Insieme (insiemistica)
Il concetto di insieme costituisce l'elemento fondante di quella parte della matematica che è la teoria degli insiemi. Con questo termine indichiamo ogni raggruppamento, collezione, aggregato di oggetti indipendentemente dalla loro natura.
Il concetto di insieme è primitivo ed intuitivo.
"primitivo" perché non può essere derivabile da concetti più elementari,
"intuitivo" perché nasce spontaneamente nella nostra mente ed ivi ne è sepolto.
Un insieme viene rappresentato con le lettere maiuscole dell'alfabeto: A, B, C, Z, X ... e deve essere univocamente determinato.
Es. "A = (gatto, leone, tigre, lince)", "I = (lupo, cane, coyote)"
Un insieme può essere definito in due modi:
in forma tabulare o per elencazione: vengono elencati tutti gli elementi: F = (rosa, giglio, geranio, ...)
per caratteristica o in estensione: viene definita una proprietà che individua precisamente l'insieme. Es. F = (x|x è un fiore) (F uguale l'insieme degli x tale che x è un fiore)
Un insieme può essere:
infinito se possiede infiniti elementi. R = (r|r è una retta del piano);
finito se ha un numero finito di elementi.
aperto se non contiene nessun punto della sua frontiera.
chiuso se contiene tutti i punti della sua frontiera.
Due insiemi si dicono uguali se hanno gli stessi elementi, anche se elencati in ordine diverso.
Un particolare tipo di insieme è l'insieme vuoto, cioè privo di elementi, indicato con i simboli "( )".
Graficamente gli insiemi si rappresentano con i diagrammi di Eulero/Venn. (vedi diagramma di Eulero/Venn)
