è la

superficie

parallelepipedo

ii

z

xyz

min s

Se ²

Xy

iyzjminfflx.az

^2qy

^yz.tl

^xE

Problema ^di estremi

vincolati

come ^lo risolvo Per

definizione

Xy^fa

XYZ ^{no z}

Io

Xy

min

11AM ^E

¹ III IIII

Problema

di estremi liberi

DOMANI

È

possibili

problema ^di estremi vincolati ^{come un} problema ^di

estremi

Esempio

Determinare ^il

punto

maggio ^{n e}

canti

più

al

punto Hay

non

e Halo

a q

ti 7

I

min ^{a xD}

tt

^{y.y.fi x4y'e ti}

In

espliatre

rispetto

all'altra

_meglio

fare

con

alcune

y ^ri

^y È

il

estremi vincolati

due ^problemi

^{estremi liberi}

Questo succede perché ^riesco

ad

localmente

4 È

È

TEIERA ^{DI DINI O DELLA funzione IMPLICITA}

f

^È punto

f

^Usa

^ftp.c ylp

Esiste ^un _rettangolo ^{a E at E b Ea beer}

e un'muto

funzione _g

tale

HE

^c

s ^a

agg

COMMENTI

fix

tra

vs ^p

if

pi

SÌ

a E atti

7

o il ^{teorema dice} che la _{curva di} livello

nell'autore

del

punto

funzione

g f

^gas

^{KX cca}

djflt.sn

dfc

II ^{ix sai ftp.shafgh}

hhnzopxeay os bg

II

If ^la.tn

g

È

Tyco

II

^tftp

Tiffin

b basa

Io

a E atti

I

If

^Ifp

^propende

a 1 ^{e 2 o}

tifo

alla

livello

Cosa posso

fare

È

posso

scambiare

incognite

p o Ti

ho

bis

tale ^che

flx.ve

L

È