Fenomeni comuni alle onde
Prof. Daniele Ippolito
Liceo Scientifico “Amedeo di Savoia” di Pistoia
Interferenza
L'interferenza si verifica quando due onde dello stesso tipo si sovrappongono nella stessa regione.
Si basa sul principio di sovrapposizione:
quando due onde si incontrano, ne risulta una perturbazione che è la somma delle perturbazioni che ciascuna onda produrrebbe da sola.
In due o tre dimensioni
Interferenza di onde luminose Interferenza di onde
d'acqua
Se in un punto si sovrappongono due onde con la stessa fase, abbiamo interferenza costruttiva: l'onda risultante ha ampiezza pari alla somma delle ampiezze delle onde incidenti.
Se in un punto si sovrappongono due onde in opposizione di fase, abbiamo interferenza distruttiva: l'onda risultante è nulla.
Affinché il fenomeno dell'interferenza sia stabile, dobbiamo avere sorgenti coerenti, cioè la loro differenza di fase deve essere costante nel tempo.
Date due sorgenti coerenti che producono onde con stessa lunghezza e stessa frequenza, le frange di interferenza dipendono dalla differenza di cammino ∆l = | l2- l1 | tra le onde.
l1
l1 l2
ℓ
ℓ
2−
1= m λ m = 0 , 1 , 2 , 3 ,
Se ∆l è uguale ad un numero intero di lunghezze d'onda, abbiamo interferenza costruttiva.
Se ∆l è uguale ad un numero semi-intero di lunghezze d'onda, abbiamo interferenza distruttiva.
( )
ℓ
ℓ
2−
1= m +
21λ m = 0 , 1 , 2 , 3 ,
● inter. costruttiva
● inter. distruttiva
Riflessione
La riflessione si verifica quando un'onda incide su un ostacolo o quando passa da un mezzo ad un altro.
Riflessione di un'onda su una corda vibrante
Riflessione di onde sonore su una parete
Incidendo su un mezzo con proprietà differenti, l'onda viene in parte riflessa, in parte trasmessa (rifrazione).
In due o tre dimensioni
Legge della riflessione:
θi = θr
Rifrazione
La rifrazione si verifica quando un'onda passa da un mezzo in cui si propaga con una certa velocità ad un altro in cui la
velocità è differente.
Rifrazione di un'onda sonora Rifrazione della luce
v1: velocità dell'onda nel mezzo 1 λ1: lunghezza d'onda nel mezzo 1 v2: velocità dell'onda nel mezzo 2 λ2: lunghezza d'onda nel mezzo 2
f1 = f2 perché dipendono dalla sorgente
1 2 1 1
1 2 2 2
t v
v v v
λ λ λ
= = → λ =
Con un po' di geometria, si trova che:
1 1 1
2 2 2
sin sin
v v
θ λ
θ = λ =
Il rapporto v1/v2 = n12 si dice indice di rifrazione relativo del mezzo 2 rispetto al mezzo 1.
Per le onde elettromagnetiche, se il mezzo 1 è il vuoto, v1 = c, v2= v e il rapporto
si dice indice di rifrazione assoluto. Nel vuoto, n = 1.
Scrivendo v1 = c/n1 e v2 = c/n2, si ottiene v1/v2 = n2/n1.
n =
velocit della luce nel vuoto
velocit della luce nel materiale
= c vIndici di rifrazione assoluti delle onde elettromagnetiche in alcuni mezzi
Quando un'onda incide da un mezzo 1 ad un mezzo 2 con n2>n1, esiste un angolo di incidenza limite, oltre il quale si ha riflessione totale.
La riflessione totale viene utilizzata per evitare di ridurre la potenza di un'onda che si avrebbe in caso di rifrazione.
Le fibre ottiche riescono a fornire all'uscita un'onda di potenza quasi pari a quella all'ingresso.
Diffrazione
La diffrazione si verifica quando un'onda incontra un ostacolo (o un'apertura in un ostacolo) le cui dimensioni sono
confrontabili con la lunghezza d'onda.
L'onda si diffrange, cioè si propaga oltre l'ostacolo con fronti d'onda sferici in regioni che non sarebbero accessibili se si propagasse in linea retta.
La diffrazione si spiega con il principio di Huygens – Fresnel:
Ogni punto di un fronte d’onda si comporta come sorgente di onde sferiche secondarie che si propagano verso l’esterno; il fronte d’onda nell’istante successivo è la superficie tangente a tutte le onde sferiche secondarie.
Gli effetti della diffrazione sono molto marcati quando le onde
che passano attraverso una fenditura hanno una lunghezza d’onda λ comparabile con l’ampiezza d della fenditura.
