Calcolare la velocita’della automobile dopo uno spostamento di 100 metri (in m/sec e in Km/ora

I Prova scritta di Fisica ( Scienze Biologiche ) Marzo 27 , 2002 Nome e Cognome: Gruppo:

Problema 1 ( 2 Punti )

Una pallina elastica avente massa m = 10 grammi e’ lasciata cadere da una altezza di 10 m con velocita’ iniziale nulla. La pallina rimbalza e risale verticalmente fino ad una altezza massima di 7.5 m ( Trascurate gli attriti con l’aria. Utilizzate g = 10 m/sec² )

1) Calcolate l’energia persa dalla pallina sotto forma di calore nel rimbalzo.(in Joule)

2) Calcolate il tempo totale che impiega la pallina per cadere e risalire all’altezza massima dopo il primo rimbalzo (in secondi).

Problema 2.( 1 Punto )

Una automobile di massa m =1500 Kg parte da ferma su una strada orizzontale con accelerazione costante. Supponete che l’effetto del motore e dell’attrito sia rappresentabile da una forza costante diretta orizzontalmente di 7000 N ed una forza di attrito anch’essa costante ,orizzontale opposta al moto di 1000 N. Calcolare la velocita’della automobile dopo uno spostamento di 100 metri (in m/sec e in Km/ora ) .

Problem 3. ( 1 Punto )

Assumete come portata di un sistema circolatorio Q = 100 cm³ /sec. Assumete come sezione normaledell’aorta S = 2 cm² . Calcolare la variazione di pressione che si genera in un punto dell’aorta in cui e’ presente un aneurisma con sezione Sa = 4 cm².

( Applicate il teorema di Bernoulli assumendo h uguale per le due sezioni e come densita’ del sangue d = 1 gr/cm³. Calcolate la differenza della pressione tra la sezione normale e la sezione dell’aneurisma specificando se si tratta di un aumento o diminuzione di pressione. Conviene eseguire il calcolo nel CGS e esprimere il valore in barie che potete poi convertire in mmHg )

Prolema 4. ( 1 Punto )

Supponiamo che una cellula in sospensione in acqua sedimenti sotto l’azione della forza peso con una velocita’ di sedimentazione di 10mm/ora. Calcolare la velocita’ angolare a cui dobbiamo far ruotare una centrifuga con raggio del rotore di 0.5 metri affinché la velocita’ di centrifugazione della della stessa cellula nello stesso liquido sia di 10 metri /ora (in rad/sec e in giri al minuto ).

Problema 5. ( 1 punto)

Una molla di massa trascurabile e’ collegata ad un oggetto di massa m = 2 Kg .Si osserva che la massa oscilla di moto armonico senza attrito seguendo la seguente legge oraria x = 0.1 cos ( 5 t + π/3) metri dove x rappresenta lo spostamento della estremita’ della molla dalla posizione di equilibrio. Calcolate la energia meccanica totale della molla durante la oscillazione.

Problema 6. ( 1 punto)

Considerate una arteria maggiore di lunghezza 0.5 metri diretta dal cuore agli arti inferiori. In un soggetto sdraiato l’arteria e’ disposta orizzontalmente e si misura una caduta di pressione tra gli estremi di 5 mm Hg. Assumete come densita’ del sangue d = 1000 Kg/m³ e utilizzate g= 10m/sec² Calcolate la caduta di pressione tra gli estremi dalla arteria nel caso in cui il soggetto si trovi in posizione eretta e l’arteria sia quindi orientata verticalmente. Senza fare alcun calcolo confrontate la resistenza idrodinamica dell’arteria nei due casi e dite se e’ maggiore, uguale o minore quando il soggetto e’ in posizione eretta e perche’.

Problema 7. ( 2 punti)

Due moli di un gas perfetto si trovano inizialmente alla pressione di 1 Atm e al volume di 50 litri.

Il gas viene riscaldato a pressione costante facendogli assorbire una quantita’ di calore pari a 2000 Joule.

1) Calcolare la temperatura iniziale del gas e la temperatura finale del gas sapendo che il calore specifico a pressione costante del gas e’ 5 cal /mole pari a circa 20 Joule/mole.

2) Calcolare la variazione della energia interna in Joule. ( Calcolate prima il volume finale con i dati ricavati al punto 1). Quindi calcolate il lavoro fatto dal gas nella espansione isobara che vi serve per calcolare la variazione di energia interna )

Formulario MECCANICA

x=x0+v0t (moto rettilineo uniforme) x=x0+v0t+(1/2)at² v=v0+at v²-v02

=2a(x-x0) (moto rettilineo uniformemente accelerato) x = A sen ( ω t + ϕ ) dove ω = 2 π ν = 1/T

F=m a L=F s cosa T=(1/2)mv² L=∆T U1+T1=U2+T2=cost P=L/∆t U = mgh ( per forza peso ) U = ½ k x² ( per molla di costante elastica k )

Joule = Newton.metro watt= joule/sec

SEDIMENTAZIONE E CENTRIFUGAZIONE:

FA = f v vs = (F-SA) / f

vs = V g ( d-d’)/f ; vc = V ω² R ( d-d’) / f ; f = 6π η r ( poise=unita’ di viscosita’ nel CGS) MECCANICA DEI FLUIDI .

d= m/V ; p = dgh ; SA = Vdg ; Q= S v ; h + p/dg + v²/2g = dgh + p+ ½ dv² = cost

R = ∆p/Q Q = (π r⁴/8ηl ) ∆p vc = R η/dr 760mmHg = 1Atm = 10⁵ N/m² ( Pascal) = 10⁶ dyne/cm² (barie)

GAS E TERMODINAMICA.

PV = nRT; L= p ∆V ( trasformazioni isobare) R= 8.31 J = 2 cal = 0.082 litri.Atm

∆U = JQ-L ( Q in cal ; J=4.18 J/cal) ; Q = C m ∆t ( trasformazioni isocore , Cv , o isobare ,Cp, ) Q=km ( traformazioni di stato) 1 LitroxAtmosfera = 100 Joule