Espressioni con l’estrazione di radicee il logaritmo.

Espressioni con l’estrazione di radicee il logaritmo.

Completi di soluzione guidata.

Square root and logarithm Expressions.

1. √64 + 5¹+ log₂16 + log₆36 _soluzione ¹⁹

2. log₂32·(log₂64 + log₃27 − √16) + log₃9 − 7 − (13 + 6 − √25): (log₂8 + 4)·5 _soluzione ¹⁰

3. 4√9 + (10 + log₃27) + 2²∙ log₅25 + √49 _soluzione ⁴⁰

4. 7⁰∙ 7¹+ (4 + √100 − √1) + (√36 + √121) + 2 ∙ log₇49 − √1 _soluzione ⁴⁰

5. √4 + log₂16 + log₃9 + 3 ∙ √169 _soluzione ⁴⁷

6. [(log₂16 + log₅25 + 13 ∙ √9): (3⁴ ∶ 3³)]² ∶ (5⁴: 5³)² _soluzione ¹ 7.



^{log 81 4}



^{3 log 100}

  

^{: log 169 1}



^:



^log2^{4: 4}



2 13

2 10

3 



     ¹

soluzione

8. 36log₃81log₃27 9 1 _soluzione ¹⁶

9.



^{log 128: 343}

 ^

^log10^{100 log}3⁹

^

^log9^{1 log}9⁹ 3 2

2     _soluzione ⁵

10.



^{log 128 125}

  ^

^{log 4}

^{ }

^{log 4}

^

²



^{2 log}2³² 13

2 2 3

2 3 2

2       _soluzione ²

11.

         

7



²



¹

3 2 13 2

11 3

5 3

416 27 : log 125 log 121 25 log 169 6 : log 49

log      ^{soluzione 1}

12.



^{log 64: 9 256: 4 16}

  ^

^{log 64}

^

^{9:2 49:log}2¹²⁸



2 8 4 3

2      _soluzione ⁰

13.

 

^{9 2}_^{ 25}

   

^{36 2 12}_^{:7 16}_^{ 492log28} _soluzione ⁷⁵

14.

  

^{36 81 16 49 log}2^{16 16}

 

^{2 2 3 3 27 9 625 42:3}



^{3: 625}

2



            _soluzione ⁵

15. ^

     

^2

 

19. (3⁷: 3⁶+ log₂128 · √16): (17 + log₃81 + √144 − 2¹) + 5²· 2² ∶ (log₆36 · 5 · 2⁰) _soluzione ¹¹ 20.

√(2 + 2 ∙ log₂64)²− 23 ∙ 3 − √39 − 2 ∙ log₂128 + √(2 ∙ √25)²+ 21

11 soluzione

A Titti, Mao, Filippo, Massimiliano e Ludovico per la loro ospitalità – Befana 2005 Treviso

Soluzioni

√64 + 5¹+ log₂16 + log₆36 =

= 8 + 5 + 4 + 2 =

= 13 + 4 + 2 = NB 8+2=10 e 5+4=9 (addizione commutativa e associativa)

