1. INTRODUZIONE NORMATIVA DI RIFERIMENTO CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI... 4

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INDICE

1. INTRODUZIONE ... 3

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO ... 3

3. CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI ... 4

3.1 CALCESTRUZZO ... 4

3.1.1 CALCESTRUZZO C25/30 ... 4

3.2 ACCIAIO ... 4

3.2.1 ACCIAIO PER ARMATURA ... 4

4. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI ... 5

5. COMBINAZIONI DI CARICO E COEFFICIENTI DI SICUREZZA ... 7

6. AZIONI SULLE STRUTTURE ... 9

6.1 AZIONI PERMANENTI ... 9

6.1.1 PESI PROPRI STRUTTURALI (g1) ... 9

6.1.2 CARICHI PERMANENTI PORTATI (g2) ... 9

6.2 AZIONI VARIABILI ... 9

6.2.1 AZIONE DEL VENTO (q2) ... 9

6.3 AZIONE SISMICA ...11

7 ANALISI E VERIFICA DEL PLINTO DI FONDAZIONE ... 13

ALLEGATO 1: SCHEMA GRAFICO ARMATURE ... 18

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1. INTRODUZIONE

La presente relazione tratta il calcolo del plinto di fondazione a sostegno di un portale per la segnaletica da installare presso un attraversamento pedonale.

Il portale presenta altezza di 6 m fuori terra con uno sbraccio di 3.5 m.

Si progetta di realizzare un plinto in c.a. di dimensioni 150x150 cm ed altezza 100 cm armato con ferri ø12 disposti con interasse 20 cm.

2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO Normativa Nazionale

D.M. 17 Gennaio 2018

“Norme tecniche per le costruzioni”.

Circolare del 21 Gennaio 2019, n.7

“Istruzioni per l’applicazione dell’aggiornamento delle norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 17 Gennaio 2018”.

Ordinanza P.C.M. 20 marzo 2003, n. 3274 (pubbl. G.U. n°105), aggiornata di tutte le modifiche introdotte dalla Ordinanza del Presidente del Consiglio dei Ministri del 3.5.2005 n.3431

"Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica”.

UNI ENV 206 Dicembre 2016

“Calcestruzzo. Specificazione, prestazione, produzione e conformità”.

UNI 11104 Luglio 2016

“Calcestruzzo – Specificazione, prestazione, produzione e conformità – Istruzioni complementari per l’applicazione della EN 206-1”.

CNR-DT 207 R1/2018

“Istruzioni per la valutazione delle azioni e degli effetti del vento sulle costruzioni”

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3. CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI

Le proprietà di resistenza e rigidezza dei materiali utilizzati sono state desunte in accordo con quanto specificato § 11 “Materiali e prodotti per uso strutturale” del D.M. LL.PP. 17 Gennaio 2018 ed integrato con la Circolare del 21 Gennaio 2019, n.7.

3.1 CALCESTRUZZO

Per tutte le classi di calcestruzzo di seguito riportate si assume:

Coefficiente di Poisson:

ν

= 0.2 (non fessurato)

Coefficiente di espansione termica lineare:

α

= 10 · 10-6 °C^-1 3.1.1 CALCESTRUZZO C25/30

Plinto di fondazione

Rck > 30.00 MPa resistenza caratteristica cubica a 28 giorni fck = 0.83 Rck > 24.90 MPa resistenza caratteristica cilindrica a 28 giorni fcm = fck+8 > 32.90 MPa resistenza caratteristica cilindrica media Ecm = 22000 [fcm/10^{] 0.3} = 31447.2 MPa modulo elastico

γ = 25.00 kN/m³ peso specifico

classe di esposizione XC2

Stato limite ultimo SLU: fcd = αcc fck/ γc= 0.85 ∙ 24.90 / 1.5 = 14.11 MPa Stato limite di esercizio SLE:

sc = 0.60 fck = 14.94 MPa (compressione), combinazione di carico caratteristica (rara) sc = 0.45 fck = 11.21 MPa (compressione), combinazione di carico quasi permanente Copriferro netto minimo: 45 mm

