Esame di Fisica Generale I per Elettronici (Primo modulo)
Prova del 13 giugno 2000
Soluzioni del compito B
PROBLEMA N.1B
1.1) La velocita dal punto ha componenti cartesiane
_x(t) = 2 tRsin t2; _y(t) = 2 tRcos t2 per cui
v(t) =q[_x(t)]2+ [_y(t)]2= 2 Rt 1.2) Dopo un giro si ha:
t21= 2 ) t1=
r2
: Poiche
at(t) = dv(t)dt = 2 R ; an(t) = v2(t)
R = 4 2Rt2; allora:
r = an(t1) at(t1) = 4
1.3) Poiche
an(t) = 4 2Rt2 e lo spazio percorso e
s(t) = R#(t) = R t2; allora si ha
s = a4 :n In particolare,
` = a4 = 2 m:n 1
2.1) Dalla conservazione dell'energia:
12k(l0 l)2= 12m1v12+ 12m2v22; mentre, dalla conservazione della quantita di moto:
m1v1= m2v2;
avendo indicato con v1 e v2i moduli delle due velocita. Risolvendo per m1v21 e m2v22: m1v21= k(l0 l)2
(1 + m1=m2) ; m2v22= k(l0 l)2 (1 + m2=m1) ; per cui
r = EEcc(1)(2) = m1v21
m2v22 = mm21 = 2 :
2.2) Dal teorema dell'energia meccanica (indicando con h1 la quota raggiunta dal corpo 1):
12m1v12= m1gh1+ m1g cos # hsin# = m1 1gh11 + tan#
da cui
h1= m1v21
2m1g(1 + =tan#) = k(l0 l)2
2gm1(1 + m1=m2)(1 + =tan#) = 0:085m:
