ACCELERAZIONE
Professoressa CORONA PAOLA
Il moto rettilineo vario
Nel moto
rettilineo vario la velocità media cambia da un
intervallo di tempo all’altro.
La velocità istantanea
Il tachimetro delle automobili misura la velocità in un
determinato istante t. In realtà misura la velocità media in un brevissimo intervallo di tempo :
§ calcola la distanza percorsa in quell’ intervallo;
§ misura l’intervallo di tempo;
§ divide la distanza percorsa per l’intervallo di tempo.
La velocità istantanea v è il valore limite a cui tende la velocità media vm quando questa è calcolata su intervalli di tempo sempre più piccoli, comprendenti l’istante considerato.
D t
Restringendo l’intervallo , i suoi estremi si avvicinano e tendono a coincidere con t.
La retta secante diventa la retta tangente alla curva nel punto che corrisponde all’istante t.
Calcolo della velocità istantanea
La velocità media in un intervallo c è uguale alla pendenza della retta secante che passa per i due punti del grafico spazio- tempo corrispondenti agli estremi di .
La velocità istantanea v a un istante t è uguale alla pendenza della retta tangente al grafico spazio-tempo nel punto che corrisponde a t.
D t D t
D t
§ la velocità istantanea è maggiore dove il grafico è più ripido (la tangente ha pendenza maggiore in C che in A);
§ è nulla dove la tangente è orizzontale (nel punto B).
Lettura del grafico spazio-tempo
Dal grafico spazio-tempo possiamo ricavare informazioni sulla velocità istantanea:
L’accelerazione media
L’accelerazione misura la rapidità con cui varia la velocità.
L’accelerazione media di un punto materiale è il rapporto tra la variazione della sua velocità istantanea e l’intervallo di
tempo in cui avviene tale variazione.
Nel moto rettilineo vario è espressa dalla formula:
L’unità di misura dell’accelerazione è il metro al secondo quadrato (m/s2).
Il segno dell’accelerazione media
nel moto rettilineo la grandezza scalare am è sufficiente a specificare il vettore accelerazione media:
§ la direzione del vettore è quella della retta a cui appartiene la traiettoria;
§ il verso è dato dal segno di am (verso concorde con l’asse cartesiano se am positivo, verso opposto se negativo);
§ il modulo è dato dal valore assoluto .
L’accelerazione media di un punto materiale è una grandezza vettoriale. Tuttavia, come visto per lo spostamento e la
velocità,
a
mIl significato del segno di a m
Poiché l’intervallo di tempo è sempre positivo, il segno
dell’accelerazione media è quello della variazione di velocità:
§ am è positiva quando la
velocità aumenta (es.: alla partenza di una gara
automobilistica);
§ am è negativa quando la velocità diminuisce (es.:
durante la frenata dopo il traguardo).