3.2 ACCIAIO

3.2.1 ACCIAIO PER ARMATURA

Acciaio armatura ordinaria, barre ad aderenza migliorata tipoB450C fuk > 540.0 MPa tensione caratteristica di rottura fyk > 450 MPa tensione caratteristica di snervamento fyd > 391.3 MPa tensione di snervamento di calcolo

Es = 210000 MPa modulo elastico

Stato limite ultimo SLU: fyd = fyk/ γs= 450/1.15 = 391.3 MPa Stato limite di esercizio SLE: sa = 0.80 fyk = 360.0 MPa

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4. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DEI TERRENI

Vista l’entità dei carichi in gioco e la tipologia delle opere di fondazione, i parametri di natura geotecnica atti a valutare la capacità portante del terreno sono stati desunti da valutazioni dettate dall’esperienza maturata in lavori di simile natura e grandezze rilevate in occasione di indagini effettuate in zone limitrofe all’intervento in oggetto.

Tale approccio risulta comunque in accordo con la normativa in vigore e in particolar modo con quanto riportato al § 6.2.2 “Nel caso di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata su preesistenti indagini e prove documentate, ferma restando la piena responsabilità del progettista su ipotesi e scelte progettuali. ”

Tutto ciò premesso, ai fini della progettazione, il terreno viene considerato secondo la teoria di Winkler stimando la rigidezza Kw pari a 1.00 kg/cmc e una resistenza a compressione pari a 1.50 kg/cmq, parametri mediamente rappresentativi di un sottosuolo coerente (limo/argilla) normalconsolidato.

Dal punto di vista sismico il terreno di fondazione:

- è classificabile in CATEGORIA D “Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fine scarsamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di Vs,30 < 180 m/s (ovvero NSPT,30 < 15 nei terreni a grana grossa e cu,30 < 70 kPa nei terreni a grana fine”;

- è classificato in zona sismica 4 sotto gli aspetti amministrativi.

Per la verifica della capacità portante delle fondazioni il regolamento prevede diverse combinazioni di carico associate a diversi coefficienti parziali di sicurezza di carichi e materiali.

La verifica di stabilità globale deve essere effettuata secondo la Combinazione 2 (A2+M2+R2) dell’Approccio 1, tenendo conto dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I e 6.2.II per le azioni e i parametri geotecnici e nella Tab. 6.8.I per le resistenze globali.

Le verifiche di portata del terreno e di scorrimento devono essere effettuate applicando la combinazione (A1+M1+R3) di coefficienti parziali prevista dall’Approccio 2, tenendo conto dei valori dei coefficienti parziali riportati nelle Tabelle 6.2.I, 6.2.II e 6.4.I.

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5. COMBINAZIONI DI CARICO E COEFFICIENTI DI SICUREZZA (Rif. NTC, § 2.5 e § 2.6)

Le verifiche sono state condotte con il metodo degli Stati Limite per le opere in conglomerato cementizio armato, per le strutture in acciaio e quelle in legno. (cfr. NTC, § 2.1).

Con riferimento alle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. Infrastrutture del 14 Gennaio 2008, le azioni vengono combinate secondo condizioni di carico tali da risultare più sfavorevoli ai fini delle singole verifiche, tenendo conto della ridotta probabilità di intervento simultaneo di tutte le azioni con i rispettivi valori più sfavorevoli.

Sicurezza nei confronti di stati limite ultimi

Si adottano le combinazioni espresse simbolicamente come segue:

(

i ik

)

q k

q k p k g

d G P q Q

F =

γ

⋅ +

γ

⋅ +

γ

⋅ ¹ +

 γ

⋅

ψ

⁰ ⋅

Dove i segni + e



indicano l’applicazione dei rispettivi addendi ed il coefficiente γ_q^{(pari a} 1,5 oppure 0) va applicato a ciascun carico Qik con il valore appropriato.

