Calcolo delle reazioni vincolari :
Poiché la struttura esternamente è isostatica risolveremo con le equazioni cardinali della statica . Risolvere la seguente struttura reticolare
P
a/2
a
a
P
P
a a a a a a
A B C D E F G H
I
L
M
P
a/2
a
a
P
P
a a a a a a
A B C D E F G H
I
L
M
VH
HH
HA
Dalle equazioni cardinali si ha :
( )
=
=
−
=
⇒
=
⋅
−
⋅
=
−
= +
∑
∑
∑
P H
P V
P H
a P a H H
P V
H H
A H
H
M A
V H
H A H
5 5
2 0 5 2
: 1
0 :
0 :
Si ha quindi per il sistema equilibrato :
Calcoliamo le aste 2 e 7 col metodo grafico dell'equilibrio al nodo B :
H
V M
P
a/2
a
a
P
P
a a a a a a
A B C D E F G H
I
L
M P
5P
5P
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
15 16
17 18 a
a'
b
b'
c
c'
5P
0 5
7 2
=
−
=
P
Calcoliamo le aste 8 , 15 col metodo delle sezioni (Ritter) :
Calcoliamo le aste 3 , 10 e 16 col metodo delle sezioni (Ritter) :
Calcoliamo le aste 5 , 13 e 14 col metodo delle sezioni (Ritter) :
( )
( )
D P a a PP
a a P C
M M
5 0
2 5 2 :
2 2 2 0
2 :
8 8
15 15
=
⇒
=
⋅
−
⋅
−
=
⇒
=
⋅ +
⋅
∑
∑
N15
N8
P
5P a N2
a'
( ) ( )
( )
C P a a PP
a a P B
P
a a P L
M M M
2 2 0
2 2
:
5 0
5 2 2
:
5 0
2 2
5 :
16 16
10 10
3 3
−
=
⇒
=
⋅ +
⋅
=
⇒
=
⋅
−
⋅
−
=
⇒
=
⋅
−
⋅
−
∑
∑
∑
N16
N10
P 5P
N3
b
b'
( ) ( )
( )
F P a a Pa
G
P
a P a M
M M M
2 0 13
13 : 2
0 0
2 :
2 0 3
3 2
:
14 14
13 13
5 5
−
=
⇒
=
⋅
−
⋅
−
=
⇒
=
⋅
=
⇒
=
⋅
−
⋅
∑
∑
∑
N14
N13
P
N5
c
c'
Calcoliamo le aste 17 e 18 col metodo grafico dell'equilibrio al nodo H :
Calcoliamo le aste 4 e 11 col metodo grafico dell'equilibrio al nodo D :
Calcoliamo l' asta 9 col metodo grafico dell'equilibrio al nodo L :
Calcoliamo l' asta 12 col metodo grafico dell'equilibrio al nodo E : P
5P
2P 2 2P
3 P
P
2 3
2 2
18 17
=
−
=
P
P
2 3
11 4
=
−
=
5P
2P 2
3P 2P
P
5
2 3
12 =
5P 2 3
P 2 3
3P 2P 3
P 9 =−4
4P
2P 2
2P 2
Calcoliamo infine l' asta 6 col metodo grafico dell'equilibrio al nodo G :
Riassumendo i valori ottenuti per le singole aste :
ASTE TIRANTE PUNTONE
1 5P
2 5P
3 5P
4 3P
5 P
2 3
6 P
2 3
7 / /
8 5P
9 / 4P
10 5P
11 2P
12 5P
2 3
13 / /
14 P
2 13
15 2 2P
16 2 2P
17 2 2P
18 3 2P
P
2 3
6 =
P 2 13 P 2 3
P
