Svolgimento :
Per il calcolo delle reazioni vincolari applichiamo il metodo grafico Risolvere la seguente struttura reticolare
a a a
a
P
a
a
a 5q
a 5q
3 P P 3 2
P 3 2 P
a
a
a
a A
B
K a
b 1: 1 1: 2
// a
// b P
Ra Rb
3 2 2 P Rb= 3
Ra = 5P
P 3 2
a a a a
Si ha quindi per il sistema equilibrato :
Utilizzando il metodo di Ritter indichiamo le sezioni che portano alla determinazione delle corrispondenti aste , riportando in seguito il calcolo dell’equilibrio dei nodi per le restanti aste:
P 3
2 2
a a a a
P 3
5
P
a
a
a
a A
B
K a
b 1: 1 1: 2
a a a a
3
P P
a
a
a
a A
B P
3 2
P 3 2 2 1
3 5 4 6
7 8 9
18 17
19 20 21
22
10 11 12
13 15
14 16
a a’
b
b’
c c’
d
d’
e
e’
P 3 2
Calcolo delle aste 4 , 5 e 6 mediante sezione aa’ si ha :
Calcolo delle aste 10 , 11 e 21 mediante sezione bb’ si ha :
Calcolo delle aste 12 e 13 mediante sezione cc’ si ha :
Calcolo delle aste 17 , 18 e 20 mediante sezione dd’ si ha :
A6 A5 A4
P 3 2 B
P 3 1 2 2
a 3 a’
3 P
A P 3 2
A21
22
A10
A11
b
b’
3 P
A P 3 2
A21
22
10 11 A12
A13
c c’
( )
( )
( )
aa A P A PP A
a P a P a A M
P A
a P a A M
A A
A A
3 2 0 2
3 2 : 2
'
3 0 4
3 2 3
: 2
3 0 4
3 2 : 2
5 5
4 5 4
6
6 4 6
5
−
=
⇒
= + +
−
=
⇒
=
⋅ +
⋅ +
⋅ +
+
=
⇒
=
⋅ +
⋅
−
∑
∑
∑
I I
( )
( )
( ) P a A P
a A
M
A P P a
a P a A M
A a
A M
A A
A A
A A
3 0 2
3 2
: 2
0 3 3
3 : 2
0 0
:
10 21 10
11
21 11 21
10
11 21 11
10
+
=
⇒
=
⋅
−
⋅ +
+
=
⇒
=
⋅
−
⋅ +
⋅
−
=
⇒
=
⋅
−
∑
∑
∑
I I I
( )
( )
cc A P A PV
P A
P a a A M A A
3 0 2
2 3 :
'
3 0 2
3 2 :
12 12
13 12 13
21
−
=
⇒
= + +
+
=
⇒
=
⋅
−
⋅ +
∑
∑
I( )
( )
( ): 0 0
0 :
2 2 0
: 2
17 20 17
18
20 18 20
17
18 17 18
20
=
⇒
=
⋅ +
+
=
⇒
=
⋅
−
⋅ +
−
=
⇒
=
⋅
−
⋅
−
∑
∑
∑
A a
A M
P A
a P a A M
P A
a P a A
M
A A
A A
A A
I I I P
A18
A17
19 A20
d
d’
Calcolo dell’ asta 9 mediante sezione ee’ si ha :
Per il calcolo delle altre aste applichiamo il metodo grafico dell’equilibrio dei nodi:
Determinazione asta 1 e 2 :
Determinazione asta 3 :
Determinazione aste 7 e 8 :
2P 3 2
2P 3 2 P
3 4
P A
P A
3 2 2 3 4
2 1
+
=
−
=
P 3 4
P 3 4
2P 3 4
P A
P A
3 2 4 3 4
8 7
+
=
−
=
3 =0
P A
3 4 B
P 3 2 2 1
3 5 4 e
P 3 2
e’
A6
A7 A9
( ) A a P a P a A P
M A A 0 2 2
3 2 2 3 2 2
: 9 2 9
7
6 + ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⇒ =−
∑
IDeterminazione asta 19 :
Determinazione asta 22 :
Determinazione aste 14 e 15 :
Determinazione asta 16 :
P
P
2P A19 =+P
3 P
22 3 A =+P
2P
P 3 2
P 3
2 4
P A
P A
2 3 4
15 14
+
= +
=
P 3 4
3 P
P 3
2 2P
P
P A16 =− 2
P 3 4
Riassumendo i valori ottenuti per le singole aste :
ASTE TIRANTE PUNTONE
1 P
3 4
2 P
3 2 2
3 / /
4 P
3 4
5 2P
3 2
6 P
3 4
7 P
3 4
8 P
3 2 4
9 2 2P
10 P
3 2
11 / /
12 P
3 2
13 P
3 2
14 P
3 4
15 2P
16 2P
17 / /
18 2P
19 P
20 P
21 3
P
22 3
P