Si assumono i seguenti coefficienti γ _f^:

γg=1,3 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) per i carichi permanenti strutturali;

γg =1,5 (1,0 se il suo contributo aumenta la sicurezza) per i carichi permanenti non strutturali;

γp =1.0 per l’azione di precompressione;

γq=1,5 (0 se il suo contributo aumenta la sicurezza);

ed essendo:

Gk il valore caratteristico delle azioni permanenti;

Pk il valore caratteristico della forza di precompressione;

Q1k il valore caratteristico dell’azione di base di ogni combinazione;

Qik i valori caratteristici delle azioni variabili tra loro indipendenti;

i

ψ

0 coefficienti di combinazione allo stato limite ultimo;

per i valori da assegnare ai coefficienti

ψ

0_i si fa riferimento alle NTC, § 2.5.3, Tab. 2.5.I

Sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio Si prenderanno in esame le seguenti combinazioni:

combinazione caratteristica (rara): Fd =Gk +Pk+Q¹k+

 ( ^ψ

⁰i⋅Qik

)

combinazione frequente: Fd =Gk +Pk+

ψ

¹i⋅q¹k +

 ( ψ

²i⋅Qik

)

combinazione quasi - permanente: Fd =Gk +⋅Pk+

 ( ψ

²i⋅Qik

)

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essendo:

i

ψ

1 coefficiente atto a definire i valori delle azioni variabili assimilabili ai frattili di ordine 0,95 delle distribuzioni dei valori istantanei;

i

ψ

2 coefficiente atto a definire i valori quasi permanenti delle azioni variabili assimilabili ai valori medi delle distribuzioni dei valori istantanei.

Per i valori da assegnare ai coefficienti

ψ

0_i^,

ψ

1i^e

ψ

2isi fa riferimento alle NTC, § 2.5.3, Tab.

2.5.I

Sicurezza nei confronti delle azioni sismiche

Per le analisi e le verifiche sismiche, si prenderanno in esame le seguenti combinazioni:

(

^ji ^ki

)

k k

d G P E Q

F = +⋅ + +

 ψ

⋅

Dove si assumono i seguenti significati per i simboli riportati:

E è l’azione sismica per lo stato limite in esame (Stato Limite di salvaguardia della Vita, SLV ovvero Stato Limite di Danno, SLD);

Gk rappresenta la somma dei carichi permanenti nel loro valore caratteristico;

Pk è il valore caratteristico dell’azione di precompressione, a cadute di tensione avvenute;

i

ji

ψ

2

ψ

= (SLV) coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente dell’azione variabile Qi.

Qki è il valore caratteristico dell’azione variabile Qi

Per i valori da assegnare ai coefficienti

ψ

0_i si fa riferimento alle NTC, § 2.5.3, Tab. 2.5.I. Si osserva come né il vento, né le variazioni termiche né la neve (al di sotto dei 1000m s.l.m.) si combinano con l’azione sismica.

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6. AZIONI SULLE STRUTTURE

Al fine di determinare lo stato di sollecitazione e deformabilità delle strutture, sono state considerate le seguenti azioni:

- g1 : peso proprio degli elementi strutturali;

- g2 : carichi permanenti portati;

- q1: carico variabile del vento;

- e: azioni sismiche;

6.1 AZIONI PERMANENTI

6.1.1 PESI PROPRI STRUTTURALI (g1)

Il peso proprio degli elementi strutturali è stato calcolato considerando un peso specifico per il calcestruzzo di γ = 25.0 kN/mc e per l’acciaio di γ = 78.5 kN/mc.

6.1.2 CARICHI PERMANENTI PORTATI (g2)

Per quanto riguarda i carichi permanenti portati, sulla base delle schede tecniche dei prodotti, è stato stimato un peso del cartello di segnalazione dell’attraversamento e della relativa illuminazione pari a 0.30 kN.

6.2 AZIONI VARIABILI

6.2.1 AZIONE DEL VENTO (q2)

Caratteristiche del sito: Zona 1, Classe di rugosità C, Categoria III Velocità di riferimento vb,0=25.00 m/s (zona 1)

Pressione cinetica di riferimento qb=390.63 N/mq

Coefficiente di esposizione (cl. di rugosità C, Cat. di esposizione III)

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Secondo le Istruzioni CNR-DT 207 R1/2018, l’azione aerodinamica sulle insegne e tabelloni, agente perpendicolarmente al piano degli stessi, va calcolata considerando un coefficiente di forza cF = 1.8, seguendo la schematizzazione seguente.