= 17 + 2 = 19

√64^𝑥

2=64

→ 8 log₂16²

𝑥=16

→ 4 log₆36⁶

𝑥=36

→ 2

log₂32·(log₂64 + log₃27 − √16) + log₃9 − 7 − (13 + 6 − √25): (log₂8 + 4)·5 =

= 5 · (6 + 3 − 4) + 2 − 7 − (13 + 6 − 5) ∶ (3 + 4) · 5 =

= 5 · (9 − 4) + 2 − 7 − 14 ∶ 7 · 5 =

= 5 · 5 + 2 − 7 – 2 · 5 =

= 25 + 2 − 7 − 10 =

= 27 − 7 − 10 =

= 20 − 10 = 𝟏𝟎

log₂32²

𝑥=32

→ 5 log₂64²

𝑥=64

→ 6 log₃27³

𝑥=27

→ 3 log₃9³

𝑥=9

→ 2 log₂8²

𝑥=8

→ 3

4√9 + (10 + log₃27) + 2²∙ log₅25 + √49 =

= 4 ∙ 3 + (10 + 3) + 4 ∙ 2 + 7 =

= 12 + 13 + 8 + 7 =

= 12 + 8 + 13 + 7 =

= 20 + 20 = 40

√9^𝑥

2=9

→ 3 log₃27³

𝑥=27

→ 3 log₅25⁵

𝑥=25

→ 2

√49^𝑥

2=49

→ 7

7⁰∙ 7¹+ (4 + √100 − √1) + (√36 + √121) + 2 ∙ log₇49 − √1 =

= 1 ∙ 7 + (4 + 10 − 1) + (6 + 11) + 2 ∙ 2 − 1 =

= 7 + 13 + 17 + 4 − 1 =

= 7 + 30 + 4 − 1 =

= 37 + 4 − 1 = 40

√100^𝑥

2=100

→ 10

√1^𝑥

2=1

→ 1

… log₇49⁷

𝑥=49

→ 2

√4 + log₂16 + log₃9 + 3 ∙ √169 =

= 2 + 4 + 2 + 3 ∙ 13 =

= 8 + 39 =47

√4^𝑥

2=4

→ 2 log₂16²

𝑥=16

→ 4 log₃9³

𝑥=9

→ 2

[(log₂16 + log₅25 + 13 ∙ √9): (3⁴ ∶ 3³)]² ∶ (5⁴: 5³)² =

= [(4 + 2 + 13 ∙ 3): (3⁴⁻²)]² ∶ (5⁴⁻³)² =

= [(6 + 39): (3²)]² ∶ (5¹)² =

= [45: 9]² ∶ 5^1∙2 =

= 5² ∶ 5² = 1

 

   

^



^



^







 log₃814 3log₁₀100 ² log₁₃1691 ² log₂4 4

 

   

  ^{ }

 

   

  ^{ }

 

 



^{34 43}



^{51 3 1}

2 2 1 2 2 3 4 4

4 4 log 1

169 log 100

log 3 4 81 log

2 2

2 2

2 2

2 2

13 2

10 3





























































log 81 log 27 9 1

36 _{3 3}

16 3 3 10

3 3 4 6

1 3 3 4 6

1 9 27 log 81 log

36 _{3 3}









































  ^{ }

   

5 1 4 1 4 1

1 4 1

1 0 2 2 7 : 7

9 log 1 log 9 log 100 log 343

: 128 log

2 2

9 9

3 10

3 2 2













































^{log 128 125}



^

 

^{log 4}

 

^{ log 4}



^2



^2log2^32 13

2 2 3

2 3 2

2

   

 

2 10 12

10 8 4

10 2 4

10 2 4 8 2

5 2 2 2 2 5 7

3

3

3

2

2 2 3





















































^



^

   

^



^{ }

 

^{ }



7



²



^1

3 2 13 2

11 3

5 3

416 27 log 125 log 121 25 log 169 6 log 49

log

   

 

 

 

1 6 6

9 8 7 6

9 8 20 27 6

4 36 8 5 4 27 6

2 36 2 5 2 3 3

2 ^{3 2 3 2}

































































^{log 64 9 256 4 16}



^

 ^

^{log 64}

^

^{ 92 49log}2¹²⁸



^

2 8 4 3



2

  

   



^{12 2 1}



⁰

0

1 2 3 4 4 2 2

7 7 2 3 2 4 2 4 3 6

3

3

3 2

















































 

^{9 2}_^_ ^25

   

^{36 2 12}_^{:7 16}_^{ 492log28 }

     

 

 

 

 

 

 

75 56 10 9

56 4 6 9

56 4 7 : 42 9

8 7 4 7 : 1 36 5 9

2 7 4 7 : 1 6 5 3

2 49 16

7 : 1 36

25 9

3 2

2 2

8 2 log

2 2

2



































































 

  





  





     

_^{ }

 36  81 16 49log 16 16  23 27 9 62567:3 : 625

3 2 3

2 2

   

 

   

 

 

 

 

³

3 2 3

2 3 2 3 2

25 : 15 20

25 : 15 16 36

25 : 15 4 36

25 : 14 25 54 4

28 36 36

25 : 3 : 42 25 3 3 3 2 4 4 7 4 9 6

































































     

_^



^



^

1 125: 25 1log 64  log 81 64 2 88 :2 : 1 16

2 3 2 3

3 3 2 8 3

     

  ^{ }

     

 

 

 

4 4 4

4 : 4

4 : 8 : 32

4 : 8 : 16 2

4 : 8 : 8 2 2 4 4 2 1 1

4 1 : 2 : 8 2 2 4 4 2 1 5 : 5 1

1 1 2 2

2 2

2 2 2

3 2 2

2





























































     

_^



^{ }



^

log 5 125 25 64:log 100  log 16 64 2 88 :2 : 5 log₃1 25

2 3 3

3 2 2 2 10 3

5

     

 

 

 

 

 

 

125 5

5 5 : 5

5 : 25

5 : 4 : 100

5 : 4 : 16 26

5 : 2 2 : 1 16 25 1

5 : 8 : 8 2 2 : 4 : 4 2 8 5 5 1

3 1 4 4

2 2

2 2 2 2 2

2 2 2























































4√1

+ (√1 + √16 − log₃27)²− (log₂16 + log₃9 + log₂64) =

= 1 + (1 + 4 − 3)² − (4 + 2 − 6) =

= 1 + (5 − 3)² − (6 − 6) =

√49 − 2⁴: (log₅25)²− [√9 + (√27³ + 17³: 17²): 2 + 2]: log₂32 =

= 7 − 2⁴: 2² – [3 + (3 + 17³⁻²) ∶ 2 + 2] ∶ 5 =

= 7 – 2⁴⁻² – [3 + (3 + 17): 2 + 2] ∶ 5 =

= 7 – 2² – [3 + 20 ∶ 2 + 2] ∶ 5 =

= 7 − 4 – [3 + 10 + 2] ∶ 5 =

= 7 − 4 – 15 ∶ 5 =

= 7 − 4 – 3 =

= 3 – 3 = [𝟎]

(3⁷: 3⁶ + log₂128 · √16): (17 + log₃81 + √144 – 2¹) + 5² · 2²∶ (log₆36· 5 · 2⁰) = (9 ∶ 3 + 7 · 4): (17 + 4 + 12 – 2) + 25 · 4 ∶ (2 · 5 · 1) =

= (3 + 28) ∶ (21 + 12 – 2) + 100 ∶ 10 =

= 31 ∶ (33 – 2) + 10 =

= 31 ∶ 31 + 10 =

= 1 + 10 = [𝟏𝟏]

√(2 + 2 ∙ log₂64)²− 23 ∙ 3 − √39 − 2 ∙ log₂128 + √(2 ∙ √25)²+ 21 =

= √(2 + 2 ∙ 6)²− 69 − √39 − 2 ∙ 7 + √(2 ∙ 5)²+ 21 =

= √(2 + 12)² − 69 − √39 − 14 + √10²+ 21 =

= √14²− 69 − √39 − 14 + √100 + 21 =

= √196 − 69 − √39 − 14 + √121 =

= √127 − √25 + 11 =

= √127 − √36 =

= √127 − 6 =

= √121 = 11

Keywords

Matematica, Aritmetica, espressioni, numero irrazionale, irrazionali, numero reale, elevamento a potenza, base, esponente, potenza, proprietà delle potenze, estrazione di radice quadrata, radicali, estrazione di radice, radice quadrata, quadrati perfetti, radice quadrata a mano, I, radq()

Math, Arithmetic, Expression, Irrational number, Real number, Arithmetic Operations, Raise to a Power, base, exponent, power, Solved expressions with raise to a power, square root, roots, sqr(), sqrt()

Matemática, Aritmética, potencia, expresiones, potencias, propiedades de las potencias, Potencias y expresiones, Raíz, Raíz cuadrada