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C ˆ ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛ 3838:3838 xx

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Academic year: 2021

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(1)

COGNOME_____________________________________

NOME__________________________________________

CLASSE_____________ DATA___________________

ESERCITAZIONE DI MATEMATICA

1) Esegui i calcoli indicati negli esercizi seguenti applicando le opportune proprietà delle potenze

19 2

3 2 3

2 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟ ⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ x

45 46

5 : 3 5

3 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟ ⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟ ⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

⎥ ⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎣

⎡ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎟ ⎛

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛

2 3 2 4 6

3 8 3 : 8 3 8 3

8 x x

2) Nel triangolo ABC si ha:

AC = 22, 6 cm; p = 54,6 cm

Aˆ = 45

0

B = 90

0

.

Che tipo di triangolo è? Calcolate l’ampiezza dell’angolo C e la misura dei lati AB e BC ˆ

3) Stabilisci quali frazioni date negli esercizi seguenti si possono trasformare in numeri decimali limitati

25

9

20

14

5

13

15

4

4) Stabilisci quali frazioni date negli esercizi seguenti si possono trasformare in numeri periodici semplici

3

4

10

7

11

7

7

35

5) Stabilisci quali frazioni date negli esercizi seguenti si possono trasformare in numeri periodici misti

15

4

10

9

15

30

6

15

6) Calcola le frazioni generatrici dei numeri decimali assegnati negli esercizi seguenti 27

,

4

7 , 30 2

3,8

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Di conseguenza troveremo la soluzione ˆ x del sistema perturbato Aˆ ˆ x = ˆ b.

calcolare l’errore relativo sulla soluzione esatta e verificare la validit` a della stima

  a a a m m m m y x y ()+ O O ˆ ˆ b v ˆ  ()+ () ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ () () i j ˆ 22       r = a j b v 22ˆ 22ˆ        ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ O ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ⎡⎣⎤⎦∧ ˆ ˆ ˆ L = m r ∧ v = m va j b v v = m va j ∧ v = − kma v sin = − kma v ˆ v = v i + v j = v ⋅ i

Ad un dato istante il suo punto di contatto raggiunge una coordinata dell’asse x a partire dalla quale la rotaia diventa scabra, e il disco assume istantaneamente un moto

  a a a m m m m y x y ()+ O O ˆ ˆ b v ˆ  ()+ () ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ () () i j ˆ 22       r = a j b v 22ˆ 22ˆ        ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ O ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ⎡⎣⎤⎦∧ ˆ ˆ ˆ L = m r ∧ v = m va j b v v = m va j ∧ v = − kma v sin = − kma v ˆ v = v i + v j = v ⋅ i

Ad un dato istante il suo punto di contatto raggiunge una coordinata dell’asse x a partire dalla quale la rotaia diventa scabra, e il disco assume istantaneamente un moto

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Ad un dato istante il suo punto di contatto raggiunge una coordinata dell’asse x a partire dalla quale la rotaia diventa scabra, e il disco assume istantaneamente un moto

  a a a m m m m y x y ()+ O O ˆ ˆ b v ˆ  ()+ () ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ () () i j ˆ 22       r = a j b v 22ˆ 22ˆ        ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ ⎛⎝⎜⎞⎠⎟ O ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ⎡⎣⎤⎦∧ ˆ ˆ ˆ L = m r ∧ v = m va j b v v = m va j ∧ v = − kma v sin = − kma v ˆ v = v i + v j = v ⋅ i

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