Nel caso specifico è stata considerata cautelativamente un’area di riferimento di 1 mq per il calcolo della spinta.

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6.3 AZIONE SISMICA

La zona in esame è classificata sismica di 4^a categoria secondo l’introduzione dell’O.P.C.M.

n°3274 del 20/03/2003.

In adeguamento alle NTC del 14/01/2008, le azioni simiche di progetto, a seconda dello stato limite considerato, si definiscono a partire dalla “pericolosità sismica di base” del sito di costruzione.

L’opera in oggetto può essere classificata come una costruzione di Tipo 2, quindi con una Vita Nominale VN > 50 anni (Tab. 2.4.1 del NTC-08); si assume inoltre Classe d’uso II “Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l’ambiente.

Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’Uso III o in Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.”, quindi il coefficiente Cu = 1.0 (paragrafo 2.4.2).

La Vita di Riferimento vale pertanto: VR = VN * Cu = 50 * 1.0 = 50 anni. . Si ottiene pertanto:

- vita nominale delle opere strutturali VN ≥ 50 anni (tipo di costruzione 2)

- classe d’uso II (VR = 50 anni) - Categoria del suolo: D - Categoria topografica: T1

Il fattore di comportamento per l’opera in oggetto è stato assunto pari a q=1.5, conformemente a quanto indicato nel capitolo §7.3.1 delle NTC2018 per strutture a mensola o pendolo inverso progettate in classe di duttilità CDB.

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Si osservi che in ogni caso l’azione dimensionante è quella del vento; la spinta aerodinamica è agente sul portale è infatti pari a 1.97 kN (in combinazione SLU) a fronte dell’azione inerziale del sisma di 0.31 kN.

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7 ANALISI E VERIFICA DEL PLINTO DI FONDAZIONE

Si procede alla verifica di stabilità del plinto; alla base del portale si registrano rispettivamente le seguenti sollecitazioni:

• azione del vento:

o N = -1.18 kN sforzo normale o Fv = 1.31 kN azione di taglio

o Mx = 1.44 kNm momento dovuto al carico eccentrico del cartello segnaletico o My,v = 8.54 kNm momento ribaltante

o Mt,v = 4.93 kNm momento torcente

• azione del sisma:

o N = -1.18 kN sforzo normale o FE = 0.31 kN azione di taglio

o Mx = 1.44 kNm momento dovuto al carico eccentrico del cartello segnaletico o My,E = 1.63 kNm momento ribaltante

o Mt,E = 0.38 kNm momento torcente

L’impronta di base del plinto risulta in ogni combinazione dei carichi completamente reagente con pressioni massime sul terreno pari a 0.056 MPa = 0.56 kg/cmq, inferiori al limite assunto pari a 1.5 kg/cmq di un fattore superiore al coefficiente di sicurezza 2.3 prescritto da normativa.

La verifica di portata e stabilità è soddisfatta.

N M e h/6 s_valle s_monte

kN kNm m m MPa MPa

vento (Nmin) 56.9 12.81 0.225 0.250 0.048 0.003 sezione complamente reagente vento (N_max) 74.0 12.81 0.173 0.250 0.056 0.010 sezione complamente reagente sisma 56.9 1.63 0.029 0.250 0.028 0.022 sezione complamente reagente

N M 3u ^σ^t,lim^{/ σ}^t ^gR

kN kNm m MPa adm Tab.6.4.I

vento (Nmin) 56.9 12.81 1.50 0.150 3.12 2.3 ^verificato vento (Nmax) 74.0 12.81 1.50 0.150 2.69 2.3 ^verificato

sisma 56.9 1.63 1.50 0.150 5.32 2.3 ^verificato

s_t,lim

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Si procede quindi alla verifica di resistenza del plinto che si progetta di armare con 8+8 ø12 inferiori e superiori in entrambe le direzioni.

Si ottiene:

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Le verifiche di resistenza sono ampiamente soddisfatte.

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ALLEGATO 1: SCHEMA GRAFICO ARMATURE